1.332/485 × - 784/476 × - 7.849/463 × - 2.416/479 × - 768/490 × - 787/480 × 759/471 × - 770/493 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.332/485 × - 784/476 × - 7.849/463 × - 2.416/479 × - 768/490 × - 787/480 × 759/471 × - 770/493 =
1.332/485 × 784/476 × 7.849/463 × 2.416/479 × 768/490 × 787/480 × 759/471 × 770/493
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.332/485
1.332/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.332 = 22 × 32 × 37
485 = 5 × 97
CMMDC (1.332; 485) = 1
Fracția: 784/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (784; 476) = 22 × 7 = 28
784/476 =
(784 : 28)/(476 : 28) =
28/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/476 =
(24 × 72)/(22 × 7 × 17) =
((24 × 72) : (22 × 7))/((22 × 7 × 17) : (22 × 7)) =
(24 : 22 × 72 : 7)/(22 : 22 × 7 : 7 × 17) =
(2(4 - 2) × 7(2 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(22 × 71)/(20 × 1 × 17) =
(22 × 7)/(1 × 1 × 17) =
28/17
Fracția: 7.849/463
7.849/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.849 = 47 × 167
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.849; 463) = 1
Fracția: 2.416/479
2.416/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.416 = 24 × 151
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.416; 479) = 1
Fracția: 768/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (768; 490) = 2
768/490 =
(768 : 2)/(490 : 2) =
384/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/490 =
(28 × 3)/(2 × 5 × 72) =
((28 × 3) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(28 : 2 × 3)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(8 - 1) × 3)/(1 × 5 × 72) =
(27 × 3)/(1 × 5 × 72) =
384/245
Fracția: 787/480
787/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (787; 480) = 1
Fracția: 759/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
471 = 3 × 157
CMMDC (759; 471) = 3
759/471 =
(759 : 3)/(471 : 3) =
253/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
759/471 =
(3 × 11 × 23)/(3 × 157) =
((3 × 11 × 23) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 23)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 157) =
253/157
Fracția: 770/493
770/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
493 = 17 × 29
CMMDC (770; 493) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.332/485 × 784/476 × 7.849/463 × 2.416/479 × 768/490 × 787/480 × 759/471 × 770/493 =
1.332/485 × 28/17 × 7.849/463 × 2.416/479 × 384/245 × 787/480 × 253/157 × 770/493
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.332/485 × 28/17 × 7.849/463 × 2.416/479 × 384/245 × 787/480 × 253/157 × 770/493 =
(1.332 × 28 × 7.849 × 2.416 × 384 × 787 × 253 × 770) / (485 × 17 × 463 × 479 × 245 × 480 × 157 × 493) =
(22 × 32 × 37 × 22 × 7 × 47 × 167 × 24 × 151 × 27 × 3 × 787 × 11 × 23 × 2 × 5 × 7 × 11) / (5 × 97 × 17 × 463 × 479 × 5 × 72 × 25 × 3 × 5 × 157 × 17 × 29) =
(216 × 33 × 5 × 72 × 112 × 23 × 37 × 47 × 151 × 167 × 787) / (25 × 3 × 53 × 72 × 172 × 29 × 97 × 157 × 463 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 33 × 5 × 72 × 112 × 23 × 37 × 47 × 151 × 167 × 787; 25 × 3 × 53 × 72 × 172 × 29 × 97 × 157 × 463 × 479) = 25 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(216 × 33 × 5 × 72 × 112 × 23 × 37 × 47 × 151 × 167 × 787) / (25 × 3 × 53 × 72 × 172 × 29 × 97 × 157 × 463 × 479) =
((216 × 33 × 5 × 72 × 112 × 23 × 37 × 47 × 151 × 167 × 787) : (25 × 3 × 5 × 72)) / ((25 × 3 × 53 × 72 × 172 × 29 × 97 × 157 × 463 × 479) : (25 × 3 × 5 × 72)) =
(216 : 25 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 × 23 × 37 × 47 × 151 × 167 × 787)/(25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 172 × 29 × 97 × 157 × 463 × 479) =
(2(16 - 5) × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 112 × 23 × 37 × 47 × 151 × 167 × 787)/(2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 172 × 29 × 97 × 157 × 463 × 479) =
(211 × 32 × 1 × 70 × 112 × 23 × 37 × 47 × 151 × 167 × 787)/(20 × 1 × 52 × 70 × 172 × 29 × 97 × 157 × 463 × 479) =
(211 × 32 × 1 × 1 × 112 × 23 × 37 × 47 × 151 × 167 × 787)/(1 × 1 × 52 × 1 × 172 × 29 × 97 × 157 × 463 × 479) =
(211 × 32 × 112 × 23 × 37 × 47 × 151 × 167 × 787)/(52 × 172 × 29 × 97 × 157 × 463 × 479) =
(2.048 × 9 × 121 × 23 × 37 × 47 × 151 × 167 × 787)/(25 × 289 × 29 × 97 × 157 × 463 × 479) =
1.770.326.624.419.854.336/707.658.521.011.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.770.326.624.419.854.336 : 707.658.521.011.825 = 2.501 și restul = 472.663.369.280.011 ⇒
1.770.326.624.419.854.336 = 2.501 × 707.658.521.011.825 + 472.663.369.280.011 ⇒
1.770.326.624.419.854.336/707.658.521.011.825 =
(2.501 × 707.658.521.011.825 + 472.663.369.280.011)/707.658.521.011.825 =
(2.501 × 707.658.521.011.825)/707.658.521.011.825 + 472.663.369.280.011/707.658.521.011.825 =
2.501 + 472.663.369.280.011/707.658.521.011.825 =
2.501 472.663.369.280.011/707.658.521.011.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.501 + 472.663.369.280.011/707.658.521.011.825 =
2.501 + 472.663.369.280.011 : 707.658.521.011.825 ≈
2.501,667925779519 ≈
2.501,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.501,667925779519 =
2.501,667925779519 × 100/100 =
(2.501,667925779519 × 100)/100 =
250.166,792577951889/100 ≈
250.166,792577951889% ≈
250.166,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.332/485 × - 784/476 × - 7.849/463 × - 2.416/479 × - 768/490 × - 787/480 × 759/471 × - 770/493 = 1.770.326.624.419.854.336/707.658.521.011.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.332/485 × - 784/476 × - 7.849/463 × - 2.416/479 × - 768/490 × - 787/480 × 759/471 × - 770/493 = 2.501 472.663.369.280.011/707.658.521.011.825
Ca număr zecimal:
1.332/485 × - 784/476 × - 7.849/463 × - 2.416/479 × - 768/490 × - 787/480 × 759/471 × - 770/493 ≈ 2.501,67
Ca procentaj:
1.332/485 × - 784/476 × - 7.849/463 × - 2.416/479 × - 768/490 × - 787/480 × 759/471 × - 770/493 ≈ 250.166,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.