1.328/493 × 804/493 × - 7.863/473 × - 2.423/500 × - 786/495 × - 811/510 × - 798/494 × 790/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.328/493 × 804/493 × - 7.863/473 × - 2.423/500 × - 786/495 × - 811/510 × - 798/494 × 790/490 =
- 1.328/493 × 804/493 × 7.863/473 × 2.423/500 × 786/495 × 811/510 × 798/494 × 790/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.328/493
1.328/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.328 = 24 × 83
493 = 17 × 29
CMMDC (1.328; 493) = 1
Fracția: 804/493
804/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
493 = 17 × 29
CMMDC (804; 493) = 1
Fracția: 7.863/473
7.863/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.863 = 3 × 2.621
473 = 11 × 43
CMMDC (7.863; 473) = 1
Fracția: 2.423/500
2.423/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.423 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
500 = 22 × 53
CMMDC (2.423; 500) = 1
Fracția: 786/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (786; 495) = 3
786/495 =
(786 : 3)/(495 : 3) =
262/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/495 =
(2 × 3 × 131)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 131) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 131)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 131)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(2 × 1 × 131)/(31 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 131)/(3 × 5 × 11) =
262/165
Fracția: 811/510
811/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (811; 510) = 1
Fracția: 798/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (798; 494) = 2 × 19 = 38
798/494 =
(798 : 38)/(494 : 38) =
21/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/494 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 19))/((2 × 13 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19 : 19)/(2 : 2 × 13 × 19 : 19) =
(1 × 3 × 7 × 1)/(1 × 13 × 1) =
21/13
Fracția: 790/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (790; 490) = 2 × 5 = 10
790/490 =
(790 : 10)/(490 : 10) =
79/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/490 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 5 × 79) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 79)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 1 × 72) =
79/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.328/493 × 804/493 × 7.863/473 × 2.423/500 × 786/495 × 811/510 × 798/494 × 790/490 =
- 1.328/493 × 804/493 × 7.863/473 × 2.423/500 × 262/165 × 811/510 × 21/13 × 79/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.328/493 × 804/493 × 7.863/473 × 2.423/500 × 262/165 × 811/510 × 21/13 × 79/49 =
- (1.328 × 804 × 7.863 × 2.423 × 262 × 811 × 21 × 79) / (493 × 493 × 473 × 500 × 165 × 510 × 13 × 49) =
- (24 × 83 × 22 × 3 × 67 × 3 × 2.621 × 2.423 × 2 × 131 × 811 × 3 × 7 × 79) / (17 × 29 × 17 × 29 × 11 × 43 × 22 × 53 × 3 × 5 × 11 × 2 × 3 × 5 × 17 × 13 × 72) =
- (27 × 33 × 7 × 67 × 79 × 83 × 131 × 811 × 2.423 × 2.621) / (23 × 32 × 55 × 72 × 112 × 13 × 173 × 292 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 7 × 67 × 79 × 83 × 131 × 811 × 2.423 × 2.621; 23 × 32 × 55 × 72 × 112 × 13 × 173 × 292 × 43) = 23 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 7 × 67 × 79 × 83 × 131 × 811 × 2.423 × 2.621) / (23 × 32 × 55 × 72 × 112 × 13 × 173 × 292 × 43) =
- ((27 × 33 × 7 × 67 × 79 × 83 × 131 × 811 × 2.423 × 2.621) : (23 × 32 × 7)) / ((23 × 32 × 55 × 72 × 112 × 13 × 173 × 292 × 43) : (23 × 32 × 7)) =
- (27 : 23 × 33 : 32 × 7 : 7 × 67 × 79 × 83 × 131 × 811 × 2.423 × 2.621)/(23 : 23 × 32 : 32 × 55 × 72 : 7 × 112 × 13 × 173 × 292 × 43) =
- (2(7 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 67 × 79 × 83 × 131 × 811 × 2.423 × 2.621)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 55 × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 173 × 292 × 43) =
- (24 × 31 × 1 × 67 × 79 × 83 × 131 × 811 × 2.423 × 2.621)/(20 × 30 × 55 × 71 × 112 × 13 × 173 × 292 × 43) =
- (24 × 3 × 1 × 67 × 79 × 83 × 131 × 811 × 2.423 × 2.621)/(1 × 1 × 55 × 7 × 112 × 13 × 173 × 292 × 43) =
- (24 × 3 × 67 × 79 × 83 × 131 × 811 × 2.423 × 2.621)/(55 × 7 × 112 × 13 × 173 × 292 × 43) =
- (16 × 3 × 67 × 79 × 83 × 131 × 811 × 2.423 × 2.621)/(3.125 × 7 × 121 × 13 × 4.913 × 841 × 43) =
- 14.227.670.825.368.193.136/6.113.473.018.778.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.227.670.825.368.193.136 : 6.113.473.018.778.125 = - 2.327 și restul = - 1.619.110.671.496.261 ⇒
- 14.227.670.825.368.193.136 = - 2.327 × 6.113.473.018.778.125 - 1.619.110.671.496.261 ⇒
- 14.227.670.825.368.193.136/6.113.473.018.778.125 =
( - 2.327 × 6.113.473.018.778.125 - 1.619.110.671.496.261)/6.113.473.018.778.125 =
( - 2.327 × 6.113.473.018.778.125)/6.113.473.018.778.125 - 1.619.110.671.496.261/6.113.473.018.778.125 =
- 2.327 - 1.619.110.671.496.261/6.113.473.018.778.125 =
- 2.327 1.619.110.671.496.261/6.113.473.018.778.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.327 - 1.619.110.671.496.261/6.113.473.018.778.125 =
- 2.327 - 1.619.110.671.496.261 : 6.113.473.018.778.125 ≈
- 2.327,264843022374 ≈
- 2.327,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.327,264843022374 =
- 2.327,264843022374 × 100/100 =
( - 2.327,264843022374 × 100)/100 =
- 232.726,484302237419/100 ≈
- 232.726,484302237419% ≈
- 232.726,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.328/493 × 804/493 × - 7.863/473 × - 2.423/500 × - 786/495 × - 811/510 × - 798/494 × 790/490 = - 14.227.670.825.368.193.136/6.113.473.018.778.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.328/493 × 804/493 × - 7.863/473 × - 2.423/500 × - 786/495 × - 811/510 × - 798/494 × 790/490 = - 2.327 1.619.110.671.496.261/6.113.473.018.778.125
Ca număr zecimal:
1.328/493 × 804/493 × - 7.863/473 × - 2.423/500 × - 786/495 × - 811/510 × - 798/494 × 790/490 ≈ - 2.327,26
Ca procentaj:
1.328/493 × 804/493 × - 7.863/473 × - 2.423/500 × - 786/495 × - 811/510 × - 798/494 × 790/490 ≈ - 232.726,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.