1.333/537 × - 814/504 × - 7.872/491 × - 2.410/491 × - 825/489 × - 813/526 × - 804/504 × - 810/492 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.333/537 × - 814/504 × - 7.872/491 × - 2.410/491 × - 825/489 × - 813/526 × - 804/504 × - 810/492 =
- 1.333/537 × 814/504 × 7.872/491 × 2.410/491 × 825/489 × 813/526 × 804/504 × 810/492
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.333/537
1.333/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.333 = 31 × 43
537 = 3 × 179
CMMDC (1.333; 537) = 1
Fracția: 814/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (814; 504) = 2
814/504 =
(814 : 2)/(504 : 2) =
407/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/504 =
(2 × 11 × 37)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 11 × 37)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 11 × 37)/(22 × 32 × 7) =
407/252
Fracția: 7.872/491
7.872/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.872 = 26 × 3 × 41
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.872; 491) = 1
Fracția: 2.410/491
2.410/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.410 = 2 × 5 × 241
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.410; 491) = 1
Fracția: 825/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
489 = 3 × 163
CMMDC (825; 489) = 3
825/489 =
(825 : 3)/(489 : 3) =
275/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/489 =
(3 × 52 × 11)/(3 × 163) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 163) =
275/163
Fracția: 813/526
813/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
526 = 2 × 263
CMMDC (813; 526) = 1
Fracția: 804/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (804; 504) = 22 × 3 = 12
804/504 =
(804 : 12)/(504 : 12) =
67/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/504 =
(22 × 3 × 67)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 3 × 67) : (22 × 3))/((23 × 32 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 67)/(23 : 22 × 32 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 67)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 67)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 67)/(2 × 3 × 7) =
67/42
Fracția: 810/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (810; 492) = 2 × 3 = 6
810/492 =
(810 : 6)/(492 : 6) =
135/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/492 =
(2 × 34 × 5)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 34 × 5) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 5)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3(4 - 1) × 5)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 33 × 5)/(2 × 1 × 41) =
135/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.333/537 × 814/504 × 7.872/491 × 2.410/491 × 825/489 × 813/526 × 804/504 × 810/492 =
- 1.333/537 × 407/252 × 7.872/491 × 2.410/491 × 275/163 × 813/526 × 67/42 × 135/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.333/537 × 407/252 × 7.872/491 × 2.410/491 × 275/163 × 813/526 × 67/42 × 135/82 =
- (1.333 × 407 × 7.872 × 2.410 × 275 × 813 × 67 × 135) / (537 × 252 × 491 × 491 × 163 × 526 × 42 × 82) =
- (31 × 43 × 11 × 37 × 26 × 3 × 41 × 2 × 5 × 241 × 52 × 11 × 3 × 271 × 67 × 33 × 5) / (3 × 179 × 22 × 32 × 7 × 491 × 491 × 163 × 2 × 263 × 2 × 3 × 7 × 2 × 41) =
- (27 × 35 × 54 × 112 × 31 × 37 × 41 × 43 × 67 × 241 × 271) / (25 × 34 × 72 × 41 × 163 × 179 × 263 × 4912)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 54 × 112 × 31 × 37 × 41 × 43 × 67 × 241 × 271; 25 × 34 × 72 × 41 × 163 × 179 × 263 × 4912) = 25 × 34 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 54 × 112 × 31 × 37 × 41 × 43 × 67 × 241 × 271) / (25 × 34 × 72 × 41 × 163 × 179 × 263 × 4912) =
- ((27 × 35 × 54 × 112 × 31 × 37 × 41 × 43 × 67 × 241 × 271) : (25 × 34 × 41)) / ((25 × 34 × 72 × 41 × 163 × 179 × 263 × 4912) : (25 × 34 × 41)) =
- (27 : 25 × 35 : 34 × 54 × 112 × 31 × 37 × 41 : 41 × 43 × 67 × 241 × 271)/(25 : 25 × 34 : 34 × 72 × 41 : 41 × 163 × 179 × 263 × 4912) =
- (2(7 - 5) × 3(5 - 4) × 54 × 112 × 31 × 37 × 1 × 43 × 67 × 241 × 271)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 72 × 1 × 163 × 179 × 263 × 4912) =
- (22 × 31 × 54 × 112 × 31 × 37 × 1 × 43 × 67 × 241 × 271)/(20 × 30 × 72 × 1 × 163 × 179 × 263 × 4912) =
- (22 × 3 × 54 × 112 × 31 × 37 × 1 × 43 × 67 × 241 × 271)/(1 × 1 × 72 × 1 × 163 × 179 × 263 × 4912) =
- (22 × 3 × 54 × 112 × 31 × 37 × 43 × 67 × 241 × 271)/(72 × 163 × 179 × 263 × 4912) =
- (4 × 3 × 625 × 121 × 31 × 37 × 43 × 67 × 241 × 271)/(49 × 163 × 179 × 263 × 241.081) =
- 195.857.245.934.377.500/90.647.420.082.919
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 195.857.245.934.377.500 : 90.647.420.082.919 = - 2.160 și restul = - 58.818.555.272.460 ⇒
- 195.857.245.934.377.500 = - 2.160 × 90.647.420.082.919 - 58.818.555.272.460 ⇒
- 195.857.245.934.377.500/90.647.420.082.919 =
( - 2.160 × 90.647.420.082.919 - 58.818.555.272.460)/90.647.420.082.919 =
( - 2.160 × 90.647.420.082.919)/90.647.420.082.919 - 58.818.555.272.460/90.647.420.082.919 =
- 2.160 - 58.818.555.272.460/90.647.420.082.919 =
- 2.160 58.818.555.272.460/90.647.420.082.919
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.160 - 58.818.555.272.460/90.647.420.082.919 =
- 2.160 - 58.818.555.272.460 : 90.647.420.082.919 ≈
- 2.160,648871807037 ≈
- 2.160,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.160,648871807037 =
- 2.160,648871807037 × 100/100 =
( - 2.160,648871807037 × 100)/100 =
- 216.064,887180703716/100 ≈
- 216.064,887180703716% ≈
- 216.064,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.333/537 × - 814/504 × - 7.872/491 × - 2.410/491 × - 825/489 × - 813/526 × - 804/504 × - 810/492 = - 195.857.245.934.377.500/90.647.420.082.919
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.333/537 × - 814/504 × - 7.872/491 × - 2.410/491 × - 825/489 × - 813/526 × - 804/504 × - 810/492 = - 2.160 58.818.555.272.460/90.647.420.082.919
Ca număr zecimal:
1.333/537 × - 814/504 × - 7.872/491 × - 2.410/491 × - 825/489 × - 813/526 × - 804/504 × - 810/492 ≈ - 2.160,65
Ca procentaj:
1.333/537 × - 814/504 × - 7.872/491 × - 2.410/491 × - 825/489 × - 813/526 × - 804/504 × - 810/492 ≈ - 216.064,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.