1.331/495 × - 764/480 × 7.863/475 × - 2.410/472 × 770/461 × 815/505 × 780/500 × 774/494 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.331/495 × - 764/480 × 7.863/475 × - 2.410/472 × 770/461 × 815/505 × 780/500 × 774/494 =
1.331/495 × 764/480 × 7.863/475 × 2.410/472 × 770/461 × 815/505 × 780/500 × 774/494
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.331/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.331 = 113
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.331; 495) = 11
1.331/495 =
(1.331 : 11)/(495 : 11) =
121/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.331/495 =
113/(32 × 5 × 11) =
(113 : 11)/((32 × 5 × 11) : 11) =
(113 : 11)/(32 × 5 × 11 : 11) =
11(3 - 1)/(32 × 5 × 1) =
112/(32 × 5 × 1) =
121/45
Fracția: 764/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (764; 480) = 22 = 4
764/480 =
(764 : 4)/(480 : 4) =
191/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
764/480 =
(22 × 191)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 191) : 22)/((25 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(25 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(5 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 191)/(23 × 3 × 5) =
(1 × 191)/(23 × 3 × 5) =
191/120
Fracția: 7.863/475
7.863/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.863 = 3 × 2.621
475 = 52 × 19
CMMDC (7.863; 475) = 1
Fracția: 2.410/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.410 = 2 × 5 × 241
472 = 23 × 59
CMMDC (2.410; 472) = 2
2.410/472 =
(2.410 : 2)/(472 : 2) =
1.205/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.410/472 =
(2 × 5 × 241)/(23 × 59) =
((2 × 5 × 241) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 241)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 5 × 241)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 5 × 241)/(22 × 59) =
1.205/236
Fracția: 770/461
770/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (770; 461) = 1
Fracția: 815/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
505 = 5 × 101
CMMDC (815; 505) = 5
815/505 =
(815 : 5)/(505 : 5) =
163/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
815/505 =
(5 × 163)/(5 × 101) =
((5 × 163) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(5 : 5 × 163)/(5 : 5 × 101) =
(1 × 163)/(1 × 101) =
163/101
Fracția: 780/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
500 = 22 × 53
CMMDC (780; 500) = 22 × 5 = 20
780/500 =
(780 : 20)/(500 : 20) =
39/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/500 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(22 × 53) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (22 × 5))/((22 × 53) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 13)/(22 : 22 × 53 : 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 13)/(2(2 - 2) × 5(3 - 1)) =
(20 × 3 × 1 × 13)/(20 × 52) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(1 × 52) =
39/25
Fracția: 774/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (774; 494) = 2
774/494 =
(774 : 2)/(494 : 2) =
387/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/494 =
(2 × 32 × 43)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 32 × 43) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 43)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 32 × 43)/(1 × 13 × 19) =
387/247
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.331/495 × 764/480 × 7.863/475 × 2.410/472 × 770/461 × 815/505 × 780/500 × 774/494 =
121/45 × 191/120 × 7.863/475 × 1.205/236 × 770/461 × 163/101 × 39/25 × 387/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
121/45 × 191/120 × 7.863/475 × 1.205/236 × 770/461 × 163/101 × 39/25 × 387/247 =
(121 × 191 × 7.863 × 1.205 × 770 × 163 × 39 × 387) / (45 × 120 × 475 × 236 × 461 × 101 × 25 × 247) =
(112 × 191 × 3 × 2.621 × 5 × 241 × 2 × 5 × 7 × 11 × 163 × 3 × 13 × 32 × 43) / (32 × 5 × 23 × 3 × 5 × 52 × 19 × 22 × 59 × 461 × 101 × 52 × 13 × 19) =
(2 × 34 × 52 × 7 × 113 × 13 × 43 × 163 × 191 × 241 × 2.621) / (25 × 33 × 56 × 13 × 192 × 59 × 101 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 52 × 7 × 113 × 13 × 43 × 163 × 191 × 241 × 2.621; 25 × 33 × 56 × 13 × 192 × 59 × 101 × 461) = 2 × 33 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 52 × 7 × 113 × 13 × 43 × 163 × 191 × 241 × 2.621) / (25 × 33 × 56 × 13 × 192 × 59 × 101 × 461) =
((2 × 34 × 52 × 7 × 113 × 13 × 43 × 163 × 191 × 241 × 2.621) : (2 × 33 × 52 × 13)) / ((25 × 33 × 56 × 13 × 192 × 59 × 101 × 461) : (2 × 33 × 52 × 13)) =
(2 : 2 × 34 : 33 × 52 : 52 × 7 × 113 × 13 : 13 × 43 × 163 × 191 × 241 × 2.621)/(25 : 2 × 33 : 33 × 56 : 52 × 13 : 13 × 192 × 59 × 101 × 461) =
(1 × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 113 × 1 × 43 × 163 × 191 × 241 × 2.621)/(2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 5(6 - 2) × 1 × 192 × 59 × 101 × 461) =
(1 × 31 × 50 × 7 × 113 × 1 × 43 × 163 × 191 × 241 × 2.621)/(24 × 30 × 54 × 1 × 192 × 59 × 101 × 461) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 113 × 1 × 43 × 163 × 191 × 241 × 2.621)/(24 × 1 × 54 × 1 × 192 × 59 × 101 × 461) =
(3 × 7 × 113 × 43 × 163 × 191 × 241 × 2.621)/(24 × 54 × 192 × 59 × 101 × 461) =
(3 × 7 × 1.331 × 43 × 163 × 191 × 241 × 2.621)/(16 × 625 × 361 × 59 × 101 × 461) =
23.635.829.090.721.309/9.917.027.390.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.635.829.090.721.309 : 9.917.027.390.000 = 2.383 și restul = 3.552.820.351.309 ⇒
23.635.829.090.721.309 = 2.383 × 9.917.027.390.000 + 3.552.820.351.309 ⇒
23.635.829.090.721.309/9.917.027.390.000 =
(2.383 × 9.917.027.390.000 + 3.552.820.351.309)/9.917.027.390.000 =
(2.383 × 9.917.027.390.000)/9.917.027.390.000 + 3.552.820.351.309/9.917.027.390.000 =
2.383 + 3.552.820.351.309/9.917.027.390.000 =
2.383 3.552.820.351.309/9.917.027.390.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.383 + 3.552.820.351.309/9.917.027.390.000 =
2.383 + 3.552.820.351.309 : 9.917.027.390.000 ≈
2.383,358254566776 ≈
2.383,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.383,358254566776 =
2.383,358254566776 × 100/100 =
(2.383,358254566776 × 100)/100 =
238.335,825456677588/100 ≈
238.335,825456677588% ≈
238.335,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.331/495 × - 764/480 × 7.863/475 × - 2.410/472 × 770/461 × 815/505 × 780/500 × 774/494 = 23.635.829.090.721.309/9.917.027.390.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.331/495 × - 764/480 × 7.863/475 × - 2.410/472 × 770/461 × 815/505 × 780/500 × 774/494 = 2.383 3.552.820.351.309/9.917.027.390.000
Ca număr zecimal:
1.331/495 × - 764/480 × 7.863/475 × - 2.410/472 × 770/461 × 815/505 × 780/500 × 774/494 ≈ 2.383,36
Ca procentaj:
1.331/495 × - 764/480 × 7.863/475 × - 2.410/472 × 770/461 × 815/505 × 780/500 × 774/494 ≈ 238.335,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.