1.330/489 × 788/474 × - 7.860/475 × - 2.411/459 × 794/478 × 810/490 × - 773/490 × - 783/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.330/489 × 788/474 × - 7.860/475 × - 2.411/459 × 794/478 × 810/490 × - 773/490 × - 783/488 =
1.330/489 × 788/474 × 7.860/475 × 2.411/459 × 794/478 × 810/490 × 773/490 × 783/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.330/489
1.330/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
489 = 3 × 163
CMMDC (1.330; 489) = 1
Fracția: 788/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (788; 474) = 2
788/474 =
(788 : 2)/(474 : 2) =
394/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/474 =
(22 × 197)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 197)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 197)/(1 × 3 × 79) =
394/237
Fracția: 7.860/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.860 = 22 × 3 × 5 × 131
475 = 52 × 19
CMMDC (7.860; 475) = 5
7.860/475 =
(7.860 : 5)/(475 : 5) =
1.572/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.860/475 =
(22 × 3 × 5 × 131)/(52 × 19) =
((22 × 3 × 5 × 131) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 131)/(52 : 5 × 19) =
(22 × 3 × 1 × 131)/(5(2 - 1) × 19) =
(22 × 3 × 1 × 131)/(51 × 19) =
(22 × 3 × 1 × 131)/(5 × 19) =
1.572/95
Fracția: 2.411/459
2.411/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.411 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (2.411; 459) = 1
Fracția: 794/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
478 = 2 × 239
CMMDC (794; 478) = 2
794/478 =
(794 : 2)/(478 : 2) =
397/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/478 =
(2 × 397)/(2 × 239) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 397)/(1 × 239) =
397/239
Fracția: 810/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (810; 490) = 2 × 5 = 10
810/490 =
(810 : 10)/(490 : 10) =
81/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/490 =
(2 × 34 × 5)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 34 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 34 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 34 × 1)/(1 × 1 × 72) =
81/49
Fracția: 773/490
773/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (773; 490) = 1
Fracția: 783/488
783/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
488 = 23 × 61
CMMDC (783; 488) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.330/489 × 788/474 × 7.860/475 × 2.411/459 × 794/478 × 810/490 × 773/490 × 783/488 =
1.330/489 × 394/237 × 1.572/95 × 2.411/459 × 397/239 × 81/49 × 773/490 × 783/488
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.330/489 × 394/237 × 1.572/95 × 2.411/459 × 397/239 × 81/49 × 773/490 × 783/488 =
(1.330 × 394 × 1.572 × 2.411 × 397 × 81 × 773 × 783) / (489 × 237 × 95 × 459 × 239 × 49 × 490 × 488) =
(2 × 5 × 7 × 19 × 2 × 197 × 22 × 3 × 131 × 2.411 × 397 × 34 × 773 × 33 × 29) / (3 × 163 × 3 × 79 × 5 × 19 × 33 × 17 × 239 × 72 × 2 × 5 × 72 × 23 × 61) =
(24 × 38 × 5 × 7 × 19 × 29 × 131 × 197 × 397 × 773 × 2.411) / (24 × 35 × 52 × 74 × 17 × 19 × 61 × 79 × 163 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 5 × 7 × 19 × 29 × 131 × 197 × 397 × 773 × 2.411; 24 × 35 × 52 × 74 × 17 × 19 × 61 × 79 × 163 × 239) = 24 × 35 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 38 × 5 × 7 × 19 × 29 × 131 × 197 × 397 × 773 × 2.411) / (24 × 35 × 52 × 74 × 17 × 19 × 61 × 79 × 163 × 239) =
((24 × 38 × 5 × 7 × 19 × 29 × 131 × 197 × 397 × 773 × 2.411) : (24 × 35 × 5 × 7 × 19)) / ((24 × 35 × 52 × 74 × 17 × 19 × 61 × 79 × 163 × 239) : (24 × 35 × 5 × 7 × 19)) =
(24 : 24 × 38 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 29 × 131 × 197 × 397 × 773 × 2.411)/(24 : 24 × 35 : 35 × 52 : 5 × 74 : 7 × 17 × 19 : 19 × 61 × 79 × 163 × 239) =
(2(4 - 4) × 3(8 - 5) × 1 × 1 × 1 × 29 × 131 × 197 × 397 × 773 × 2.411)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 17 × 1 × 61 × 79 × 163 × 239) =
(20 × 33 × 1 × 1 × 1 × 29 × 131 × 197 × 397 × 773 × 2.411)/(20 × 30 × 5 × 73 × 17 × 1 × 61 × 79 × 163 × 239) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 29 × 131 × 197 × 397 × 773 × 2.411)/(1 × 1 × 5 × 73 × 17 × 1 × 61 × 79 × 163 × 239) =
(33 × 29 × 131 × 197 × 397 × 773 × 2.411)/(5 × 73 × 17 × 61 × 79 × 163 × 239) =
(27 × 29 × 131 × 197 × 397 × 773 × 2.411)/(5 × 343 × 17 × 61 × 79 × 163 × 239) =
14.950.871.021.916.171/5.473.378.443.365
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.950.871.021.916.171 : 5.473.378.443.365 = 2.731 și restul = 3.074.493.086.356 ⇒
14.950.871.021.916.171 = 2.731 × 5.473.378.443.365 + 3.074.493.086.356 ⇒
14.950.871.021.916.171/5.473.378.443.365 =
(2.731 × 5.473.378.443.365 + 3.074.493.086.356)/5.473.378.443.365 =
(2.731 × 5.473.378.443.365)/5.473.378.443.365 + 3.074.493.086.356/5.473.378.443.365 =
2.731 + 3.074.493.086.356/5.473.378.443.365 =
2.731 3.074.493.086.356/5.473.378.443.365
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.731 + 3.074.493.086.356/5.473.378.443.365 =
2.731 + 3.074.493.086.356 : 5.473.378.443.365 ≈
2.731,561717615211 ≈
2.731,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.731,561717615211 =
2.731,561717615211 × 100/100 =
(2.731,561717615211 × 100)/100 =
273.156,171761521131/100 ≈
273.156,171761521131% ≈
273.156,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.330/489 × 788/474 × - 7.860/475 × - 2.411/459 × 794/478 × 810/490 × - 773/490 × - 783/488 = 14.950.871.021.916.171/5.473.378.443.365
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.330/489 × 788/474 × - 7.860/475 × - 2.411/459 × 794/478 × 810/490 × - 773/490 × - 783/488 = 2.731 3.074.493.086.356/5.473.378.443.365
Ca număr zecimal:
1.330/489 × 788/474 × - 7.860/475 × - 2.411/459 × 794/478 × 810/490 × - 773/490 × - 783/488 ≈ 2.731,56
Ca procentaj:
1.330/489 × 788/474 × - 7.860/475 × - 2.411/459 × 794/478 × 810/490 × - 773/490 × - 783/488 ≈ 273.156,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.