1.331/1.999 × 9.742/1.274 × - 7.808/1.300 × - 11.611/1.269 × - 963.905/2.048 × 2.064/1.268 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.331/1.999 × 9.742/1.274 × - 7.808/1.300 × - 11.611/1.269 × - 963.905/2.048 × 2.064/1.268 =
- 1.331/1.999 × 9.742/1.274 × 7.808/1.300 × 11.611/1.269 × 963.905/2.048 × 2.064/1.268
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.331/1.999
1.331/1.999 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.331 = 113
1.999 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.331; 1.999) = 1
Fracția: 9.742/1.274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.742 = 2 × 4.871
1.274 = 2 × 72 × 13
CMMDC (9.742; 1.274) = 2
9.742/1.274 =
(9.742 : 2)/(1.274 : 2) =
4.871/637
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.742/1.274 =
(2 × 4.871)/(2 × 72 × 13) =
((2 × 4.871) : 2)/((2 × 72 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 4.871)/(2 : 2 × 72 × 13) =
(1 × 4.871)/(1 × 72 × 13) =
4.871/637
Fracția: 7.808/1.300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.808 = 27 × 61
1.300 = 22 × 52 × 13
CMMDC (7.808; 1.300) = 22 = 4
7.808/1.300 =
(7.808 : 4)/(1.300 : 4) =
1.952/325
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.808/1.300 =
(27 × 61)/(22 × 52 × 13) =
((27 × 61) : 22)/((22 × 52 × 13) : 22) =
(27 : 22 × 61)/(22 : 22 × 52 × 13) =
(2(7 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 52 × 13) =
(25 × 61)/(20 × 52 × 13) =
(25 × 61)/(1 × 52 × 13) =
1.952/325
Fracția: 11.611/1.269
11.611/1.269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.611 = 17 × 683
1.269 = 33 × 47
CMMDC (11.611; 1.269) = 1
Fracția: 963.905/2.048
963.905/2.048 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.905 = 5 × 192.781
2.048 = 211
CMMDC (963.905; 2.048) = 1
Fracția: 2.064/1.268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.064 = 24 × 3 × 43
1.268 = 22 × 317
CMMDC (2.064; 1.268) = 22 = 4
2.064/1.268 =
(2.064 : 4)/(1.268 : 4) =
516/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.064/1.268 =
(24 × 3 × 43)/(22 × 317) =
((24 × 3 × 43) : 22)/((22 × 317) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 43)/(22 : 22 × 317) =
(2(4 - 2) × 3 × 43)/(2(2 - 2) × 317) =
(22 × 3 × 43)/(20 × 317) =
(22 × 3 × 43)/(1 × 317) =
516/317
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.331/1.999 × 9.742/1.274 × 7.808/1.300 × 11.611/1.269 × 963.905/2.048 × 2.064/1.268 =
- 1.331/1.999 × 4.871/637 × 1.952/325 × 11.611/1.269 × 963.905/2.048 × 516/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.331/1.999 × 4.871/637 × 1.952/325 × 11.611/1.269 × 963.905/2.048 × 516/317 =
- (1.331 × 4.871 × 1.952 × 11.611 × 963.905 × 516) / (1.999 × 637 × 325 × 1.269 × 2.048 × 317) =
- (113 × 4.871 × 25 × 61 × 17 × 683 × 5 × 192.781 × 22 × 3 × 43) / (1.999 × 72 × 13 × 52 × 13 × 33 × 47 × 211 × 317) =
- (27 × 3 × 5 × 113 × 17 × 43 × 61 × 683 × 4.871 × 192.781) / (211 × 33 × 52 × 72 × 132 × 47 × 317 × 1.999)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 113 × 17 × 43 × 61 × 683 × 4.871 × 192.781; 211 × 33 × 52 × 72 × 132 × 47 × 317 × 1.999) = 27 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 113 × 17 × 43 × 61 × 683 × 4.871 × 192.781) / (211 × 33 × 52 × 72 × 132 × 47 × 317 × 1.999) =
- ((27 × 3 × 5 × 113 × 17 × 43 × 61 × 683 × 4.871 × 192.781) : (27 × 3 × 5)) / ((211 × 33 × 52 × 72 × 132 × 47 × 317 × 1.999) : (27 × 3 × 5)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 113 × 17 × 43 × 61 × 683 × 4.871 × 192.781)/(211 : 27 × 33 : 3 × 52 : 5 × 72 × 132 × 47 × 317 × 1.999) =
- (2(7 - 7) × 1 × 1 × 113 × 17 × 43 × 61 × 683 × 4.871 × 192.781)/(2(11 - 7) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 132 × 47 × 317 × 1.999) =
- (20 × 1 × 1 × 113 × 17 × 43 × 61 × 683 × 4.871 × 192.781)/(24 × 32 × 51 × 72 × 132 × 47 × 317 × 1.999) =
- (1 × 1 × 1 × 113 × 17 × 43 × 61 × 683 × 4.871 × 192.781)/(24 × 32 × 5 × 72 × 132 × 47 × 317 × 1.999) =
- (113 × 17 × 43 × 61 × 683 × 4.871 × 192.781)/(24 × 32 × 5 × 72 × 132 × 47 × 317 × 1.999) =
- (1.331 × 17 × 43 × 61 × 683 × 4.871 × 192.781)/(16 × 9 × 5 × 49 × 169 × 47 × 317 × 1.999) =
- 38.065.218.708.001.157.893/177.576.378.754.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 38.065.218.708.001.157.893 : 177.576.378.754.320 = - 214.359 și restul = - 123.734.603.877.013 ⇒
- 38.065.218.708.001.157.893 = - 214.359 × 177.576.378.754.320 - 123.734.603.877.013 ⇒
- 38.065.218.708.001.157.893/177.576.378.754.320 =
( - 214.359 × 177.576.378.754.320 - 123.734.603.877.013)/177.576.378.754.320 =
( - 214.359 × 177.576.378.754.320)/177.576.378.754.320 - 123.734.603.877.013/177.576.378.754.320 =
- 214.359 - 123.734.603.877.013/177.576.378.754.320 =
- 214.359 123.734.603.877.013/177.576.378.754.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 214.359 - 123.734.603.877.013/177.576.378.754.320 =
- 214.359 - 123.734.603.877.013 : 177.576.378.754.320 ≈
- 214.359,696796526345 ≈
- 214.359,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 214.359,696796526345 =
- 214.359,696796526345 × 100/100 =
( - 214.359,696796526345 × 100)/100 =
- 21.435.969,679652634544/100 ≈
- 21.435.969,679652634544% ≈
- 21.435.969,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.331/1.999 × 9.742/1.274 × - 7.808/1.300 × - 11.611/1.269 × - 963.905/2.048 × 2.064/1.268 = - 38.065.218.708.001.157.893/177.576.378.754.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.331/1.999 × 9.742/1.274 × - 7.808/1.300 × - 11.611/1.269 × - 963.905/2.048 × 2.064/1.268 = - 214.359 123.734.603.877.013/177.576.378.754.320
Ca număr zecimal:
1.331/1.999 × 9.742/1.274 × - 7.808/1.300 × - 11.611/1.269 × - 963.905/2.048 × 2.064/1.268 ≈ - 214.359,7
Ca procentaj:
1.331/1.999 × 9.742/1.274 × - 7.808/1.300 × - 11.611/1.269 × - 963.905/2.048 × 2.064/1.268 ≈ - 21.435.969,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.