1.327/483 × - 777/466 × - 7.844/455 × - 2.405/474 × 760/481 × - 786/478 × - 748/460 × 770/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.327/483 × - 777/466 × - 7.844/455 × - 2.405/474 × 760/481 × - 786/478 × - 748/460 × 770/486 =
- 1.327/483 × 777/466 × 7.844/455 × 2.405/474 × 760/481 × 786/478 × 748/460 × 770/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.327/483
1.327/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (1.327; 483) = 1
Fracția: 777/466
777/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
466 = 2 × 233
CMMDC (777; 466) = 1
Fracția: 7.844/455
7.844/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.844 = 22 × 37 × 53
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (7.844; 455) = 1
Fracția: 2.405/474
2.405/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.405 = 5 × 13 × 37
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (2.405; 474) = 1
Fracția: 760/481
760/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
481 = 13 × 37
CMMDC (760; 481) = 1
Fracția: 786/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
478 = 2 × 239
CMMDC (786; 478) = 2
786/478 =
(786 : 2)/(478 : 2) =
393/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/478 =
(2 × 3 × 131)/(2 × 239) =
((2 × 3 × 131) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 131)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 3 × 131)/(1 × 239) =
393/239
Fracția: 748/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (748; 460) = 22 = 4
748/460 =
(748 : 4)/(460 : 4) =
187/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
748/460 =
(22 × 11 × 17)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 11 × 17) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 17)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 11 × 17)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 11 × 17)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 5 × 23) =
187/115
Fracția: 770/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
486 = 2 × 35
CMMDC (770; 486) = 2
770/486 =
(770 : 2)/(486 : 2) =
385/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/486 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(2 × 35) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 35) =
385/243
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.327/483 × 777/466 × 7.844/455 × 2.405/474 × 760/481 × 786/478 × 748/460 × 770/486 =
- 1.327/483 × 777/466 × 7.844/455 × 2.405/474 × 760/481 × 393/239 × 187/115 × 385/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.327/483 × 777/466 × 7.844/455 × 2.405/474 × 760/481 × 393/239 × 187/115 × 385/243 =
- (1.327 × 777 × 7.844 × 2.405 × 760 × 393 × 187 × 385) / (483 × 466 × 455 × 474 × 481 × 239 × 115 × 243) =
- (1.327 × 3 × 7 × 37 × 22 × 37 × 53 × 5 × 13 × 37 × 23 × 5 × 19 × 3 × 131 × 11 × 17 × 5 × 7 × 11) / (3 × 7 × 23 × 2 × 233 × 5 × 7 × 13 × 2 × 3 × 79 × 13 × 37 × 239 × 5 × 23 × 35) =
- (25 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 373 × 53 × 131 × 1.327) / (22 × 37 × 52 × 72 × 132 × 232 × 37 × 79 × 233 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 373 × 53 × 131 × 1.327; 22 × 37 × 52 × 72 × 132 × 232 × 37 × 79 × 233 × 239) = 22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 373 × 53 × 131 × 1.327) / (22 × 37 × 52 × 72 × 132 × 232 × 37 × 79 × 233 × 239) =
- ((25 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 373 × 53 × 131 × 1.327) : (22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 37)) / ((22 × 37 × 52 × 72 × 132 × 232 × 37 × 79 × 233 × 239) : (22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 37)) =
- (25 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 72 : 72 × 112 × 13 : 13 × 17 × 19 × 373 : 37 × 53 × 131 × 1.327)/(22 : 22 × 37 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 132 : 13 × 232 × 37 : 37 × 79 × 233 × 239) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 17 × 19 × 37(3 - 1) × 53 × 131 × 1.327)/(2(2 - 2) × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 232 × 1 × 79 × 233 × 239) =
- (23 × 30 × 51 × 70 × 112 × 1 × 17 × 19 × 372 × 53 × 131 × 1.327)/(20 × 35 × 50 × 70 × 13 × 232 × 1 × 79 × 233 × 239) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 112 × 1 × 17 × 19 × 372 × 53 × 131 × 1.327)/(1 × 35 × 1 × 1 × 13 × 232 × 1 × 79 × 233 × 239) =
- (23 × 5 × 112 × 17 × 19 × 372 × 53 × 131 × 1.327)/(35 × 13 × 232 × 79 × 233 × 239) =
- (8 × 5 × 121 × 17 × 19 × 1.369 × 53 × 131 × 1.327)/(243 × 13 × 529 × 79 × 233 × 239) =
- 19.718.297.748.853.880/7.351.673.502.303
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.718.297.748.853.880 : 7.351.673.502.303 = - 2.682 și restul = - 1.109.415.677.234 ⇒
- 19.718.297.748.853.880 = - 2.682 × 7.351.673.502.303 - 1.109.415.677.234 ⇒
- 19.718.297.748.853.880/7.351.673.502.303 =
( - 2.682 × 7.351.673.502.303 - 1.109.415.677.234)/7.351.673.502.303 =
( - 2.682 × 7.351.673.502.303)/7.351.673.502.303 - 1.109.415.677.234/7.351.673.502.303 =
- 2.682 - 1.109.415.677.234/7.351.673.502.303 =
- 2.682 1.109.415.677.234/7.351.673.502.303
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.682 - 1.109.415.677.234/7.351.673.502.303 =
- 2.682 - 1.109.415.677.234 : 7.351.673.502.303 ≈
- 2.682,150906548949 ≈
- 2.682,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.682,150906548949 =
- 2.682,150906548949 × 100/100 =
( - 2.682,150906548949 × 100)/100 =
- 268.215,090654894922/100 ≈
- 268.215,090654894922% ≈
- 268.215,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.327/483 × - 777/466 × - 7.844/455 × - 2.405/474 × 760/481 × - 786/478 × - 748/460 × 770/486 = - 19.718.297.748.853.880/7.351.673.502.303
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.327/483 × - 777/466 × - 7.844/455 × - 2.405/474 × 760/481 × - 786/478 × - 748/460 × 770/486 = - 2.682 1.109.415.677.234/7.351.673.502.303
Ca număr zecimal:
1.327/483 × - 777/466 × - 7.844/455 × - 2.405/474 × 760/481 × - 786/478 × - 748/460 × 770/486 ≈ - 2.682,15
Ca procentaj:
1.327/483 × - 777/466 × - 7.844/455 × - 2.405/474 × 760/481 × - 786/478 × - 748/460 × 770/486 ≈ - 268.215,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.