1.334/2.006 × - 9.751/1.276 × - 7.813/1.309 × 11.621/1.278 × - 963.915/2.056 × 2.074/1.272 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.334/2.006 × - 9.751/1.276 × - 7.813/1.309 × 11.621/1.278 × - 963.915/2.056 × 2.074/1.272 =
- 1.334/2.006 × 9.751/1.276 × 7.813/1.309 × 11.621/1.278 × 963.915/2.056 × 2.074/1.272
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.334/2.006
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.334 = 2 × 23 × 29
2.006 = 2 × 17 × 59
CMMDC (1.334; 2.006) = 2
1.334/2.006 =
(1.334 : 2)/(2.006 : 2) =
667/1.003
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.334/2.006 =
(2 × 23 × 29)/(2 × 17 × 59) =
((2 × 23 × 29) : 2)/((2 × 17 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 29)/(2 : 2 × 17 × 59) =
(1 × 23 × 29)/(1 × 17 × 59) =
667/1.003
Fracția: 9.751/1.276
9.751/1.276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.751 = 72 × 199
1.276 = 22 × 11 × 29
CMMDC (9.751; 1.276) = 1
Fracția: 7.813/1.309
7.813/1.309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.813 = 13 × 601
1.309 = 7 × 11 × 17
CMMDC (7.813; 1.309) = 1
Fracția: 11.621/1.278
11.621/1.278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.621 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.278 = 2 × 32 × 71
CMMDC (11.621; 1.278) = 1
Fracția: 963.915/2.056
963.915/2.056 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.915 = 3 × 5 × 179 × 359
2.056 = 23 × 257
CMMDC (963.915; 2.056) = 1
Fracția: 2.074/1.272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.074 = 2 × 17 × 61
1.272 = 23 × 3 × 53
CMMDC (2.074; 1.272) = 2
2.074/1.272 =
(2.074 : 2)/(1.272 : 2) =
1.037/636
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.074/1.272 =
(2 × 17 × 61)/(23 × 3 × 53) =
((2 × 17 × 61) : 2)/((23 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 61)/(23 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 17 × 61)/(2(3 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 17 × 61)/(22 × 3 × 53) =
1.037/636
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.334/2.006 × 9.751/1.276 × 7.813/1.309 × 11.621/1.278 × 963.915/2.056 × 2.074/1.272 =
- 667/1.003 × 9.751/1.276 × 7.813/1.309 × 11.621/1.278 × 963.915/2.056 × 1.037/636
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 667/1.003 × 9.751/1.276 × 7.813/1.309 × 11.621/1.278 × 963.915/2.056 × 1.037/636 =
- (667 × 9.751 × 7.813 × 11.621 × 963.915 × 1.037) / (1.003 × 1.276 × 1.309 × 1.278 × 2.056 × 636) =
- (23 × 29 × 72 × 199 × 13 × 601 × 11.621 × 3 × 5 × 179 × 359 × 17 × 61) / (17 × 59 × 22 × 11 × 29 × 7 × 11 × 17 × 2 × 32 × 71 × 23 × 257 × 22 × 3 × 53) =
- (3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 61 × 179 × 199 × 359 × 601 × 11.621) / (28 × 33 × 7 × 112 × 172 × 29 × 53 × 59 × 71 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 61 × 179 × 199 × 359 × 601 × 11.621; 28 × 33 × 7 × 112 × 172 × 29 × 53 × 59 × 71 × 257) = 3 × 7 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 61 × 179 × 199 × 359 × 601 × 11.621) / (28 × 33 × 7 × 112 × 172 × 29 × 53 × 59 × 71 × 257) =
- ((3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 61 × 179 × 199 × 359 × 601 × 11.621) : (3 × 7 × 17 × 29)) / ((28 × 33 × 7 × 112 × 172 × 29 × 53 × 59 × 71 × 257) : (3 × 7 × 17 × 29)) =
- (3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 13 × 17 : 17 × 23 × 29 : 29 × 61 × 179 × 199 × 359 × 601 × 11.621)/(28 × 33 : 3 × 7 : 7 × 112 × 172 : 17 × 29 : 29 × 53 × 59 × 71 × 257) =
- (1 × 5 × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 23 × 1 × 61 × 179 × 199 × 359 × 601 × 11.621)/(28 × 3(3 - 1) × 1 × 112 × 17(2 - 1) × 1 × 53 × 59 × 71 × 257) =
- (1 × 5 × 71 × 13 × 1 × 23 × 1 × 61 × 179 × 199 × 359 × 601 × 11.621)/(28 × 32 × 1 × 112 × 17 × 1 × 53 × 59 × 71 × 257) =
- (1 × 5 × 7 × 13 × 1 × 23 × 1 × 61 × 179 × 199 × 359 × 601 × 11.621)/(28 × 32 × 1 × 112 × 17 × 1 × 53 × 59 × 71 × 257) =
- (5 × 7 × 13 × 23 × 61 × 179 × 199 × 359 × 601 × 11.621)/(28 × 32 × 112 × 17 × 53 × 59 × 71 × 257) =
- (5 × 7 × 13 × 23 × 61 × 179 × 199 × 359 × 601 × 11.621)/(256 × 9 × 121 × 17 × 53 × 59 × 71 × 257) =
- 57.014.798.900.631.461.435/270.418.325.836.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 57.014.798.900.631.461.435 : 270.418.325.836.032 = - 210.839 și restul = - 69.499.688.310.587 ⇒
- 57.014.798.900.631.461.435 = - 210.839 × 270.418.325.836.032 - 69.499.688.310.587 ⇒
- 57.014.798.900.631.461.435/270.418.325.836.032 =
( - 210.839 × 270.418.325.836.032 - 69.499.688.310.587)/270.418.325.836.032 =
( - 210.839 × 270.418.325.836.032)/270.418.325.836.032 - 69.499.688.310.587/270.418.325.836.032 =
- 210.839 - 69.499.688.310.587/270.418.325.836.032 =
- 210.839 69.499.688.310.587/270.418.325.836.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 210.839 - 69.499.688.310.587/270.418.325.836.032 =
- 210.839 - 69.499.688.310.587 : 270.418.325.836.032 ≈
- 210.839,257008056298 ≈
- 210.839,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 210.839,257008056298 =
- 210.839,257008056298 × 100/100 =
( - 210.839,257008056298 × 100)/100 =
- 21.083.925,70080562984/100 ≈
- 21.083.925,70080562984% ≈
- 21.083.925,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.334/2.006 × - 9.751/1.276 × - 7.813/1.309 × 11.621/1.278 × - 963.915/2.056 × 2.074/1.272 = - 57.014.798.900.631.461.435/270.418.325.836.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.334/2.006 × - 9.751/1.276 × - 7.813/1.309 × 11.621/1.278 × - 963.915/2.056 × 2.074/1.272 = - 210.839 69.499.688.310.587/270.418.325.836.032
Ca număr zecimal:
1.334/2.006 × - 9.751/1.276 × - 7.813/1.309 × 11.621/1.278 × - 963.915/2.056 × 2.074/1.272 ≈ - 210.839,26
Ca procentaj:
1.334/2.006 × - 9.751/1.276 × - 7.813/1.309 × 11.621/1.278 × - 963.915/2.056 × 2.074/1.272 ≈ - 21.083.925,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.