133/201 × - 7.941/120 × 5.998/120 × 9.800/121 × 962.117/871 × - 254/111 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
133/201 × - 7.941/120 × 5.998/120 × 9.800/121 × 962.117/871 × - 254/111 =
133/201 × 7.941/120 × 5.998/120 × 9.800/121 × 962.117/871 × 254/111
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 133/201
133/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
201 = 3 × 67
CMMDC (133; 201) = 1
Fracția: 7.941/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.941 = 3 × 2.647
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (7.941; 120) = 3
7.941/120 =
(7.941 : 3)/(120 : 3) =
2.647/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.941/120 =
(3 × 2.647)/(23 × 3 × 5) =
((3 × 2.647) : 3)/((23 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 2.647)/(23 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 2.647)/(23 × 1 × 5) =
2.647/40
Fracția: 5.998/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.998 = 2 × 2.999
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (5.998; 120) = 2
5.998/120 =
(5.998 : 2)/(120 : 2) =
2.999/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.998/120 =
(2 × 2.999)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 2.999) : 2)/((23 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 2.999)/(23 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 2.999)/(2(3 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 2.999)/(22 × 3 × 5) =
2.999/60
Fracția: 9.800/121
9.800/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.800 = 23 × 52 × 72
121 = 112
CMMDC (9.800; 121) = 1
Fracția: 962.117/871
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.117 = 132 × 5.693
871 = 13 × 67
CMMDC (962.117; 871) = 13
962.117/871 =
(962.117 : 13)/(871 : 13) =
74.009/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.117/871 =
(132 × 5.693)/(13 × 67) =
((132 × 5.693) : 13)/((13 × 67) : 13) =
(132 : 13 × 5.693)/(13 : 13 × 67) =
(13(2 - 1) × 5.693)/(1 × 67) =
(131 × 5.693)/(1 × 67) =
(13 × 5.693)/(1 × 67) =
74.009/67
Fracția: 254/111
254/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
111 = 3 × 37
CMMDC (254; 111) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
133/201 × 7.941/120 × 5.998/120 × 9.800/121 × 962.117/871 × 254/111 =
133/201 × 2.647/40 × 2.999/60 × 9.800/121 × 74.009/67 × 254/111
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
133/201 × 2.647/40 × 2.999/60 × 9.800/121 × 74.009/67 × 254/111 =
(133 × 2.647 × 2.999 × 9.800 × 74.009 × 254) / (201 × 40 × 60 × 121 × 67 × 111) =
(7 × 19 × 2.647 × 2.999 × 23 × 52 × 72 × 13 × 5.693 × 2 × 127) / (3 × 67 × 23 × 5 × 22 × 3 × 5 × 112 × 67 × 3 × 37) =
(24 × 52 × 73 × 13 × 19 × 127 × 2.647 × 2.999 × 5.693) / (25 × 33 × 52 × 112 × 37 × 672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 73 × 13 × 19 × 127 × 2.647 × 2.999 × 5.693; 25 × 33 × 52 × 112 × 37 × 672) = 24 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 52 × 73 × 13 × 19 × 127 × 2.647 × 2.999 × 5.693) / (25 × 33 × 52 × 112 × 37 × 672) =
((24 × 52 × 73 × 13 × 19 × 127 × 2.647 × 2.999 × 5.693) : (24 × 52)) / ((25 × 33 × 52 × 112 × 37 × 672) : (24 × 52)) =
(24 : 24 × 52 : 52 × 73 × 13 × 19 × 127 × 2.647 × 2.999 × 5.693)/(25 : 24 × 33 × 52 : 52 × 112 × 37 × 672) =
(2(4 - 4) × 5(2 - 2) × 73 × 13 × 19 × 127 × 2.647 × 2.999 × 5.693)/(2(5 - 4) × 33 × 5(2 - 2) × 112 × 37 × 672) =
(20 × 50 × 73 × 13 × 19 × 127 × 2.647 × 2.999 × 5.693)/(2 × 33 × 50 × 112 × 37 × 672) =
(1 × 1 × 73 × 13 × 19 × 127 × 2.647 × 2.999 × 5.693)/(2 × 33 × 1 × 112 × 37 × 672) =
(73 × 13 × 19 × 127 × 2.647 × 2.999 × 5.693)/(2 × 33 × 112 × 37 × 672) =
(343 × 13 × 19 × 127 × 2.647 × 2.999 × 5.693)/(2 × 27 × 121 × 37 × 4.489) =
486.257.580.860.148.643/1.085.251.662
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
486.257.580.860.148.643 : 1.085.251.662 = 448.059.743 și restul = 94.105.777 ⇒
486.257.580.860.148.643 = 448.059.743 × 1.085.251.662 + 94.105.777 ⇒
486.257.580.860.148.643/1.085.251.662 =
(448.059.743 × 1.085.251.662 + 94.105.777)/1.085.251.662 =
(448.059.743 × 1.085.251.662)/1.085.251.662 + 94.105.777/1.085.251.662 =
448.059.743 + 94.105.777/1.085.251.662 =
448.059.743 94.105.777/1.085.251.662
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
448.059.743 + 94.105.777/1.085.251.662 =
448.059.743 + 94.105.777 : 1.085.251.662 ≈
448.059.743,086713322168 ≈
448.059.743,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
448.059.743,086713322168 =
448.059.743,086713322168 × 100/100 =
(448.059.743,086713322168 × 100)/100 =
44.805.974.308,671332216767/100 ≈
44.805.974.308,671332216767% ≈
44.805.974.308,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
133/201 × - 7.941/120 × 5.998/120 × 9.800/121 × 962.117/871 × - 254/111 = 486.257.580.860.148.643/1.085.251.662
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
133/201 × - 7.941/120 × 5.998/120 × 9.800/121 × 962.117/871 × - 254/111 = 448.059.743 94.105.777/1.085.251.662
Ca număr zecimal:
133/201 × - 7.941/120 × 5.998/120 × 9.800/121 × 962.117/871 × - 254/111 ≈ 448.059.743,09
Ca procentaj:
133/201 × - 7.941/120 × 5.998/120 × 9.800/121 × 962.117/871 × - 254/111 ≈ 44.805.974.308,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.