1.332/498 × - 806/496 × - 7.864/474 × 2.421/493 × - 789/497 × - 816/506 × 799/495 × 792/492 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.332/498 × - 806/496 × - 7.864/474 × 2.421/493 × - 789/497 × - 816/506 × 799/495 × 792/492 =
1.332/498 × 806/496 × 7.864/474 × 2.421/493 × 789/497 × 816/506 × 799/495 × 792/492
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.332/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.332 = 22 × 32 × 37
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (1.332; 498) = 2 × 3 = 6
1.332/498 =
(1.332 : 6)/(498 : 6) =
222/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.332/498 =
(22 × 32 × 37)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 32 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 37)/(1 × 1 × 83) =
(2 × 31 × 37)/(1 × 1 × 83) =
(2 × 3 × 37)/(1 × 1 × 83) =
222/83
Fracția: 806/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
496 = 24 × 31
CMMDC (806; 496) = 2 × 31 = 62
806/496 =
(806 : 62)/(496 : 62) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
806/496 =
(2 × 13 × 31)/(24 × 31) =
((2 × 13 × 31) : (2 × 31))/((24 × 31) : (2 × 31)) =
(2 : 2 × 13 × 31 : 31)/(24 : 2 × 31 : 31) =
(1 × 13 × 1)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 13 × 1)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 7.864/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.864 = 23 × 983
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (7.864; 474) = 2
7.864/474 =
(7.864 : 2)/(474 : 2) =
3.932/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.864/474 =
(23 × 983)/(2 × 3 × 79) =
((23 × 983) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 983)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(3 - 1) × 983)/(1 × 3 × 79) =
(22 × 983)/(1 × 3 × 79) =
3.932/237
Fracția: 2.421/493
2.421/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.421 = 32 × 269
493 = 17 × 29
CMMDC (2.421; 493) = 1
Fracția: 789/497
789/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
497 = 7 × 71
CMMDC (789; 497) = 1
Fracția: 816/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (816; 506) = 2
816/506 =
(816 : 2)/(506 : 2) =
408/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/506 =
(24 × 3 × 17)/(2 × 11 × 23) =
((24 × 3 × 17) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(4 - 1) × 3 × 17)/(1 × 11 × 23) =
(23 × 3 × 17)/(1 × 11 × 23) =
408/253
Fracția: 799/495
799/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (799; 495) = 1
Fracția: 792/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (792; 492) = 22 × 3 = 12
792/492 =
(792 : 12)/(492 : 12) =
66/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/492 =
(23 × 32 × 11)/(22 × 3 × 41) =
((23 × 32 × 11) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(2 × 31 × 11)/(20 × 1 × 41) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 1 × 41) =
66/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.332/498 × 806/496 × 7.864/474 × 2.421/493 × 789/497 × 816/506 × 799/495 × 792/492 =
222/83 × 13/8 × 3.932/237 × 2.421/493 × 789/497 × 408/253 × 799/495 × 66/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
222/83 × 13/8 × 3.932/237 × 2.421/493 × 789/497 × 408/253 × 799/495 × 66/41 =
(222 × 13 × 3.932 × 2.421 × 789 × 408 × 799 × 66) / (83 × 8 × 237 × 493 × 497 × 253 × 495 × 41) =
(2 × 3 × 37 × 13 × 22 × 983 × 32 × 269 × 3 × 263 × 23 × 3 × 17 × 17 × 47 × 2 × 3 × 11) / (83 × 23 × 3 × 79 × 17 × 29 × 7 × 71 × 11 × 23 × 32 × 5 × 11 × 41) =
(27 × 36 × 11 × 13 × 172 × 37 × 47 × 263 × 269 × 983) / (23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 41 × 71 × 79 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 11 × 13 × 172 × 37 × 47 × 263 × 269 × 983; 23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 41 × 71 × 79 × 83) = 23 × 33 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 36 × 11 × 13 × 172 × 37 × 47 × 263 × 269 × 983) / (23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 41 × 71 × 79 × 83) =
((27 × 36 × 11 × 13 × 172 × 37 × 47 × 263 × 269 × 983) : (23 × 33 × 11 × 17)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 41 × 71 × 79 × 83) : (23 × 33 × 11 × 17)) =
(27 : 23 × 36 : 33 × 11 : 11 × 13 × 172 : 17 × 37 × 47 × 263 × 269 × 983)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 × 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 23 × 29 × 41 × 71 × 79 × 83) =
(2(7 - 3) × 3(6 - 3) × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 37 × 47 × 263 × 269 × 983)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5 × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 29 × 41 × 71 × 79 × 83) =
(24 × 33 × 1 × 13 × 171 × 37 × 47 × 263 × 269 × 983)/(20 × 30 × 5 × 7 × 11 × 1 × 23 × 29 × 41 × 71 × 79 × 83) =
(24 × 33 × 1 × 13 × 17 × 37 × 47 × 263 × 269 × 983)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 23 × 29 × 41 × 71 × 79 × 83) =
(24 × 33 × 13 × 17 × 37 × 47 × 263 × 269 × 983)/(5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 41 × 71 × 79 × 83) =
(16 × 27 × 13 × 17 × 37 × 47 × 263 × 269 × 983)/(5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 41 × 71 × 79 × 83) =
11.546.148.765.320.208/4.901.555.816.465
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.546.148.765.320.208 : 4.901.555.816.465 = 2.355 și restul = 2.984.817.545.133 ⇒
11.546.148.765.320.208 = 2.355 × 4.901.555.816.465 + 2.984.817.545.133 ⇒
11.546.148.765.320.208/4.901.555.816.465 =
(2.355 × 4.901.555.816.465 + 2.984.817.545.133)/4.901.555.816.465 =
(2.355 × 4.901.555.816.465)/4.901.555.816.465 + 2.984.817.545.133/4.901.555.816.465 =
2.355 + 2.984.817.545.133/4.901.555.816.465 =
2.355 2.984.817.545.133/4.901.555.816.465
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.355 + 2.984.817.545.133/4.901.555.816.465 =
2.355 + 2.984.817.545.133 : 4.901.555.816.465 ≈
2.355,608953086917 ≈
2.355,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.355,608953086917 =
2.355,608953086917 × 100/100 =
(2.355,608953086917 × 100)/100 =
235.560,895308691714/100 ≈
235.560,895308691714% ≈
235.560,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.332/498 × - 806/496 × - 7.864/474 × 2.421/493 × - 789/497 × - 816/506 × 799/495 × 792/492 = 11.546.148.765.320.208/4.901.555.816.465
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.332/498 × - 806/496 × - 7.864/474 × 2.421/493 × - 789/497 × - 816/506 × 799/495 × 792/492 = 2.355 2.984.817.545.133/4.901.555.816.465
Ca număr zecimal:
1.332/498 × - 806/496 × - 7.864/474 × 2.421/493 × - 789/497 × - 816/506 × 799/495 × 792/492 ≈ 2.355,61
Ca procentaj:
1.332/498 × - 806/496 × - 7.864/474 × 2.421/493 × - 789/497 × - 816/506 × 799/495 × 792/492 ≈ 235.560,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.