1.330/527 × 797/491 × 7.858/481 × - 2.410/480 × - 805/468 × - 803/521 × - 793/518 × 796/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.330/527 × 797/491 × 7.858/481 × - 2.410/480 × - 805/468 × - 803/521 × - 793/518 × 796/504 =
1.330/527 × 797/491 × 7.858/481 × 2.410/480 × 805/468 × 803/521 × 793/518 × 796/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.330/527
1.330/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
527 = 17 × 31
CMMDC (1.330; 527) = 1
Fracția: 797/491
797/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (797; 491) = 1
Fracția: 7.858/481
7.858/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.858 = 2 × 3.929
481 = 13 × 37
CMMDC (7.858; 481) = 1
Fracția: 2.410/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.410 = 2 × 5 × 241
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (2.410; 480) = 2 × 5 = 10
2.410/480 =
(2.410 : 10)/(480 : 10) =
241/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.410/480 =
(2 × 5 × 241)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 5 × 241) : (2 × 5))/((25 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 241)/(25 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 241)/(2(5 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 241)/(24 × 3 × 1) =
241/48
Fracția: 805/468
805/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (805; 468) = 1
Fracția: 803/521
803/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (803; 521) = 1
Fracția: 793/518
793/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (793; 518) = 1
Fracția: 796/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (796; 504) = 22 = 4
796/504 =
(796 : 4)/(504 : 4) =
199/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/504 =
(22 × 199)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 199) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 199)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 199)/(2 × 32 × 7) =
199/126
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.330/527 × 797/491 × 7.858/481 × 2.410/480 × 805/468 × 803/521 × 793/518 × 796/504 =
1.330/527 × 797/491 × 7.858/481 × 241/48 × 805/468 × 803/521 × 793/518 × 199/126
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.330/527 × 797/491 × 7.858/481 × 241/48 × 805/468 × 803/521 × 793/518 × 199/126 =
(1.330 × 797 × 7.858 × 241 × 805 × 803 × 793 × 199) / (527 × 491 × 481 × 48 × 468 × 521 × 518 × 126) =
(2 × 5 × 7 × 19 × 797 × 2 × 3.929 × 241 × 5 × 7 × 23 × 11 × 73 × 13 × 61 × 199) / (17 × 31 × 491 × 13 × 37 × 24 × 3 × 22 × 32 × 13 × 521 × 2 × 7 × 37 × 2 × 32 × 7) =
(22 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 199 × 241 × 797 × 3.929) / (28 × 35 × 72 × 132 × 17 × 31 × 372 × 491 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 199 × 241 × 797 × 3.929; 28 × 35 × 72 × 132 × 17 × 31 × 372 × 491 × 521) = 22 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 199 × 241 × 797 × 3.929) / (28 × 35 × 72 × 132 × 17 × 31 × 372 × 491 × 521) =
((22 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 199 × 241 × 797 × 3.929) : (22 × 72 × 13)) / ((28 × 35 × 72 × 132 × 17 × 31 × 372 × 491 × 521) : (22 × 72 × 13)) =
(22 : 22 × 52 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 199 × 241 × 797 × 3.929)/(28 : 22 × 35 × 72 : 72 × 132 : 13 × 17 × 31 × 372 × 491 × 521) =
(2(2 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 19 × 23 × 61 × 73 × 199 × 241 × 797 × 3.929)/(2(8 - 2) × 35 × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 31 × 372 × 491 × 521) =
(20 × 52 × 70 × 11 × 1 × 19 × 23 × 61 × 73 × 199 × 241 × 797 × 3.929)/(26 × 35 × 70 × 131 × 17 × 31 × 372 × 491 × 521) =
(1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 61 × 73 × 199 × 241 × 797 × 3.929)/(26 × 35 × 1 × 13 × 17 × 31 × 372 × 491 × 521) =
(52 × 11 × 19 × 23 × 61 × 73 × 199 × 241 × 797 × 3.929)/(26 × 35 × 13 × 17 × 31 × 372 × 491 × 521) =
(25 × 11 × 19 × 23 × 61 × 73 × 199 × 241 × 797 × 3.929)/(64 × 243 × 13 × 17 × 31 × 1.369 × 491 × 521) =
80.366.914.536.803.231.425/37.313.232.879.768.768
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
80.366.914.536.803.231.425 : 37.313.232.879.768.768 = 2.153 și restul = 31.524.146.661.073.921 ⇒
80.366.914.536.803.231.425 = 2.153 × 37.313.232.879.768.768 + 31.524.146.661.073.921 ⇒
80.366.914.536.803.231.425/37.313.232.879.768.768 =
(2.153 × 37.313.232.879.768.768 + 31.524.146.661.073.921)/37.313.232.879.768.768 =
(2.153 × 37.313.232.879.768.768)/37.313.232.879.768.768 + 31.524.146.661.073.921/37.313.232.879.768.768 =
2.153 + 31.524.146.661.073.921/37.313.232.879.768.768 =
2.153 31.524.146.661.073.921/37.313.232.879.768.768
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.153 + 31.524.146.661.073.921/37.313.232.879.768.768 =
2.153 + 31.524.146.661.073.921 : 37.313.232.879.768.768 ≈
2.153,844851657927 ≈
2.153,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.153,844851657927 =
2.153,844851657927 × 100/100 =
(2.153,844851657927 × 100)/100 =
215.384,48516579266/100 ≈
215.384,48516579266% ≈
215.384,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.330/527 × 797/491 × 7.858/481 × - 2.410/480 × - 805/468 × - 803/521 × - 793/518 × 796/504 = 80.366.914.536.803.231.425/37.313.232.879.768.768
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.330/527 × 797/491 × 7.858/481 × - 2.410/480 × - 805/468 × - 803/521 × - 793/518 × 796/504 = 2.153 31.524.146.661.073.921/37.313.232.879.768.768
Ca număr zecimal:
1.330/527 × 797/491 × 7.858/481 × - 2.410/480 × - 805/468 × - 803/521 × - 793/518 × 796/504 ≈ 2.153,84
Ca procentaj:
1.330/527 × 797/491 × 7.858/481 × - 2.410/480 × - 805/468 × - 803/521 × - 793/518 × 796/504 ≈ 215.384,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.