1.333/497 × 807/500 × 7.875/483 × - 2.428/498 × 794/502 × 821/510 × 802/500 × - 794/492 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.333/497 × 807/500 × 7.875/483 × - 2.428/498 × 794/502 × 821/510 × 802/500 × - 794/492 =
1.333/497 × 807/500 × 7.875/483 × 2.428/498 × 794/502 × 821/510 × 802/500 × 794/492
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.333/497
1.333/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.333 = 31 × 43
497 = 7 × 71
CMMDC (1.333; 497) = 1
Fracția: 807/500
807/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
500 = 22 × 53
CMMDC (807; 500) = 1
Fracția: 7.875/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.875 = 32 × 53 × 7
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (7.875; 483) = 3 × 7 = 21
7.875/483 =
(7.875 : 21)/(483 : 21) =
375/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.875/483 =
(32 × 53 × 7)/(3 × 7 × 23) =
((32 × 53 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 23) : (3 × 7)) =
(32 : 3 × 53 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 23) =
(3(2 - 1) × 53 × 1)/(1 × 1 × 23) =
(3 × 53 × 1)/(1 × 1 × 23) =
375/23
Fracția: 2.428/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.428 = 22 × 607
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (2.428; 498) = 2
2.428/498 =
(2.428 : 2)/(498 : 2) =
1.214/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.428/498 =
(22 × 607)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 607) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 607)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 607)/(1 × 3 × 83) =
(21 × 607)/(1 × 3 × 83) =
(2 × 607)/(1 × 3 × 83) =
1.214/249
Fracția: 794/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
502 = 2 × 251
CMMDC (794; 502) = 2
794/502 =
(794 : 2)/(502 : 2) =
397/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/502 =
(2 × 397)/(2 × 251) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 397)/(1 × 251) =
397/251
Fracția: 821/510
821/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (821; 510) = 1
Fracția: 802/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
500 = 22 × 53
CMMDC (802; 500) = 2
802/500 =
(802 : 2)/(500 : 2) =
401/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/500 =
(2 × 401)/(22 × 53) =
((2 × 401) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 401)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 401)/(21 × 53) =
(1 × 401)/(2 × 53) =
401/250
Fracția: 794/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (794; 492) = 2
794/492 =
(794 : 2)/(492 : 2) =
397/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/492 =
(2 × 397)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 397) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 397)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 397)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 397)/(2 × 3 × 41) =
397/246
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.333/497 × 807/500 × 7.875/483 × 2.428/498 × 794/502 × 821/510 × 802/500 × 794/492 =
1.333/497 × 807/500 × 375/23 × 1.214/249 × 397/251 × 821/510 × 401/250 × 397/246
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.333/497 × 807/500 × 375/23 × 1.214/249 × 397/251 × 821/510 × 401/250 × 397/246 =
(1.333 × 807 × 375 × 1.214 × 397 × 821 × 401 × 397) / (497 × 500 × 23 × 249 × 251 × 510 × 250 × 246) =
(31 × 43 × 3 × 269 × 3 × 53 × 2 × 607 × 397 × 821 × 401 × 397) / (7 × 71 × 22 × 53 × 23 × 3 × 83 × 251 × 2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 53 × 2 × 3 × 41) =
(2 × 32 × 53 × 31 × 43 × 269 × 3972 × 401 × 607 × 821) / (25 × 33 × 57 × 7 × 17 × 23 × 41 × 71 × 83 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 31 × 43 × 269 × 3972 × 401 × 607 × 821; 25 × 33 × 57 × 7 × 17 × 23 × 41 × 71 × 83 × 251) = 2 × 32 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 53 × 31 × 43 × 269 × 3972 × 401 × 607 × 821) / (25 × 33 × 57 × 7 × 17 × 23 × 41 × 71 × 83 × 251) =
((2 × 32 × 53 × 31 × 43 × 269 × 3972 × 401 × 607 × 821) : (2 × 32 × 53)) / ((25 × 33 × 57 × 7 × 17 × 23 × 41 × 71 × 83 × 251) : (2 × 32 × 53)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 53 × 31 × 43 × 269 × 3972 × 401 × 607 × 821)/(25 : 2 × 33 : 32 × 57 : 53 × 7 × 17 × 23 × 41 × 71 × 83 × 251) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 31 × 43 × 269 × 3972 × 401 × 607 × 821)/(2(5 - 1) × 3(3 - 2) × 5(7 - 3) × 7 × 17 × 23 × 41 × 71 × 83 × 251) =
(1 × 30 × 50 × 31 × 43 × 269 × 3972 × 401 × 607 × 821)/(24 × 3 × 54 × 7 × 17 × 23 × 41 × 71 × 83 × 251) =
(1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 269 × 3972 × 401 × 607 × 821)/(24 × 3 × 54 × 7 × 17 × 23 × 41 × 71 × 83 × 251) =
(31 × 43 × 269 × 3972 × 401 × 607 × 821)/(24 × 3 × 54 × 7 × 17 × 23 × 41 × 71 × 83 × 251) =
(31 × 43 × 269 × 157.609 × 401 × 607 × 821)/(16 × 3 × 625 × 7 × 17 × 23 × 41 × 71 × 83 × 251) =
11.293.788.847.429.412.771/4.979.549.700.930.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.293.788.847.429.412.771 : 4.979.549.700.930.000 = 2.268 și restul = 170.125.720.172.771 ⇒
11.293.788.847.429.412.771 = 2.268 × 4.979.549.700.930.000 + 170.125.720.172.771 ⇒
11.293.788.847.429.412.771/4.979.549.700.930.000 =
(2.268 × 4.979.549.700.930.000 + 170.125.720.172.771)/4.979.549.700.930.000 =
(2.268 × 4.979.549.700.930.000)/4.979.549.700.930.000 + 170.125.720.172.771/4.979.549.700.930.000 =
2.268 + 170.125.720.172.771/4.979.549.700.930.000 =
2.268 170.125.720.172.771/4.979.549.700.930.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.268 + 170.125.720.172.771/4.979.549.700.930.000 =
2.268 + 170.125.720.172.771 : 4.979.549.700.930.000 ≈
2.268,034164880439 ≈
2.268,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.268,034164880439 =
2.268,034164880439 × 100/100 =
(2.268,034164880439 × 100)/100 =
226.803,416488043909/100 ≈
226.803,416488043909% ≈
226.803,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.333/497 × 807/500 × 7.875/483 × - 2.428/498 × 794/502 × 821/510 × 802/500 × - 794/492 = 11.293.788.847.429.412.771/4.979.549.700.930.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.333/497 × 807/500 × 7.875/483 × - 2.428/498 × 794/502 × 821/510 × 802/500 × - 794/492 = 2.268 170.125.720.172.771/4.979.549.700.930.000
Ca număr zecimal:
1.333/497 × 807/500 × 7.875/483 × - 2.428/498 × 794/502 × 821/510 × 802/500 × - 794/492 ≈ 2.268,03
Ca procentaj:
1.333/497 × 807/500 × 7.875/483 × - 2.428/498 × 794/502 × 821/510 × 802/500 × - 794/492 ≈ 226.803,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.