1.331/495 × 772/473 × - 7.850/462 × - 2.413/468 × - 765/486 × 785/481 × 757/468 × 760/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.331/495 × 772/473 × - 7.850/462 × - 2.413/468 × - 765/486 × 785/481 × 757/468 × 760/488 =
- 1.331/495 × 772/473 × 7.850/462 × 2.413/468 × 765/486 × 785/481 × 757/468 × 760/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.331/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.331 = 113
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.331; 495) = 11
1.331/495 =
(1.331 : 11)/(495 : 11) =
121/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.331/495 =
113/(32 × 5 × 11) =
(113 : 11)/((32 × 5 × 11) : 11) =
(113 : 11)/(32 × 5 × 11 : 11) =
11(3 - 1)/(32 × 5 × 1) =
112/(32 × 5 × 1) =
121/45
Fracția: 772/473
772/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
473 = 11 × 43
CMMDC (772; 473) = 1
Fracția: 7.850/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.850 = 2 × 52 × 157
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (7.850; 462) = 2
7.850/462 =
(7.850 : 2)/(462 : 2) =
3.925/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.850/462 =
(2 × 52 × 157)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 52 × 157) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 157)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 52 × 157)/(1 × 3 × 7 × 11) =
3.925/231
Fracția: 2.413/468
2.413/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.413 = 19 × 127
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (2.413; 468) = 1
Fracția: 765/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
486 = 2 × 35
CMMDC (765; 486) = 32 = 9
765/486 =
(765 : 9)/(486 : 9) =
85/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
765/486 =
(32 × 5 × 17)/(2 × 35) =
((32 × 5 × 17) : 32)/((2 × 35) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 17)/(2 × 35 : 32) =
(3(2 - 2) × 5 × 17)/(2 × 3(5 - 2)) =
(30 × 5 × 17)/(2 × 33) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 33) =
85/54
Fracția: 785/481
785/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
481 = 13 × 37
CMMDC (785; 481) = 1
Fracția: 757/468
757/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (757; 468) = 1
Fracția: 760/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
488 = 23 × 61
CMMDC (760; 488) = 23 = 8
760/488 =
(760 : 8)/(488 : 8) =
95/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/488 =
(23 × 5 × 19)/(23 × 61) =
((23 × 5 × 19) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 19)/(23 : 23 × 61) =
(2(3 - 3) × 5 × 19)/(2(3 - 3) × 61) =
(20 × 5 × 19)/(20 × 61) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 61) =
95/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.331/495 × 772/473 × 7.850/462 × 2.413/468 × 765/486 × 785/481 × 757/468 × 760/488 =
- 121/45 × 772/473 × 3.925/231 × 2.413/468 × 85/54 × 785/481 × 757/468 × 95/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 121/45 × 772/473 × 3.925/231 × 2.413/468 × 85/54 × 785/481 × 757/468 × 95/61 =
- (121 × 772 × 3.925 × 2.413 × 85 × 785 × 757 × 95) / (45 × 473 × 231 × 468 × 54 × 481 × 468 × 61) =
- (112 × 22 × 193 × 52 × 157 × 19 × 127 × 5 × 17 × 5 × 157 × 757 × 5 × 19) / (32 × 5 × 11 × 43 × 3 × 7 × 11 × 22 × 32 × 13 × 2 × 33 × 13 × 37 × 22 × 32 × 13 × 61) =
- (22 × 55 × 112 × 17 × 192 × 127 × 1572 × 193 × 757) / (25 × 310 × 5 × 7 × 112 × 133 × 37 × 43 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 55 × 112 × 17 × 192 × 127 × 1572 × 193 × 757; 25 × 310 × 5 × 7 × 112 × 133 × 37 × 43 × 61) = 22 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 55 × 112 × 17 × 192 × 127 × 1572 × 193 × 757) / (25 × 310 × 5 × 7 × 112 × 133 × 37 × 43 × 61) =
- ((22 × 55 × 112 × 17 × 192 × 127 × 1572 × 193 × 757) : (22 × 5 × 112)) / ((25 × 310 × 5 × 7 × 112 × 133 × 37 × 43 × 61) : (22 × 5 × 112)) =
- (22 : 22 × 55 : 5 × 112 : 112 × 17 × 192 × 127 × 1572 × 193 × 757)/(25 : 22 × 310 × 5 : 5 × 7 × 112 : 112 × 133 × 37 × 43 × 61) =
- (2(2 - 2) × 5(5 - 1) × 11(2 - 2) × 17 × 192 × 127 × 1572 × 193 × 757)/(2(5 - 2) × 310 × 1 × 7 × 11(2 - 2) × 133 × 37 × 43 × 61) =
- (20 × 54 × 110 × 17 × 192 × 127 × 1572 × 193 × 757)/(23 × 310 × 1 × 7 × 110 × 133 × 37 × 43 × 61) =
- (1 × 54 × 1 × 17 × 192 × 127 × 1572 × 193 × 757)/(23 × 310 × 1 × 7 × 1 × 133 × 37 × 43 × 61) =
- (54 × 17 × 192 × 127 × 1572 × 193 × 757)/(23 × 310 × 7 × 133 × 37 × 43 × 61) =
- (625 × 17 × 361 × 127 × 24.649 × 193 × 757)/(8 × 59.049 × 7 × 2.197 × 37 × 43 × 61) =
- 1.754.253.513.029.406.875/705.067.417.840.968
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.754.253.513.029.406.875 : 705.067.417.840.968 = - 2.488 și restul = - 45.777.441.078.491 ⇒
- 1.754.253.513.029.406.875 = - 2.488 × 705.067.417.840.968 - 45.777.441.078.491 ⇒
- 1.754.253.513.029.406.875/705.067.417.840.968 =
( - 2.488 × 705.067.417.840.968 - 45.777.441.078.491)/705.067.417.840.968 =
( - 2.488 × 705.067.417.840.968)/705.067.417.840.968 - 45.777.441.078.491/705.067.417.840.968 =
- 2.488 - 45.777.441.078.491/705.067.417.840.968 =
- 2.488 45.777.441.078.491/705.067.417.840.968
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.488 - 45.777.441.078.491/705.067.417.840.968 =
- 2.488 - 45.777.441.078.491 : 705.067.417.840.968 ≈
- 2.488,064926331752 ≈
- 2.488,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.488,064926331752 =
- 2.488,064926331752 × 100/100 =
( - 2.488,064926331752 × 100)/100 =
- 248.806,492633175232/100 ≈
- 248.806,492633175232% ≈
- 248.806,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.331/495 × 772/473 × - 7.850/462 × - 2.413/468 × - 765/486 × 785/481 × 757/468 × 760/488 = - 1.754.253.513.029.406.875/705.067.417.840.968
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.331/495 × 772/473 × - 7.850/462 × - 2.413/468 × - 765/486 × 785/481 × 757/468 × 760/488 = - 2.488 45.777.441.078.491/705.067.417.840.968
Ca număr zecimal:
1.331/495 × 772/473 × - 7.850/462 × - 2.413/468 × - 765/486 × 785/481 × 757/468 × 760/488 ≈ - 2.488,06
Ca procentaj:
1.331/495 × 772/473 × - 7.850/462 × - 2.413/468 × - 765/486 × 785/481 × 757/468 × 760/488 ≈ - 248.806,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.