1.329/501 × 767/480 × 7.868/485 × - 2.418/472 × 777/455 × - 807/497 × - 784/500 × 759/485 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.329/501 × 767/480 × 7.868/485 × - 2.418/472 × 777/455 × - 807/497 × - 784/500 × 759/485 =
- 1.329/501 × 767/480 × 7.868/485 × 2.418/472 × 777/455 × 807/497 × 784/500 × 759/485
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.329/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.329 = 3 × 443
501 = 3 × 167
CMMDC (1.329; 501) = 3
1.329/501 =
(1.329 : 3)/(501 : 3) =
443/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.329/501 =
(3 × 443)/(3 × 167) =
((3 × 443) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 443)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 443)/(1 × 167) =
443/167
Fracția: 767/480
767/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (767; 480) = 1
Fracția: 7.868/485
7.868/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.868 = 22 × 7 × 281
485 = 5 × 97
CMMDC (7.868; 485) = 1
Fracția: 2.418/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.418 = 2 × 3 × 13 × 31
472 = 23 × 59
CMMDC (2.418; 472) = 2
2.418/472 =
(2.418 : 2)/(472 : 2) =
1.209/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.418/472 =
(2 × 3 × 13 × 31)/(23 × 59) =
((2 × 3 × 13 × 31) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 31)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 13 × 31)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 13 × 31)/(22 × 59) =
1.209/236
Fracția: 777/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (777; 455) = 7
777/455 =
(777 : 7)/(455 : 7) =
111/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
777/455 =
(3 × 7 × 37)/(5 × 7 × 13) =
((3 × 7 × 37) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 37)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(3 × 1 × 37)/(5 × 1 × 13) =
111/65
Fracția: 807/497
807/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
497 = 7 × 71
CMMDC (807; 497) = 1
Fracția: 784/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
500 = 22 × 53
CMMDC (784; 500) = 22 = 4
784/500 =
(784 : 4)/(500 : 4) =
196/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/500 =
(24 × 72)/(22 × 53) =
((24 × 72) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(24 : 22 × 72)/(22 : 22 × 53) =
(2(4 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 53) =
(22 × 72)/(20 × 53) =
(22 × 72)/(1 × 53) =
196/125
Fracția: 759/485
759/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
485 = 5 × 97
CMMDC (759; 485) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.329/501 × 767/480 × 7.868/485 × 2.418/472 × 777/455 × 807/497 × 784/500 × 759/485 =
- 443/167 × 767/480 × 7.868/485 × 1.209/236 × 111/65 × 807/497 × 196/125 × 759/485
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 443/167 × 767/480 × 7.868/485 × 1.209/236 × 111/65 × 807/497 × 196/125 × 759/485 =
- (443 × 767 × 7.868 × 1.209 × 111 × 807 × 196 × 759) / (167 × 480 × 485 × 236 × 65 × 497 × 125 × 485) =
- (443 × 13 × 59 × 22 × 7 × 281 × 3 × 13 × 31 × 3 × 37 × 3 × 269 × 22 × 72 × 3 × 11 × 23) / (167 × 25 × 3 × 5 × 5 × 97 × 22 × 59 × 5 × 13 × 7 × 71 × 53 × 5 × 97) =
- (24 × 34 × 73 × 11 × 132 × 23 × 31 × 37 × 59 × 269 × 281 × 443) / (27 × 3 × 57 × 7 × 13 × 59 × 71 × 972 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 73 × 11 × 132 × 23 × 31 × 37 × 59 × 269 × 281 × 443; 27 × 3 × 57 × 7 × 13 × 59 × 71 × 972 × 167) = 24 × 3 × 7 × 13 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 73 × 11 × 132 × 23 × 31 × 37 × 59 × 269 × 281 × 443) / (27 × 3 × 57 × 7 × 13 × 59 × 71 × 972 × 167) =
- ((24 × 34 × 73 × 11 × 132 × 23 × 31 × 37 × 59 × 269 × 281 × 443) : (24 × 3 × 7 × 13 × 59)) / ((27 × 3 × 57 × 7 × 13 × 59 × 71 × 972 × 167) : (24 × 3 × 7 × 13 × 59)) =
- (24 : 24 × 34 : 3 × 73 : 7 × 11 × 132 : 13 × 23 × 31 × 37 × 59 : 59 × 269 × 281 × 443)/(27 : 24 × 3 : 3 × 57 × 7 : 7 × 13 : 13 × 59 : 59 × 71 × 972 × 167) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 23 × 31 × 37 × 1 × 269 × 281 × 443)/(2(7 - 4) × 1 × 57 × 1 × 1 × 1 × 71 × 972 × 167) =
- (20 × 33 × 72 × 11 × 131 × 23 × 31 × 37 × 1 × 269 × 281 × 443)/(23 × 1 × 57 × 1 × 1 × 1 × 71 × 972 × 167) =
- (1 × 33 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 1 × 269 × 281 × 443)/(23 × 1 × 57 × 1 × 1 × 1 × 71 × 972 × 167) =
- (33 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 269 × 281 × 443)/(23 × 57 × 71 × 972 × 167) =
- (27 × 49 × 11 × 13 × 23 × 31 × 37 × 269 × 281 × 443)/(8 × 78.125 × 71 × 9.409 × 167) =
- 167.128.094.528.738.343/69.726.570.625.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 167.128.094.528.738.343 : 69.726.570.625.000 = - 2.396 și restul = - 63.231.311.238.343 ⇒
- 167.128.094.528.738.343 = - 2.396 × 69.726.570.625.000 - 63.231.311.238.343 ⇒
- 167.128.094.528.738.343/69.726.570.625.000 =
( - 2.396 × 69.726.570.625.000 - 63.231.311.238.343)/69.726.570.625.000 =
( - 2.396 × 69.726.570.625.000)/69.726.570.625.000 - 63.231.311.238.343/69.726.570.625.000 =
- 2.396 - 63.231.311.238.343/69.726.570.625.000 =
- 2.396 63.231.311.238.343/69.726.570.625.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.396 - 63.231.311.238.343/69.726.570.625.000 =
- 2.396 - 63.231.311.238.343 : 69.726.570.625.000 ≈
- 2.396,906846710968 ≈
- 2.396,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.396,906846710968 =
- 2.396,906846710968 × 100/100 =
( - 2.396,906846710968 × 100)/100 =
- 239.690,684671096777/100 ≈
- 239.690,684671096777% ≈
- 239.690,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.329/501 × 767/480 × 7.868/485 × - 2.418/472 × 777/455 × - 807/497 × - 784/500 × 759/485 = - 167.128.094.528.738.343/69.726.570.625.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.329/501 × 767/480 × 7.868/485 × - 2.418/472 × 777/455 × - 807/497 × - 784/500 × 759/485 = - 2.396 63.231.311.238.343/69.726.570.625.000
Ca număr zecimal:
1.329/501 × 767/480 × 7.868/485 × - 2.418/472 × 777/455 × - 807/497 × - 784/500 × 759/485 ≈ - 2.396,91
Ca procentaj:
1.329/501 × 767/480 × 7.868/485 × - 2.418/472 × 777/455 × - 807/497 × - 784/500 × 759/485 ≈ - 239.690,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.