1.331/502 × - 773/482 × 7.867/473 × 2.412/479 × - 786/455 × 815/491 × 769/495 × - 765/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.331/502 × - 773/482 × 7.867/473 × 2.412/479 × - 786/455 × 815/491 × 769/495 × - 765/488 =
- 1.331/502 × 773/482 × 7.867/473 × 2.412/479 × 786/455 × 815/491 × 769/495 × 765/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.331/502
1.331/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.331 = 113
502 = 2 × 251
CMMDC (1.331; 502) = 1
Fracția: 773/482
773/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (773; 482) = 1
Fracția: 7.867/473
7.867/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.867 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
473 = 11 × 43
CMMDC (7.867; 473) = 1
Fracția: 2.412/479
2.412/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.412 = 22 × 32 × 67
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.412; 479) = 1
Fracția: 786/455
786/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (786; 455) = 1
Fracția: 815/491
815/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (815; 491) = 1
Fracția: 769/495
769/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (769; 495) = 1
Fracția: 765/488
765/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
488 = 23 × 61
CMMDC (765; 488) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.331/502 × 773/482 × 7.867/473 × 2.412/479 × 786/455 × 815/491 × 769/495 × 765/488 =
- (1.331 × 773 × 7.867 × 2.412 × 786 × 815 × 769 × 765) / (502 × 482 × 473 × 479 × 455 × 491 × 495 × 488) =
- (113 × 773 × 7.867 × 22 × 32 × 67 × 2 × 3 × 131 × 5 × 163 × 769 × 32 × 5 × 17) / (2 × 251 × 2 × 241 × 11 × 43 × 479 × 5 × 7 × 13 × 491 × 32 × 5 × 11 × 23 × 61) =
- (23 × 35 × 52 × 113 × 17 × 67 × 131 × 163 × 769 × 773 × 7.867) / (25 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 43 × 61 × 241 × 251 × 479 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 113 × 17 × 67 × 131 × 163 × 769 × 773 × 7.867; 25 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 43 × 61 × 241 × 251 × 479 × 491) = 23 × 32 × 52 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 52 × 113 × 17 × 67 × 131 × 163 × 769 × 773 × 7.867) / (25 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 43 × 61 × 241 × 251 × 479 × 491) =
- ((23 × 35 × 52 × 113 × 17 × 67 × 131 × 163 × 769 × 773 × 7.867) : (23 × 32 × 52 × 112)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 43 × 61 × 241 × 251 × 479 × 491) : (23 × 32 × 52 × 112)) =
- (23 : 23 × 35 : 32 × 52 : 52 × 113 : 112 × 17 × 67 × 131 × 163 × 769 × 773 × 7.867)/(25 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 112 : 112 × 13 × 43 × 61 × 241 × 251 × 479 × 491) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 11(3 - 2) × 17 × 67 × 131 × 163 × 769 × 773 × 7.867)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11(2 - 2) × 13 × 43 × 61 × 241 × 251 × 479 × 491) =
- (20 × 33 × 50 × 111 × 17 × 67 × 131 × 163 × 769 × 773 × 7.867)/(22 × 30 × 50 × 7 × 110 × 13 × 43 × 61 × 241 × 251 × 479 × 491) =
- (1 × 33 × 1 × 11 × 17 × 67 × 131 × 163 × 769 × 773 × 7.867)/(22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 43 × 61 × 241 × 251 × 479 × 491) =
- (33 × 11 × 17 × 67 × 131 × 163 × 769 × 773 × 7.867)/(22 × 7 × 13 × 43 × 61 × 241 × 251 × 479 × 491) =
- (27 × 11 × 17 × 67 × 131 × 163 × 769 × 773 × 7.867)/(4 × 7 × 13 × 43 × 61 × 241 × 251 × 479 × 491) =
- 33.779.565.369.305.779.221/13.583.367.283.586.828
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.779.565.369.305.779.221 : 13.583.367.283.586.828 = - 2.486 și restul = - 11.314.302.308.924.813 ⇒
- 33.779.565.369.305.779.221 = - 2.486 × 13.583.367.283.586.828 - 11.314.302.308.924.813 ⇒
- 33.779.565.369.305.779.221/13.583.367.283.586.828 =
( - 2.486 × 13.583.367.283.586.828 - 11.314.302.308.924.813)/13.583.367.283.586.828 =
( - 2.486 × 13.583.367.283.586.828)/13.583.367.283.586.828 - 11.314.302.308.924.813/13.583.367.283.586.828 =
- 2.486 - 11.314.302.308.924.813/13.583.367.283.586.828 =
- 2.486 11.314.302.308.924.813/13.583.367.283.586.828
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.486 - 11.314.302.308.924.813/13.583.367.283.586.828 =
- 2.486 - 11.314.302.308.924.813 : 13.583.367.283.586.828 ≈
- 2.486,832952689323 ≈
- 2.486,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.486,832952689323 =
- 2.486,832952689323 × 100/100 =
( - 2.486,832952689323 × 100)/100 =
- 248.683,295268932293/100 ≈
- 248.683,295268932293% ≈
- 248.683,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.331/502 × - 773/482 × 7.867/473 × 2.412/479 × - 786/455 × 815/491 × 769/495 × - 765/488 = - 33.779.565.369.305.779.221/13.583.367.283.586.828
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.331/502 × - 773/482 × 7.867/473 × 2.412/479 × - 786/455 × 815/491 × 769/495 × - 765/488 = - 2.486 11.314.302.308.924.813/13.583.367.283.586.828
Ca număr zecimal:
1.331/502 × - 773/482 × 7.867/473 × 2.412/479 × - 786/455 × 815/491 × 769/495 × - 765/488 ≈ - 2.486,83
Ca procentaj:
1.331/502 × - 773/482 × 7.867/473 × 2.412/479 × - 786/455 × 815/491 × 769/495 × - 765/488 ≈ - 248.683,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.