1.329/1.991 × 9.735/1.269 × - 7.800/1.297 × - 11.603/1.266 × - 963.895/2.040 × - 2.053/1.266 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.329/1.991 × 9.735/1.269 × - 7.800/1.297 × - 11.603/1.266 × - 963.895/2.040 × - 2.053/1.266 =
1.329/1.991 × 9.735/1.269 × 7.800/1.297 × 11.603/1.266 × 963.895/2.040 × 2.053/1.266
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.329/1.991
1.329/1.991 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.329 = 3 × 443
1.991 = 11 × 181
CMMDC (1.329; 1.991) = 1
Fracția: 9.735/1.269
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.735 = 3 × 5 × 11 × 59
1.269 = 33 × 47
CMMDC (9.735; 1.269) = 3
9.735/1.269 =
(9.735 : 3)/(1.269 : 3) =
3.245/423
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.735/1.269 =
(3 × 5 × 11 × 59)/(33 × 47) =
((3 × 5 × 11 × 59) : 3)/((33 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11 × 59)/(33 : 3 × 47) =
(1 × 5 × 11 × 59)/(3(3 - 1) × 47) =
(1 × 5 × 11 × 59)/(32 × 47) =
3.245/423
Fracția: 7.800/1.297
7.800/1.297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.800 = 23 × 3 × 52 × 13
1.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.800; 1.297) = 1
Fracția: 11.603/1.266
11.603/1.266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.603 = 41 × 283
1.266 = 2 × 3 × 211
CMMDC (11.603; 1.266) = 1
Fracția: 963.895/2.040
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.895 = 5 × 263 × 733
2.040 = 23 × 3 × 5 × 17
CMMDC (963.895; 2.040) = 5
963.895/2.040 =
(963.895 : 5)/(2.040 : 5) =
192.779/408
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.895/2.040 =
(5 × 263 × 733)/(23 × 3 × 5 × 17) =
((5 × 263 × 733) : 5)/((23 × 3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 263 × 733)/(23 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 263 × 733)/(23 × 3 × 1 × 17) =
192.779/408
Fracția: 2.053/1.266
2.053/1.266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.053 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.266 = 2 × 3 × 211
CMMDC (2.053; 1.266) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.329/1.991 × 9.735/1.269 × 7.800/1.297 × 11.603/1.266 × 963.895/2.040 × 2.053/1.266 =
1.329/1.991 × 3.245/423 × 7.800/1.297 × 11.603/1.266 × 192.779/408 × 2.053/1.266
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.329/1.991 × 3.245/423 × 7.800/1.297 × 11.603/1.266 × 192.779/408 × 2.053/1.266 =
(1.329 × 3.245 × 7.800 × 11.603 × 192.779 × 2.053) / (1.991 × 423 × 1.297 × 1.266 × 408 × 1.266) =
(3 × 443 × 5 × 11 × 59 × 23 × 3 × 52 × 13 × 41 × 283 × 263 × 733 × 2.053) / (11 × 181 × 32 × 47 × 1.297 × 2 × 3 × 211 × 23 × 3 × 17 × 2 × 3 × 211) =
(23 × 32 × 53 × 11 × 13 × 41 × 59 × 263 × 283 × 443 × 733 × 2.053) / (25 × 35 × 11 × 17 × 47 × 181 × 2112 × 1.297)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 11 × 13 × 41 × 59 × 263 × 283 × 443 × 733 × 2.053; 25 × 35 × 11 × 17 × 47 × 181 × 2112 × 1.297) = 23 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 53 × 11 × 13 × 41 × 59 × 263 × 283 × 443 × 733 × 2.053) / (25 × 35 × 11 × 17 × 47 × 181 × 2112 × 1.297) =
((23 × 32 × 53 × 11 × 13 × 41 × 59 × 263 × 283 × 443 × 733 × 2.053) : (23 × 32 × 11)) / ((25 × 35 × 11 × 17 × 47 × 181 × 2112 × 1.297) : (23 × 32 × 11)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 53 × 11 : 11 × 13 × 41 × 59 × 263 × 283 × 443 × 733 × 2.053)/(25 : 23 × 35 : 32 × 11 : 11 × 17 × 47 × 181 × 2112 × 1.297) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 13 × 41 × 59 × 263 × 283 × 443 × 733 × 2.053)/(2(5 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 17 × 47 × 181 × 2112 × 1.297) =
(20 × 30 × 53 × 1 × 13 × 41 × 59 × 263 × 283 × 443 × 733 × 2.053)/(22 × 33 × 1 × 17 × 47 × 181 × 2112 × 1.297) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 41 × 59 × 263 × 283 × 443 × 733 × 2.053)/(22 × 33 × 1 × 17 × 47 × 181 × 2112 × 1.297) =
(53 × 13 × 41 × 59 × 263 × 283 × 443 × 733 × 2.053)/(22 × 33 × 17 × 47 × 181 × 2112 × 1.297) =
(125 × 13 × 41 × 59 × 263 × 283 × 443 × 733 × 2.053)/(4 × 27 × 17 × 47 × 181 × 44.521 × 1.297) =
195.041.966.894.660.205.125/901.890.882.129.924
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
195.041.966.894.660.205.125 : 901.890.882.129.924 = 216.258 și restul = 848.507.007.100.733 ⇒
195.041.966.894.660.205.125 = 216.258 × 901.890.882.129.924 + 848.507.007.100.733 ⇒
195.041.966.894.660.205.125/901.890.882.129.924 =
(216.258 × 901.890.882.129.924 + 848.507.007.100.733)/901.890.882.129.924 =
(216.258 × 901.890.882.129.924)/901.890.882.129.924 + 848.507.007.100.733/901.890.882.129.924 =
216.258 + 848.507.007.100.733/901.890.882.129.924 =
216.258 848.507.007.100.733/901.890.882.129.924
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
216.258 + 848.507.007.100.733/901.890.882.129.924 =
216.258 + 848.507.007.100.733 : 901.890.882.129.924 ≈
216.258,940808942537 ≈
216.258,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
216.258,940808942537 =
216.258,940808942537 × 100/100 =
(216.258,940808942537 × 100)/100 =
21.625.894,080894253735/100 ≈
21.625.894,080894253735% ≈
21.625.894,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.329/1.991 × 9.735/1.269 × - 7.800/1.297 × - 11.603/1.266 × - 963.895/2.040 × - 2.053/1.266 = 195.041.966.894.660.205.125/901.890.882.129.924
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.329/1.991 × 9.735/1.269 × - 7.800/1.297 × - 11.603/1.266 × - 963.895/2.040 × - 2.053/1.266 = 216.258 848.507.007.100.733/901.890.882.129.924
Ca număr zecimal:
1.329/1.991 × 9.735/1.269 × - 7.800/1.297 × - 11.603/1.266 × - 963.895/2.040 × - 2.053/1.266 ≈ 216.258,94
Ca procentaj:
1.329/1.991 × 9.735/1.269 × - 7.800/1.297 × - 11.603/1.266 × - 963.895/2.040 × - 2.053/1.266 ≈ 21.625.894,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.