133/239 × - 227/135 × - 136/274 × 109/234 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
133/239 × - 227/135 × - 136/274 × 109/234 =
133/239 × 227/135 × 136/274 × 109/234
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 133/239
133/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (133; 239) = 1
Fracția: 227/135
227/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (227; 135) = 1
Fracția: 136/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
274 = 2 × 137
CMMDC (136; 274) = 2
136/274 =
(136 : 2)/(274 : 2) =
68/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
136/274 =
(23 × 17)/(2 × 137) =
((23 × 17) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(23 : 2 × 17)/(2 : 2 × 137) =
(2(3 - 1) × 17)/(1 × 137) =
(22 × 17)/(1 × 137) =
68/137
Fracția: 109/234
109/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (109; 234) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
133/239 × 227/135 × 136/274 × 109/234 =
133/239 × 227/135 × 68/137 × 109/234
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
133/239 × 227/135 × 68/137 × 109/234 =
(133 × 227 × 68 × 109) / (239 × 135 × 137 × 234) =
(7 × 19 × 227 × 22 × 17 × 109) / (239 × 33 × 5 × 137 × 2 × 32 × 13) =
(22 × 7 × 17 × 19 × 109 × 227) / (2 × 35 × 5 × 13 × 137 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 7 × 17 × 19 × 109 × 227; 2 × 35 × 5 × 13 × 137 × 239) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 7 × 17 × 19 × 109 × 227) / (2 × 35 × 5 × 13 × 137 × 239) =
((22 × 7 × 17 × 19 × 109 × 227) : 2) / ((2 × 35 × 5 × 13 × 137 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 17 × 19 × 109 × 227)/(2 : 2 × 35 × 5 × 13 × 137 × 239) =
(2(2 - 1) × 7 × 17 × 19 × 109 × 227)/(1 × 35 × 5 × 13 × 137 × 239) =
(21 × 7 × 17 × 19 × 109 × 227)/(1 × 35 × 5 × 13 × 137 × 239) =
(2 × 7 × 17 × 19 × 109 × 227)/(1 × 35 × 5 × 13 × 137 × 239) =
(2 × 7 × 17 × 19 × 109 × 227)/(35 × 5 × 13 × 137 × 239) =
(2 × 7 × 17 × 19 × 109 × 227)/(243 × 5 × 13 × 137 × 239) =
111.887.846/517.175.685
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
111.887.846/517.175.685 =
111.887.846 : 517.175.685 ≈
0,216343979899 ≈
0,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,216343979899 =
0,216343979899 × 100/100 =
(0,216343979899 × 100)/100 =
21,634397989921/100 ≈
21,634397989921% ≈
21,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
133/239 × - 227/135 × - 136/274 × 109/234 = 111.887.846/517.175.685
Ca număr zecimal:
133/239 × - 227/135 × - 136/274 × 109/234 ≈ 0,22
Ca procentaj:
133/239 × - 227/135 × - 136/274 × 109/234 ≈ 21,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.