1.327/536 × - 813/502 × 7.878/488 × 2.413/490 × 825/498 × 822/519 × 809/505 × - 806/494 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.327/536 × - 813/502 × 7.878/488 × 2.413/490 × 825/498 × 822/519 × 809/505 × - 806/494 =
1.327/536 × 813/502 × 7.878/488 × 2.413/490 × 825/498 × 822/519 × 809/505 × 806/494
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.327/536
1.327/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
536 = 23 × 67
CMMDC (1.327; 536) = 1
Fracția: 813/502
813/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
502 = 2 × 251
CMMDC (813; 502) = 1
Fracția: 7.878/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.878 = 2 × 3 × 13 × 101
488 = 23 × 61
CMMDC (7.878; 488) = 2
7.878/488 =
(7.878 : 2)/(488 : 2) =
3.939/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.878/488 =
(2 × 3 × 13 × 101)/(23 × 61) =
((2 × 3 × 13 × 101) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 101)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 13 × 101)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 13 × 101)/(22 × 61) =
3.939/244
Fracția: 2.413/490
2.413/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.413 = 19 × 127
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (2.413; 490) = 1
Fracția: 825/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (825; 498) = 3
825/498 =
(825 : 3)/(498 : 3) =
275/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/498 =
(3 × 52 × 11)/(2 × 3 × 83) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 52 × 11)/(2 × 1 × 83) =
275/166
Fracția: 822/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
519 = 3 × 173
CMMDC (822; 519) = 3
822/519 =
(822 : 3)/(519 : 3) =
274/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/519 =
(2 × 3 × 137)/(3 × 173) =
((2 × 3 × 137) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 137)/(3 : 3 × 173) =
(2 × 1 × 137)/(1 × 173) =
274/173
Fracția: 809/505
809/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
505 = 5 × 101
CMMDC (809; 505) = 1
Fracția: 806/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (806; 494) = 2 × 13 = 26
806/494 =
(806 : 26)/(494 : 26) =
31/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
806/494 =
(2 × 13 × 31)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 13 × 31) : (2 × 13))/((2 × 13 × 19) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 31)/(2 : 2 × 13 : 13 × 19) =
(1 × 1 × 31)/(1 × 1 × 19) =
31/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.327/536 × 813/502 × 7.878/488 × 2.413/490 × 825/498 × 822/519 × 809/505 × 806/494 =
1.327/536 × 813/502 × 3.939/244 × 2.413/490 × 275/166 × 274/173 × 809/505 × 31/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.327/536 × 813/502 × 3.939/244 × 2.413/490 × 275/166 × 274/173 × 809/505 × 31/19 =
(1.327 × 813 × 3.939 × 2.413 × 275 × 274 × 809 × 31) / (536 × 502 × 244 × 490 × 166 × 173 × 505 × 19) =
(1.327 × 3 × 271 × 3 × 13 × 101 × 19 × 127 × 52 × 11 × 2 × 137 × 809 × 31) / (23 × 67 × 2 × 251 × 22 × 61 × 2 × 5 × 72 × 2 × 83 × 173 × 5 × 101 × 19) =
(2 × 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 31 × 101 × 127 × 137 × 271 × 809 × 1.327) / (28 × 52 × 72 × 19 × 61 × 67 × 83 × 101 × 173 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 31 × 101 × 127 × 137 × 271 × 809 × 1.327; 28 × 52 × 72 × 19 × 61 × 67 × 83 × 101 × 173 × 251) = 2 × 52 × 19 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 31 × 101 × 127 × 137 × 271 × 809 × 1.327) / (28 × 52 × 72 × 19 × 61 × 67 × 83 × 101 × 173 × 251) =
((2 × 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 31 × 101 × 127 × 137 × 271 × 809 × 1.327) : (2 × 52 × 19 × 101)) / ((28 × 52 × 72 × 19 × 61 × 67 × 83 × 101 × 173 × 251) : (2 × 52 × 19 × 101)) =
(2 : 2 × 32 × 52 : 52 × 11 × 13 × 19 : 19 × 31 × 101 : 101 × 127 × 137 × 271 × 809 × 1.327)/(28 : 2 × 52 : 52 × 72 × 19 : 19 × 61 × 67 × 83 × 101 : 101 × 173 × 251) =
(1 × 32 × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 1 × 31 × 1 × 127 × 137 × 271 × 809 × 1.327)/(2(8 - 1) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 61 × 67 × 83 × 1 × 173 × 251) =
(1 × 32 × 50 × 11 × 13 × 1 × 31 × 1 × 127 × 137 × 271 × 809 × 1.327)/(27 × 50 × 72 × 1 × 61 × 67 × 83 × 1 × 173 × 251) =
(1 × 32 × 1 × 11 × 13 × 1 × 31 × 1 × 127 × 137 × 271 × 809 × 1.327)/(27 × 1 × 72 × 1 × 61 × 67 × 83 × 1 × 173 × 251) =
(32 × 11 × 13 × 31 × 127 × 137 × 271 × 809 × 1.327)/(27 × 72 × 61 × 67 × 83 × 173 × 251) =
(9 × 11 × 13 × 31 × 127 × 137 × 271 × 809 × 1.327)/(128 × 49 × 61 × 67 × 83 × 173 × 251) =
201.954.374.227.479.159/92.386.519.125.376
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
201.954.374.227.479.159 : 92.386.519.125.376 = 2.185 și restul = 89.829.938.532.599 ⇒
201.954.374.227.479.159 = 2.185 × 92.386.519.125.376 + 89.829.938.532.599 ⇒
201.954.374.227.479.159/92.386.519.125.376 =
(2.185 × 92.386.519.125.376 + 89.829.938.532.599)/92.386.519.125.376 =
(2.185 × 92.386.519.125.376)/92.386.519.125.376 + 89.829.938.532.599/92.386.519.125.376 =
2.185 + 89.829.938.532.599/92.386.519.125.376 =
2.185 89.829.938.532.599/92.386.519.125.376
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.185 + 89.829.938.532.599/92.386.519.125.376 =
2.185 + 89.829.938.532.599 : 92.386.519.125.376 ≈
2.185,972327341511 ≈
2.185,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.185,972327341511 =
2.185,972327341511 × 100/100 =
(2.185,972327341511 × 100)/100 =
218.597,232734151064/100 ≈
218.597,232734151064% ≈
218.597,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.327/536 × - 813/502 × 7.878/488 × 2.413/490 × 825/498 × 822/519 × 809/505 × - 806/494 = 201.954.374.227.479.159/92.386.519.125.376
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.327/536 × - 813/502 × 7.878/488 × 2.413/490 × 825/498 × 822/519 × 809/505 × - 806/494 = 2.185 89.829.938.532.599/92.386.519.125.376
Ca număr zecimal:
1.327/536 × - 813/502 × 7.878/488 × 2.413/490 × 825/498 × 822/519 × 809/505 × - 806/494 ≈ 2.185,97
Ca procentaj:
1.327/536 × - 813/502 × 7.878/488 × 2.413/490 × 825/498 × 822/519 × 809/505 × - 806/494 ≈ 218.597,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.