1.332/478 × - 768/468 × 7.841/459 × - 2.398/480 × 766/482 × - 785/476 × 752/466 × - 766/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.332/478 × - 768/468 × 7.841/459 × - 2.398/480 × 766/482 × - 785/476 × 752/466 × - 766/477 =
1.332/478 × 768/468 × 7.841/459 × 2.398/480 × 766/482 × 785/476 × 752/466 × 766/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.332/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.332 = 22 × 32 × 37
478 = 2 × 239
CMMDC (1.332; 478) = 2
1.332/478 =
(1.332 : 2)/(478 : 2) =
666/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.332/478 =
(22 × 32 × 37)/(2 × 239) =
((22 × 32 × 37) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 37)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 32 × 37)/(1 × 239) =
(21 × 32 × 37)/(1 × 239) =
(2 × 32 × 37)/(1 × 239) =
666/239
Fracția: 768/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (768; 468) = 22 × 3 = 12
768/468 =
(768 : 12)/(468 : 12) =
64/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/468 =
(28 × 3)/(22 × 32 × 13) =
((28 × 3) : (22 × 3))/((22 × 32 × 13) : (22 × 3)) =
(28 : 22 × 3 : 3)/(22 : 22 × 32 : 3 × 13) =
(2(8 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 13) =
(26 × 1)/(20 × 31 × 13) =
(26 × 1)/(1 × 3 × 13) =
64/39
Fracția: 7.841/459
7.841/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.841 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (7.841; 459) = 1
Fracția: 2.398/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.398 = 2 × 11 × 109
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (2.398; 480) = 2
2.398/480 =
(2.398 : 2)/(480 : 2) =
1.199/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.398/480 =
(2 × 11 × 109)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 11 × 109) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 109)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 11 × 109)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 11 × 109)/(24 × 3 × 5) =
1.199/240
Fracția: 766/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
482 = 2 × 241
CMMDC (766; 482) = 2
766/482 =
(766 : 2)/(482 : 2) =
383/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/482 =
(2 × 383)/(2 × 241) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 383)/(1 × 241) =
383/241
Fracția: 785/476
785/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (785; 476) = 1
Fracția: 752/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
466 = 2 × 233
CMMDC (752; 466) = 2
752/466 =
(752 : 2)/(466 : 2) =
376/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
752/466 =
(24 × 47)/(2 × 233) =
((24 × 47) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(24 : 2 × 47)/(2 : 2 × 233) =
(2(4 - 1) × 47)/(1 × 233) =
(23 × 47)/(1 × 233) =
376/233
Fracția: 766/477
766/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
477 = 32 × 53
CMMDC (766; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.332/478 × 768/468 × 7.841/459 × 2.398/480 × 766/482 × 785/476 × 752/466 × 766/477 =
666/239 × 64/39 × 7.841/459 × 1.199/240 × 383/241 × 785/476 × 376/233 × 766/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
666/239 × 64/39 × 7.841/459 × 1.199/240 × 383/241 × 785/476 × 376/233 × 766/477 =
(666 × 64 × 7.841 × 1.199 × 383 × 785 × 376 × 766) / (239 × 39 × 459 × 240 × 241 × 476 × 233 × 477) =
(2 × 32 × 37 × 26 × 7.841 × 11 × 109 × 383 × 5 × 157 × 23 × 47 × 2 × 383) / (239 × 3 × 13 × 33 × 17 × 24 × 3 × 5 × 241 × 22 × 7 × 17 × 233 × 32 × 53) =
(211 × 32 × 5 × 11 × 37 × 47 × 109 × 157 × 3832 × 7.841) / (26 × 37 × 5 × 7 × 13 × 172 × 53 × 233 × 239 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 5 × 11 × 37 × 47 × 109 × 157 × 3832 × 7.841; 26 × 37 × 5 × 7 × 13 × 172 × 53 × 233 × 239 × 241) = 26 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 5 × 11 × 37 × 47 × 109 × 157 × 3832 × 7.841) / (26 × 37 × 5 × 7 × 13 × 172 × 53 × 233 × 239 × 241) =
((211 × 32 × 5 × 11 × 37 × 47 × 109 × 157 × 3832 × 7.841) : (26 × 32 × 5)) / ((26 × 37 × 5 × 7 × 13 × 172 × 53 × 233 × 239 × 241) : (26 × 32 × 5)) =
(211 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 37 × 47 × 109 × 157 × 3832 × 7.841)/(26 : 26 × 37 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 × 172 × 53 × 233 × 239 × 241) =
(2(11 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 37 × 47 × 109 × 157 × 3832 × 7.841)/(2(6 - 6) × 3(7 - 2) × 1 × 7 × 13 × 172 × 53 × 233 × 239 × 241) =
(25 × 30 × 1 × 11 × 37 × 47 × 109 × 157 × 3832 × 7.841)/(20 × 35 × 1 × 7 × 13 × 172 × 53 × 233 × 239 × 241) =
(25 × 1 × 1 × 11 × 37 × 47 × 109 × 157 × 3832 × 7.841)/(1 × 35 × 1 × 7 × 13 × 172 × 53 × 233 × 239 × 241) =
(25 × 11 × 37 × 47 × 109 × 157 × 3832 × 7.841)/(35 × 7 × 13 × 172 × 53 × 233 × 239 × 241) =
(32 × 11 × 37 × 47 × 109 × 157 × 146.689 × 7.841)/(243 × 7 × 13 × 289 × 53 × 233 × 239 × 241) =
12.048.622.502.165.794.336/4.545.610.743.453.507
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.048.622.502.165.794.336 : 4.545.610.743.453.507 = 2.650 și restul = 2.754.032.014.000.786 ⇒
12.048.622.502.165.794.336 = 2.650 × 4.545.610.743.453.507 + 2.754.032.014.000.786 ⇒
12.048.622.502.165.794.336/4.545.610.743.453.507 =
(2.650 × 4.545.610.743.453.507 + 2.754.032.014.000.786)/4.545.610.743.453.507 =
(2.650 × 4.545.610.743.453.507)/4.545.610.743.453.507 + 2.754.032.014.000.786/4.545.610.743.453.507 =
2.650 + 2.754.032.014.000.786/4.545.610.743.453.507 =
2.650 2.754.032.014.000.786/4.545.610.743.453.507
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.650 + 2.754.032.014.000.786/4.545.610.743.453.507 =
2.650 + 2.754.032.014.000.786 : 4.545.610.743.453.507 ≈
2.650,60586622336 ≈
2.650,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.650,60586622336 =
2.650,60586622336 × 100/100 =
(2.650,60586622336 × 100)/100 =
265.060,586622335999/100 ≈
265.060,586622335999% ≈
265.060,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.332/478 × - 768/468 × 7.841/459 × - 2.398/480 × 766/482 × - 785/476 × 752/466 × - 766/477 = 12.048.622.502.165.794.336/4.545.610.743.453.507
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.332/478 × - 768/468 × 7.841/459 × - 2.398/480 × 766/482 × - 785/476 × 752/466 × - 766/477 = 2.650 2.754.032.014.000.786/4.545.610.743.453.507
Ca număr zecimal:
1.332/478 × - 768/468 × 7.841/459 × - 2.398/480 × 766/482 × - 785/476 × 752/466 × - 766/477 ≈ 2.650,61
Ca procentaj:
1.332/478 × - 768/468 × 7.841/459 × - 2.398/480 × 766/482 × - 785/476 × 752/466 × - 766/477 ≈ 265.060,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.