1.333/498 × 774/489 × - 7.859/478 × 2.414/469 × 776/462 × 808/498 × - 784/493 × 766/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.333/498 × 774/489 × - 7.859/478 × 2.414/469 × 776/462 × 808/498 × - 784/493 × 766/490 =
1.333/498 × 774/489 × 7.859/478 × 2.414/469 × 776/462 × 808/498 × 784/493 × 766/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.333/498
1.333/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.333 = 31 × 43
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (1.333; 498) = 1
Fracția: 774/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
489 = 3 × 163
CMMDC (774; 489) = 3
774/489 =
(774 : 3)/(489 : 3) =
258/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/489 =
(2 × 32 × 43)/(3 × 163) =
((2 × 32 × 43) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 43)/(3 : 3 × 163) =
(2 × 3(2 - 1) × 43)/(1 × 163) =
(2 × 31 × 43)/(1 × 163) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 163) =
258/163
Fracția: 7.859/478
7.859/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.859 = 29 × 271
478 = 2 × 239
CMMDC (7.859; 478) = 1
Fracția: 2.414/469
2.414/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.414 = 2 × 17 × 71
469 = 7 × 67
CMMDC (2.414; 469) = 1
Fracția: 776/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (776; 462) = 2
776/462 =
(776 : 2)/(462 : 2) =
388/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/462 =
(23 × 97)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(22 × 97)/(1 × 3 × 7 × 11) =
388/231
Fracția: 808/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (808; 498) = 2
808/498 =
(808 : 2)/(498 : 2) =
404/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/498 =
(23 × 101)/(2 × 3 × 83) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 3 × 83) =
(22 × 101)/(1 × 3 × 83) =
404/249
Fracția: 784/493
784/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
493 = 17 × 29
CMMDC (784; 493) = 1
Fracția: 766/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (766; 490) = 2
766/490 =
(766 : 2)/(490 : 2) =
383/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/490 =
(2 × 383)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 383)/(1 × 5 × 72) =
383/245
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.333/498 × 774/489 × 7.859/478 × 2.414/469 × 776/462 × 808/498 × 784/493 × 766/490 =
1.333/498 × 258/163 × 7.859/478 × 2.414/469 × 388/231 × 404/249 × 784/493 × 383/245
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.333/498 × 258/163 × 7.859/478 × 2.414/469 × 388/231 × 404/249 × 784/493 × 383/245 =
(1.333 × 258 × 7.859 × 2.414 × 388 × 404 × 784 × 383) / (498 × 163 × 478 × 469 × 231 × 249 × 493 × 245) =
(31 × 43 × 2 × 3 × 43 × 29 × 271 × 2 × 17 × 71 × 22 × 97 × 22 × 101 × 24 × 72 × 383) / (2 × 3 × 83 × 163 × 2 × 239 × 7 × 67 × 3 × 7 × 11 × 3 × 83 × 17 × 29 × 5 × 72) =
(210 × 3 × 72 × 17 × 29 × 31 × 432 × 71 × 97 × 101 × 271 × 383) / (22 × 33 × 5 × 74 × 11 × 17 × 29 × 67 × 832 × 163 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 72 × 17 × 29 × 31 × 432 × 71 × 97 × 101 × 271 × 383; 22 × 33 × 5 × 74 × 11 × 17 × 29 × 67 × 832 × 163 × 239) = 22 × 3 × 72 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 72 × 17 × 29 × 31 × 432 × 71 × 97 × 101 × 271 × 383) / (22 × 33 × 5 × 74 × 11 × 17 × 29 × 67 × 832 × 163 × 239) =
((210 × 3 × 72 × 17 × 29 × 31 × 432 × 71 × 97 × 101 × 271 × 383) : (22 × 3 × 72 × 17 × 29)) / ((22 × 33 × 5 × 74 × 11 × 17 × 29 × 67 × 832 × 163 × 239) : (22 × 3 × 72 × 17 × 29)) =
(210 : 22 × 3 : 3 × 72 : 72 × 17 : 17 × 29 : 29 × 31 × 432 × 71 × 97 × 101 × 271 × 383)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 74 : 72 × 11 × 17 : 17 × 29 : 29 × 67 × 832 × 163 × 239) =
(2(10 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 432 × 71 × 97 × 101 × 271 × 383)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 7(4 - 2) × 11 × 1 × 1 × 67 × 832 × 163 × 239) =
(28 × 1 × 70 × 1 × 1 × 31 × 432 × 71 × 97 × 101 × 271 × 383)/(20 × 32 × 5 × 72 × 11 × 1 × 1 × 67 × 832 × 163 × 239) =
(28 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 432 × 71 × 97 × 101 × 271 × 383)/(1 × 32 × 5 × 72 × 11 × 1 × 1 × 67 × 832 × 163 × 239) =
(28 × 31 × 432 × 71 × 97 × 101 × 271 × 383)/(32 × 5 × 72 × 11 × 67 × 832 × 163 × 239) =
(256 × 31 × 1.849 × 71 × 97 × 101 × 271 × 383)/(9 × 5 × 49 × 11 × 67 × 6.889 × 163 × 239) =
1.059.395.422.106.273.024/436.131.817.980.705
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.059.395.422.106.273.024 : 436.131.817.980.705 = 2.429 și restul = 31.236.231.140.579 ⇒
1.059.395.422.106.273.024 = 2.429 × 436.131.817.980.705 + 31.236.231.140.579 ⇒
1.059.395.422.106.273.024/436.131.817.980.705 =
(2.429 × 436.131.817.980.705 + 31.236.231.140.579)/436.131.817.980.705 =
(2.429 × 436.131.817.980.705)/436.131.817.980.705 + 31.236.231.140.579/436.131.817.980.705 =
2.429 + 31.236.231.140.579/436.131.817.980.705 =
2.429 31.236.231.140.579/436.131.817.980.705
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.429 + 31.236.231.140.579/436.131.817.980.705 =
2.429 + 31.236.231.140.579 : 436.131.817.980.705 ≈
2.429,071621078428 ≈
2.429,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.429,071621078428 =
2.429,071621078428 × 100/100 =
(2.429,071621078428 × 100)/100 =
242.907,162107842808/100 ≈
242.907,162107842808% ≈
242.907,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.333/498 × 774/489 × - 7.859/478 × 2.414/469 × 776/462 × 808/498 × - 784/493 × 766/490 = 1.059.395.422.106.273.024/436.131.817.980.705
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.333/498 × 774/489 × - 7.859/478 × 2.414/469 × 776/462 × 808/498 × - 784/493 × 766/490 = 2.429 31.236.231.140.579/436.131.817.980.705
Ca număr zecimal:
1.333/498 × 774/489 × - 7.859/478 × 2.414/469 × 776/462 × 808/498 × - 784/493 × 766/490 ≈ 2.429,07
Ca procentaj:
1.333/498 × 774/489 × - 7.859/478 × 2.414/469 × 776/462 × 808/498 × - 784/493 × 766/490 ≈ 242.907,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.