1.333/500 × - 776/468 × 7.861/488 × 2.414/460 × - 775/485 × 825/500 × - 776/482 × 777/483 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.333/500 × - 776/468 × 7.861/488 × 2.414/460 × - 775/485 × 825/500 × - 776/482 × 777/483 =
- 1.333/500 × 776/468 × 7.861/488 × 2.414/460 × 775/485 × 825/500 × 776/482 × 777/483
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.333/500
1.333/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.333 = 31 × 43
500 = 22 × 53
CMMDC (1.333; 500) = 1
Fracția: 776/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (776; 468) = 22 = 4
776/468 =
(776 : 4)/(468 : 4) =
194/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/468 =
(23 × 97)/(22 × 32 × 13) =
((23 × 97) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 97)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(3 - 2) × 97)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(21 × 97)/(20 × 32 × 13) =
(2 × 97)/(1 × 32 × 13) =
194/117
Fracția: 7.861/488
7.861/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.861 = 7 × 1.123
488 = 23 × 61
CMMDC (7.861; 488) = 1
Fracția: 2.414/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.414 = 2 × 17 × 71
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (2.414; 460) = 2
2.414/460 =
(2.414 : 2)/(460 : 2) =
1.207/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.414/460 =
(2 × 17 × 71)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 17 × 71) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 71)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 17 × 71)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 17 × 71)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 17 × 71)/(2 × 5 × 23) =
1.207/230
Fracția: 775/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
485 = 5 × 97
CMMDC (775; 485) = 5
775/485 =
(775 : 5)/(485 : 5) =
155/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
775/485 =
(52 × 31)/(5 × 97) =
((52 × 31) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(52 : 5 × 31)/(5 : 5 × 97) =
(5(2 - 1) × 31)/(1 × 97) =
(51 × 31)/(1 × 97) =
(5 × 31)/(1 × 97) =
155/97
Fracția: 825/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
500 = 22 × 53
CMMDC (825; 500) = 52 = 25
825/500 =
(825 : 25)/(500 : 25) =
33/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/500 =
(3 × 52 × 11)/(22 × 53) =
((3 × 52 × 11) : 52)/((22 × 53) : 52) =
(3 × 52 : 52 × 11)/(22 × 53 : 52) =
(3 × 5(2 - 2) × 11)/(22 × 5(3 - 2)) =
(3 × 50 × 11)/(22 × 51) =
(3 × 1 × 11)/(22 × 5) =
33/20
Fracția: 776/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
482 = 2 × 241
CMMDC (776; 482) = 2
776/482 =
(776 : 2)/(482 : 2) =
388/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/482 =
(23 × 97)/(2 × 241) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 241) =
(22 × 97)/(1 × 241) =
388/241
Fracția: 777/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (777; 483) = 3 × 7 = 21
777/483 =
(777 : 21)/(483 : 21) =
37/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
777/483 =
(3 × 7 × 37)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 7 × 37) : (3 × 7))/((3 × 7 × 23) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 37)/(3 : 3 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 23) =
37/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.333/500 × 776/468 × 7.861/488 × 2.414/460 × 775/485 × 825/500 × 776/482 × 777/483 =
- 1.333/500 × 194/117 × 7.861/488 × 1.207/230 × 155/97 × 33/20 × 388/241 × 37/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.333/500 × 194/117 × 7.861/488 × 1.207/230 × 155/97 × 33/20 × 388/241 × 37/23 =
- (1.333 × 194 × 7.861 × 1.207 × 155 × 33 × 388 × 37) / (500 × 117 × 488 × 230 × 97 × 20 × 241 × 23) =
- (31 × 43 × 2 × 97 × 7 × 1.123 × 17 × 71 × 5 × 31 × 3 × 11 × 22 × 97 × 37) / (22 × 53 × 32 × 13 × 23 × 61 × 2 × 5 × 23 × 97 × 22 × 5 × 241 × 23) =
- (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 312 × 37 × 43 × 71 × 972 × 1.123) / (28 × 32 × 55 × 13 × 232 × 61 × 97 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 312 × 37 × 43 × 71 × 972 × 1.123; 28 × 32 × 55 × 13 × 232 × 61 × 97 × 241) = 23 × 3 × 5 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 312 × 37 × 43 × 71 × 972 × 1.123) / (28 × 32 × 55 × 13 × 232 × 61 × 97 × 241) =
- ((23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 312 × 37 × 43 × 71 × 972 × 1.123) : (23 × 3 × 5 × 97)) / ((28 × 32 × 55 × 13 × 232 × 61 × 97 × 241) : (23 × 3 × 5 × 97)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 17 × 312 × 37 × 43 × 71 × 972 : 97 × 1.123)/(28 : 23 × 32 : 3 × 55 : 5 × 13 × 232 × 61 × 97 : 97 × 241) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 312 × 37 × 43 × 71 × 97(2 - 1) × 1.123)/(2(8 - 3) × 3(2 - 1) × 5(5 - 1) × 13 × 232 × 61 × 1 × 241) =
- (20 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 312 × 37 × 43 × 71 × 971 × 1.123)/(25 × 3 × 54 × 13 × 232 × 61 × 1 × 241) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 312 × 37 × 43 × 71 × 97 × 1.123)/(25 × 3 × 54 × 13 × 232 × 61 × 1 × 241) =
- (7 × 11 × 17 × 312 × 37 × 43 × 71 × 97 × 1.123)/(25 × 3 × 54 × 13 × 232 × 61 × 241) =
- (7 × 11 × 17 × 961 × 37 × 43 × 71 × 97 × 1.123)/(32 × 3 × 625 × 13 × 529 × 61 × 241) =
- 15.479.005.448.588.759/6.065.926.620.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.479.005.448.588.759 : 6.065.926.620.000 = - 2.551 și restul = - 4.826.640.968.759 ⇒
- 15.479.005.448.588.759 = - 2.551 × 6.065.926.620.000 - 4.826.640.968.759 ⇒
- 15.479.005.448.588.759/6.065.926.620.000 =
( - 2.551 × 6.065.926.620.000 - 4.826.640.968.759)/6.065.926.620.000 =
( - 2.551 × 6.065.926.620.000)/6.065.926.620.000 - 4.826.640.968.759/6.065.926.620.000 =
- 2.551 - 4.826.640.968.759/6.065.926.620.000 =
- 2.551 4.826.640.968.759/6.065.926.620.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.551 - 4.826.640.968.759/6.065.926.620.000 =
- 2.551 - 4.826.640.968.759 : 6.065.926.620.000 ≈
- 2.551,79569722338 ≈
- 2.551,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.551,79569722338 =
- 2.551,79569722338 × 100/100 =
( - 2.551,79569722338 × 100)/100 =
- 255.179,56972233797/100 ≈
- 255.179,56972233797% ≈
- 255.179,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.333/500 × - 776/468 × 7.861/488 × 2.414/460 × - 775/485 × 825/500 × - 776/482 × 777/483 = - 15.479.005.448.588.759/6.065.926.620.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.333/500 × - 776/468 × 7.861/488 × 2.414/460 × - 775/485 × 825/500 × - 776/482 × 777/483 = - 2.551 4.826.640.968.759/6.065.926.620.000
Ca număr zecimal:
1.333/500 × - 776/468 × 7.861/488 × 2.414/460 × - 775/485 × 825/500 × - 776/482 × 777/483 ≈ - 2.551,8
Ca procentaj:
1.333/500 × - 776/468 × 7.861/488 × 2.414/460 × - 775/485 × 825/500 × - 776/482 × 777/483 ≈ - 255.179,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.