1.327/495 × 773/488 × 7.864/477 × - 2.415/476 × 781/463 × 814/497 × 788/482 × 760/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.327/495 × 773/488 × 7.864/477 × - 2.415/476 × 781/463 × 814/497 × 788/482 × 760/487 =
- 1.327/495 × 773/488 × 7.864/477 × 2.415/476 × 781/463 × 814/497 × 788/482 × 760/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.327/495
1.327/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.327; 495) = 1
Fracția: 773/488
773/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (773; 488) = 1
Fracția: 7.864/477
7.864/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.864 = 23 × 983
477 = 32 × 53
CMMDC (7.864; 477) = 1
Fracția: 2.415/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (2.415; 476) = 7
2.415/476 =
(2.415 : 7)/(476 : 7) =
345/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.415/476 =
(3 × 5 × 7 × 23)/(22 × 7 × 17) =
((3 × 5 × 7 × 23) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(3 × 5 × 7 : 7 × 23)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(3 × 5 × 1 × 23)/(22 × 1 × 17) =
345/68
Fracția: 781/463
781/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (781; 463) = 1
Fracția: 814/497
814/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
497 = 7 × 71
CMMDC (814; 497) = 1
Fracția: 788/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
482 = 2 × 241
CMMDC (788; 482) = 2
788/482 =
(788 : 2)/(482 : 2) =
394/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/482 =
(22 × 197)/(2 × 241) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 241) =
(21 × 197)/(1 × 241) =
(2 × 197)/(1 × 241) =
394/241
Fracția: 760/487
760/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (760; 487) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.327/495 × 773/488 × 7.864/477 × 2.415/476 × 781/463 × 814/497 × 788/482 × 760/487 =
- 1.327/495 × 773/488 × 7.864/477 × 345/68 × 781/463 × 814/497 × 394/241 × 760/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.327/495 × 773/488 × 7.864/477 × 345/68 × 781/463 × 814/497 × 394/241 × 760/487 =
- (1.327 × 773 × 7.864 × 345 × 781 × 814 × 394 × 760) / (495 × 488 × 477 × 68 × 463 × 497 × 241 × 487) =
- (1.327 × 773 × 23 × 983 × 3 × 5 × 23 × 11 × 71 × 2 × 11 × 37 × 2 × 197 × 23 × 5 × 19) / (32 × 5 × 11 × 23 × 61 × 32 × 53 × 22 × 17 × 463 × 7 × 71 × 241 × 487) =
- (28 × 3 × 52 × 112 × 19 × 23 × 37 × 71 × 197 × 773 × 983 × 1.327) / (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 53 × 61 × 71 × 241 × 463 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 112 × 19 × 23 × 37 × 71 × 197 × 773 × 983 × 1.327; 25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 53 × 61 × 71 × 241 × 463 × 487) = 25 × 3 × 5 × 11 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 52 × 112 × 19 × 23 × 37 × 71 × 197 × 773 × 983 × 1.327) / (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 53 × 61 × 71 × 241 × 463 × 487) =
- ((28 × 3 × 52 × 112 × 19 × 23 × 37 × 71 × 197 × 773 × 983 × 1.327) : (25 × 3 × 5 × 11 × 71)) / ((25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 53 × 61 × 71 × 241 × 463 × 487) : (25 × 3 × 5 × 11 × 71)) =
- (28 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 112 : 11 × 19 × 23 × 37 × 71 : 71 × 197 × 773 × 983 × 1.327)/(25 : 25 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 53 × 61 × 71 : 71 × 241 × 463 × 487) =
- (2(8 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 11(2 - 1) × 19 × 23 × 37 × 1 × 197 × 773 × 983 × 1.327)/(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 7 × 1 × 17 × 53 × 61 × 1 × 241 × 463 × 487) =
- (23 × 1 × 51 × 111 × 19 × 23 × 37 × 1 × 197 × 773 × 983 × 1.327)/(20 × 33 × 1 × 7 × 1 × 17 × 53 × 61 × 1 × 241 × 463 × 487) =
- (23 × 1 × 5 × 11 × 19 × 23 × 37 × 1 × 197 × 773 × 983 × 1.327)/(1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 17 × 53 × 61 × 1 × 241 × 463 × 487) =
- (23 × 5 × 11 × 19 × 23 × 37 × 197 × 773 × 983 × 1.327)/(33 × 7 × 17 × 53 × 61 × 241 × 463 × 487) =
- (8 × 5 × 11 × 19 × 23 × 37 × 197 × 773 × 983 × 1.327)/(27 × 7 × 17 × 53 × 61 × 241 × 463 × 487) =
- 1.413.207.710.526.765.560/564.473.326.866.309
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.413.207.710.526.765.560 : 564.473.326.866.309 = - 2.503 și restul = - 330.973.380.394.133 ⇒
- 1.413.207.710.526.765.560 = - 2.503 × 564.473.326.866.309 - 330.973.380.394.133 ⇒
- 1.413.207.710.526.765.560/564.473.326.866.309 =
( - 2.503 × 564.473.326.866.309 - 330.973.380.394.133)/564.473.326.866.309 =
( - 2.503 × 564.473.326.866.309)/564.473.326.866.309 - 330.973.380.394.133/564.473.326.866.309 =
- 2.503 - 330.973.380.394.133/564.473.326.866.309 =
- 2.503 330.973.380.394.133/564.473.326.866.309
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.503 - 330.973.380.394.133/564.473.326.866.309 =
- 2.503 - 330.973.380.394.133 : 564.473.326.866.309 ≈
- 2.503,586340159298 ≈
- 2.503,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.503,586340159298 =
- 2.503,586340159298 × 100/100 =
( - 2.503,586340159298 × 100)/100 =
- 250.358,634015929777/100 ≈
- 250.358,634015929777% ≈
- 250.358,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.327/495 × 773/488 × 7.864/477 × - 2.415/476 × 781/463 × 814/497 × 788/482 × 760/487 = - 1.413.207.710.526.765.560/564.473.326.866.309
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.327/495 × 773/488 × 7.864/477 × - 2.415/476 × 781/463 × 814/497 × 788/482 × 760/487 = - 2.503 330.973.380.394.133/564.473.326.866.309
Ca număr zecimal:
1.327/495 × 773/488 × 7.864/477 × - 2.415/476 × 781/463 × 814/497 × 788/482 × 760/487 ≈ - 2.503,59
Ca procentaj:
1.327/495 × 773/488 × 7.864/477 × - 2.415/476 × 781/463 × 814/497 × 788/482 × 760/487 ≈ - 250.358,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.