1.332/538 × 808/497 × - 7.884/506 × 2.419/480 × 820/495 × - 800/516 × 806/497 × - 805/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.332/538 × 808/497 × - 7.884/506 × 2.419/480 × 820/495 × - 800/516 × 806/497 × - 805/488 =
- 1.332/538 × 808/497 × 7.884/506 × 2.419/480 × 820/495 × 800/516 × 806/497 × 805/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.332/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.332 = 22 × 32 × 37
538 = 2 × 269
CMMDC (1.332; 538) = 2
1.332/538 =
(1.332 : 2)/(538 : 2) =
666/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.332/538 =
(22 × 32 × 37)/(2 × 269) =
((22 × 32 × 37) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 37)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 32 × 37)/(1 × 269) =
(21 × 32 × 37)/(1 × 269) =
(2 × 32 × 37)/(1 × 269) =
666/269
Fracția: 808/497
808/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
497 = 7 × 71
CMMDC (808; 497) = 1
Fracția: 7.884/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.884 = 22 × 33 × 73
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (7.884; 506) = 2
7.884/506 =
(7.884 : 2)/(506 : 2) =
3.942/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.884/506 =
(22 × 33 × 73)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 33 × 73) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 73)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 33 × 73)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 33 × 73)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 33 × 73)/(1 × 11 × 23) =
3.942/253
Fracția: 2.419/480
2.419/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.419 = 41 × 59
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (2.419; 480) = 1
Fracția: 820/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (820; 495) = 5
820/495 =
(820 : 5)/(495 : 5) =
164/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/495 =
(22 × 5 × 41)/(32 × 5 × 11) =
((22 × 5 × 41) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 41)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(22 × 1 × 41)/(32 × 1 × 11) =
164/99
Fracția: 800/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (800; 516) = 22 = 4
800/516 =
(800 : 4)/(516 : 4) =
200/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/516 =
(25 × 52)/(22 × 3 × 43) =
((25 × 52) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(25 : 22 × 52)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(5 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(23 × 52)/(20 × 3 × 43) =
(23 × 52)/(1 × 3 × 43) =
200/129
Fracția: 806/497
806/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
497 = 7 × 71
CMMDC (806; 497) = 1
Fracția: 805/488
805/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
488 = 23 × 61
CMMDC (805; 488) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.332/538 × 808/497 × 7.884/506 × 2.419/480 × 820/495 × 800/516 × 806/497 × 805/488 =
- 666/269 × 808/497 × 3.942/253 × 2.419/480 × 164/99 × 200/129 × 806/497 × 805/488
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 666/269 × 808/497 × 3.942/253 × 2.419/480 × 164/99 × 200/129 × 806/497 × 805/488 =
- (666 × 808 × 3.942 × 2.419 × 164 × 200 × 806 × 805) / (269 × 497 × 253 × 480 × 99 × 129 × 497 × 488) =
- (2 × 32 × 37 × 23 × 101 × 2 × 33 × 73 × 41 × 59 × 22 × 41 × 23 × 52 × 2 × 13 × 31 × 5 × 7 × 23) / (269 × 7 × 71 × 11 × 23 × 25 × 3 × 5 × 32 × 11 × 3 × 43 × 7 × 71 × 23 × 61) =
- (211 × 35 × 53 × 7 × 13 × 23 × 31 × 37 × 412 × 59 × 73 × 101) / (28 × 34 × 5 × 72 × 112 × 23 × 43 × 61 × 712 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 53 × 7 × 13 × 23 × 31 × 37 × 412 × 59 × 73 × 101; 28 × 34 × 5 × 72 × 112 × 23 × 43 × 61 × 712 × 269) = 28 × 34 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 53 × 7 × 13 × 23 × 31 × 37 × 412 × 59 × 73 × 101) / (28 × 34 × 5 × 72 × 112 × 23 × 43 × 61 × 712 × 269) =
- ((211 × 35 × 53 × 7 × 13 × 23 × 31 × 37 × 412 × 59 × 73 × 101) : (28 × 34 × 5 × 7 × 23)) / ((28 × 34 × 5 × 72 × 112 × 23 × 43 × 61 × 712 × 269) : (28 × 34 × 5 × 7 × 23)) =
- (211 : 28 × 35 : 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 : 23 × 31 × 37 × 412 × 59 × 73 × 101)/(28 : 28 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 23 : 23 × 43 × 61 × 712 × 269) =
- (2(11 - 8) × 3(5 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 1 × 31 × 37 × 412 × 59 × 73 × 101)/(2(8 - 8) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 43 × 61 × 712 × 269) =
- (23 × 31 × 52 × 1 × 13 × 1 × 31 × 37 × 412 × 59 × 73 × 101)/(20 × 30 × 1 × 7 × 112 × 1 × 43 × 61 × 712 × 269) =
- (23 × 3 × 52 × 1 × 13 × 1 × 31 × 37 × 412 × 59 × 73 × 101)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 43 × 61 × 712 × 269) =
- (23 × 3 × 52 × 13 × 31 × 37 × 412 × 59 × 73 × 101)/(7 × 112 × 43 × 61 × 712 × 269) =
- (8 × 3 × 25 × 13 × 31 × 37 × 1.681 × 59 × 73 × 101)/(7 × 121 × 43 × 61 × 5.041 × 269) =
- 6.542.172.325.642.200/3.012.663.864.749
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.542.172.325.642.200 : 3.012.663.864.749 = - 2.171 și restul = - 1.679.075.272.121 ⇒
- 6.542.172.325.642.200 = - 2.171 × 3.012.663.864.749 - 1.679.075.272.121 ⇒
- 6.542.172.325.642.200/3.012.663.864.749 =
( - 2.171 × 3.012.663.864.749 - 1.679.075.272.121)/3.012.663.864.749 =
( - 2.171 × 3.012.663.864.749)/3.012.663.864.749 - 1.679.075.272.121/3.012.663.864.749 =
- 2.171 - 1.679.075.272.121/3.012.663.864.749 =
- 2.171 1.679.075.272.121/3.012.663.864.749
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.171 - 1.679.075.272.121/3.012.663.864.749 =
- 2.171 - 1.679.075.272.121 : 3.012.663.864.749 ≈
- 2.171,557339068513 ≈
- 2.171,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.171,557339068513 =
- 2.171,557339068513 × 100/100 =
( - 2.171,557339068513 × 100)/100 =
- 217.155,733906851267/100 ≈
- 217.155,733906851267% ≈
- 217.155,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.332/538 × 808/497 × - 7.884/506 × 2.419/480 × 820/495 × - 800/516 × 806/497 × - 805/488 = - 6.542.172.325.642.200/3.012.663.864.749
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.332/538 × 808/497 × - 7.884/506 × 2.419/480 × 820/495 × - 800/516 × 806/497 × - 805/488 = - 2.171 1.679.075.272.121/3.012.663.864.749
Ca număr zecimal:
1.332/538 × 808/497 × - 7.884/506 × 2.419/480 × 820/495 × - 800/516 × 806/497 × - 805/488 ≈ - 2.171,56
Ca procentaj:
1.332/538 × 808/497 × - 7.884/506 × 2.419/480 × 820/495 × - 800/516 × 806/497 × - 805/488 ≈ - 217.155,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.