1.332/511 × 773/491 × - 7.871/487 × - 2.424/480 × 785/456 × 817/500 × 779/502 × - 766/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.332/511 × 773/491 × - 7.871/487 × - 2.424/480 × 785/456 × 817/500 × 779/502 × - 766/484 =
- 1.332/511 × 773/491 × 7.871/487 × 2.424/480 × 785/456 × 817/500 × 779/502 × 766/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.332/511
1.332/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.332 = 22 × 32 × 37
511 = 7 × 73
CMMDC (1.332; 511) = 1
Fracția: 773/491
773/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (773; 491) = 1
Fracția: 7.871/487
7.871/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.871 = 17 × 463
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.871; 487) = 1
Fracția: 2.424/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.424 = 23 × 3 × 101
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (2.424; 480) = 23 × 3 = 24
2.424/480 =
(2.424 : 24)/(480 : 24) =
101/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.424/480 =
(23 × 3 × 101)/(25 × 3 × 5) =
((23 × 3 × 101) : (23 × 3))/((25 × 3 × 5) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 101)/(25 : 23 × 3 : 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 101)/(2(5 - 3) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 101)/(22 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 101)/(22 × 1 × 5) =
101/20
Fracția: 785/456
785/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (785; 456) = 1
Fracția: 817/500
817/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
500 = 22 × 53
CMMDC (817; 500) = 1
Fracția: 779/502
779/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
502 = 2 × 251
CMMDC (779; 502) = 1
Fracția: 766/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
484 = 22 × 112
CMMDC (766; 484) = 2
766/484 =
(766 : 2)/(484 : 2) =
383/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/484 =
(2 × 383)/(22 × 112) =
((2 × 383) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 383)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 383)/(21 × 112) =
(1 × 383)/(2 × 112) =
383/242
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.332/511 × 773/491 × 7.871/487 × 2.424/480 × 785/456 × 817/500 × 779/502 × 766/484 =
- 1.332/511 × 773/491 × 7.871/487 × 101/20 × 785/456 × 817/500 × 779/502 × 383/242
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.332/511 × 773/491 × 7.871/487 × 101/20 × 785/456 × 817/500 × 779/502 × 383/242 =
- (1.332 × 773 × 7.871 × 101 × 785 × 817 × 779 × 383) / (511 × 491 × 487 × 20 × 456 × 500 × 502 × 242) =
- (22 × 32 × 37 × 773 × 17 × 463 × 101 × 5 × 157 × 19 × 43 × 19 × 41 × 383) / (7 × 73 × 491 × 487 × 22 × 5 × 23 × 3 × 19 × 22 × 53 × 2 × 251 × 2 × 112) =
- (22 × 32 × 5 × 17 × 192 × 37 × 41 × 43 × 101 × 157 × 383 × 463 × 773) / (29 × 3 × 54 × 7 × 112 × 19 × 73 × 251 × 487 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 17 × 192 × 37 × 41 × 43 × 101 × 157 × 383 × 463 × 773; 29 × 3 × 54 × 7 × 112 × 19 × 73 × 251 × 487 × 491) = 22 × 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 17 × 192 × 37 × 41 × 43 × 101 × 157 × 383 × 463 × 773) / (29 × 3 × 54 × 7 × 112 × 19 × 73 × 251 × 487 × 491) =
- ((22 × 32 × 5 × 17 × 192 × 37 × 41 × 43 × 101 × 157 × 383 × 463 × 773) : (22 × 3 × 5 × 19)) / ((29 × 3 × 54 × 7 × 112 × 19 × 73 × 251 × 487 × 491) : (22 × 3 × 5 × 19)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 17 × 192 : 19 × 37 × 41 × 43 × 101 × 157 × 383 × 463 × 773)/(29 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 × 112 × 19 : 19 × 73 × 251 × 487 × 491) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 37 × 41 × 43 × 101 × 157 × 383 × 463 × 773)/(2(9 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 7 × 112 × 1 × 73 × 251 × 487 × 491) =
- (20 × 31 × 1 × 17 × 191 × 37 × 41 × 43 × 101 × 157 × 383 × 463 × 773)/(27 × 1 × 53 × 7 × 112 × 1 × 73 × 251 × 487 × 491) =
- (1 × 3 × 1 × 17 × 19 × 37 × 41 × 43 × 101 × 157 × 383 × 463 × 773)/(27 × 1 × 53 × 7 × 112 × 1 × 73 × 251 × 487 × 491) =
- (3 × 17 × 19 × 37 × 41 × 43 × 101 × 157 × 383 × 463 × 773)/(27 × 53 × 7 × 112 × 73 × 251 × 487 × 491) =
- (3 × 17 × 19 × 37 × 41 × 43 × 101 × 157 × 383 × 463 × 773)/(128 × 125 × 7 × 121 × 73 × 251 × 487 × 491) =
- 137.390.941.145.064.252.291/59.375.930.399.632.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 137.390.941.145.064.252.291 : 59.375.930.399.632.000 = - 2.313 și restul = - 54.414.130.715.436.291 ⇒
- 137.390.941.145.064.252.291 = - 2.313 × 59.375.930.399.632.000 - 54.414.130.715.436.291 ⇒
- 137.390.941.145.064.252.291/59.375.930.399.632.000 =
( - 2.313 × 59.375.930.399.632.000 - 54.414.130.715.436.291)/59.375.930.399.632.000 =
( - 2.313 × 59.375.930.399.632.000)/59.375.930.399.632.000 - 54.414.130.715.436.291/59.375.930.399.632.000 =
- 2.313 - 54.414.130.715.436.291/59.375.930.399.632.000 =
- 2.313 54.414.130.715.436.291/59.375.930.399.632.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.313 - 54.414.130.715.436.291/59.375.930.399.632.000 =
- 2.313 - 54.414.130.715.436.291 : 59.375.930.399.632.000 ≈
- 2.313,916434156892 ≈
- 2.313,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.313,916434156892 =
- 2.313,916434156892 × 100/100 =
( - 2.313,916434156892 × 100)/100 =
- 231.391,643415689152/100 ≈
- 231.391,643415689152% ≈
- 231.391,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.332/511 × 773/491 × - 7.871/487 × - 2.424/480 × 785/456 × 817/500 × 779/502 × - 766/484 = - 137.390.941.145.064.252.291/59.375.930.399.632.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.332/511 × 773/491 × - 7.871/487 × - 2.424/480 × 785/456 × 817/500 × 779/502 × - 766/484 = - 2.313 54.414.130.715.436.291/59.375.930.399.632.000
Ca număr zecimal:
1.332/511 × 773/491 × - 7.871/487 × - 2.424/480 × 785/456 × 817/500 × 779/502 × - 766/484 ≈ - 2.313,92
Ca procentaj:
1.332/511 × 773/491 × - 7.871/487 × - 2.424/480 × 785/456 × 817/500 × 779/502 × - 766/484 ≈ - 231.391,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.