133/241 × 7.969/129 × 6.011/127 × - 9.824/132 × - 962.146/882 × - 288/146 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
133/241 × 7.969/129 × 6.011/127 × - 9.824/132 × - 962.146/882 × - 288/146 =
- 133/241 × 7.969/129 × 6.011/127 × 9.824/132 × 962.146/882 × 288/146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 133/241
133/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (133; 241) = 1
Fracția: 7.969/129
7.969/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.969 = 13 × 613
129 = 3 × 43
CMMDC (7.969; 129) = 1
Fracția: 6.011/127
6.011/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.011 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.011; 127) = 1
Fracția: 9.824/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.824 = 25 × 307
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (9.824; 132) = 22 = 4
9.824/132 =
(9.824 : 4)/(132 : 4) =
2.456/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.824/132 =
(25 × 307)/(22 × 3 × 11) =
((25 × 307) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(25 : 22 × 307)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(5 - 2) × 307)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(23 × 307)/(20 × 3 × 11) =
(23 × 307)/(1 × 3 × 11) =
2.456/33
Fracția: 962.146/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.146 = 2 × 481.073
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (962.146; 882) = 2
962.146/882 =
(962.146 : 2)/(882 : 2) =
481.073/441
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.146/882 =
(2 × 481.073)/(2 × 32 × 72) =
((2 × 481.073) : 2)/((2 × 32 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 481.073)/(2 : 2 × 32 × 72) =
(1 × 481.073)/(1 × 32 × 72) =
481.073/441
Fracția: 288/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
146 = 2 × 73
CMMDC (288; 146) = 2
288/146 =
(288 : 2)/(146 : 2) =
144/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/146 =
(25 × 32)/(2 × 73) =
((25 × 32) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(25 : 2 × 32)/(2 : 2 × 73) =
(2(5 - 1) × 32)/(1 × 73) =
(24 × 32)/(1 × 73) =
144/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 133/241 × 7.969/129 × 6.011/127 × 9.824/132 × 962.146/882 × 288/146 =
- 133/241 × 7.969/129 × 6.011/127 × 2.456/33 × 481.073/441 × 144/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 133/241 × 7.969/129 × 6.011/127 × 2.456/33 × 481.073/441 × 144/73 =
- (133 × 7.969 × 6.011 × 2.456 × 481.073 × 144) / (241 × 129 × 127 × 33 × 441 × 73) =
- (7 × 19 × 13 × 613 × 6.011 × 23 × 307 × 481.073 × 24 × 32) / (241 × 3 × 43 × 127 × 3 × 11 × 32 × 72 × 73) =
- (27 × 32 × 7 × 13 × 19 × 307 × 613 × 6.011 × 481.073) / (34 × 72 × 11 × 43 × 73 × 127 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 7 × 13 × 19 × 307 × 613 × 6.011 × 481.073; 34 × 72 × 11 × 43 × 73 × 127 × 241) = 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 7 × 13 × 19 × 307 × 613 × 6.011 × 481.073) / (34 × 72 × 11 × 43 × 73 × 127 × 241) =
- ((27 × 32 × 7 × 13 × 19 × 307 × 613 × 6.011 × 481.073) : (32 × 7)) / ((34 × 72 × 11 × 43 × 73 × 127 × 241) : (32 × 7)) =
- (27 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 × 19 × 307 × 613 × 6.011 × 481.073)/(34 : 32 × 72 : 7 × 11 × 43 × 73 × 127 × 241) =
- (27 × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 19 × 307 × 613 × 6.011 × 481.073)/(3(4 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 43 × 73 × 127 × 241) =
- (27 × 30 × 1 × 13 × 19 × 307 × 613 × 6.011 × 481.073)/(32 × 71 × 11 × 43 × 73 × 127 × 241) =
- (27 × 1 × 1 × 13 × 19 × 307 × 613 × 6.011 × 481.073)/(32 × 7 × 11 × 43 × 73 × 127 × 241) =
- (27 × 13 × 19 × 307 × 613 × 6.011 × 481.073)/(32 × 7 × 11 × 43 × 73 × 127 × 241) =
- (128 × 13 × 19 × 307 × 613 × 6.011 × 481.073)/(9 × 7 × 11 × 43 × 73 × 127 × 241) =
- 17.205.348.898.435.088.768/66.580.233.489
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.205.348.898.435.088.768 : 66.580.233.489 = - 258.415.268 și restul = - 17.872.578.716 ⇒
- 17.205.348.898.435.088.768 = - 258.415.268 × 66.580.233.489 - 17.872.578.716 ⇒
- 17.205.348.898.435.088.768/66.580.233.489 =
( - 258.415.268 × 66.580.233.489 - 17.872.578.716)/66.580.233.489 =
( - 258.415.268 × 66.580.233.489)/66.580.233.489 - 17.872.578.716/66.580.233.489 =
- 258.415.268 - 17.872.578.716/66.580.233.489 =
- 258.415.268 17.872.578.716/66.580.233.489
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 258.415.268 - 17.872.578.716/66.580.233.489 =
- 258.415.268 - 17.872.578.716 : 66.580.233.489 ≈
- 258.415.268,268436708306 ≈
- 258.415.268,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 258.415.268,268436708306 =
- 258.415.268,268436708306 × 100/100 =
( - 258.415.268,268436708306 × 100)/100 =
- 25.841.526.826,843670830552/100 ≈
- 25.841.526.826,843670830552% ≈
- 25.841.526.826,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
133/241 × 7.969/129 × 6.011/127 × - 9.824/132 × - 962.146/882 × - 288/146 = - 17.205.348.898.435.088.768/66.580.233.489
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
133/241 × 7.969/129 × 6.011/127 × - 9.824/132 × - 962.146/882 × - 288/146 = - 258.415.268 17.872.578.716/66.580.233.489
Ca număr zecimal:
133/241 × 7.969/129 × 6.011/127 × - 9.824/132 × - 962.146/882 × - 288/146 ≈ - 258.415.268,27
Ca procentaj:
133/241 × 7.969/129 × 6.011/127 × - 9.824/132 × - 962.146/882 × - 288/146 ≈ - 25.841.526.826,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.