1.327/1.999 × - 9.737/1.268 × 7.787/1.294 × 11.601/1.278 × - 963.893/2.041 × - 2.053/1.273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.327/1.999 × - 9.737/1.268 × 7.787/1.294 × 11.601/1.278 × - 963.893/2.041 × - 2.053/1.273 =
- 1.327/1.999 × 9.737/1.268 × 7.787/1.294 × 11.601/1.278 × 963.893/2.041 × 2.053/1.273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.327/1.999
1.327/1.999 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.999 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.327; 1.999) = 1
Fracția: 9.737/1.268
9.737/1.268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.737 = 7 × 13 × 107
1.268 = 22 × 317
CMMDC (9.737; 1.268) = 1
Fracția: 7.787/1.294
7.787/1.294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.787 = 13 × 599
1.294 = 2 × 647
CMMDC (7.787; 1.294) = 1
Fracția: 11.601/1.278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.601 = 32 × 1.289
1.278 = 2 × 32 × 71
CMMDC (11.601; 1.278) = 32 = 9
11.601/1.278 =
(11.601 : 9)/(1.278 : 9) =
1.289/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.601/1.278 =
(32 × 1.289)/(2 × 32 × 71) =
((32 × 1.289) : 32)/((2 × 32 × 71) : 32) =
(32 : 32 × 1.289)/(2 × 32 : 32 × 71) =
(3(2 - 2) × 1.289)/(2 × 3(2 - 2) × 71) =
(30 × 1.289)/(2 × 30 × 71) =
(1 × 1.289)/(2 × 1 × 71) =
1.289/142
Fracția: 963.893/2.041
963.893/2.041 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.893 = 7 × 137.699
2.041 = 13 × 157
CMMDC (963.893; 2.041) = 1
Fracția: 2.053/1.273
2.053/1.273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.053 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.273 = 19 × 67
CMMDC (2.053; 1.273) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.327/1.999 × 9.737/1.268 × 7.787/1.294 × 11.601/1.278 × 963.893/2.041 × 2.053/1.273 =
- 1.327/1.999 × 9.737/1.268 × 7.787/1.294 × 1.289/142 × 963.893/2.041 × 2.053/1.273
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.327/1.999 × 9.737/1.268 × 7.787/1.294 × 1.289/142 × 963.893/2.041 × 2.053/1.273 =
- (1.327 × 9.737 × 7.787 × 1.289 × 963.893 × 2.053) / (1.999 × 1.268 × 1.294 × 142 × 2.041 × 1.273) =
- (1.327 × 7 × 13 × 107 × 13 × 599 × 1.289 × 7 × 137.699 × 2.053) / (1.999 × 22 × 317 × 2 × 647 × 2 × 71 × 13 × 157 × 19 × 67) =
- (72 × 132 × 107 × 599 × 1.289 × 1.327 × 2.053 × 137.699) / (24 × 13 × 19 × 67 × 71 × 157 × 317 × 647 × 1.999)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (72 × 132 × 107 × 599 × 1.289 × 1.327 × 2.053 × 137.699; 24 × 13 × 19 × 67 × 71 × 157 × 317 × 647 × 1.999) = 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (72 × 132 × 107 × 599 × 1.289 × 1.327 × 2.053 × 137.699) / (24 × 13 × 19 × 67 × 71 × 157 × 317 × 647 × 1.999) =
- ((72 × 132 × 107 × 599 × 1.289 × 1.327 × 2.053 × 137.699) : 13) / ((24 × 13 × 19 × 67 × 71 × 157 × 317 × 647 × 1.999) : 13) =
- (72 × 132 : 13 × 107 × 599 × 1.289 × 1.327 × 2.053 × 137.699)/(24 × 13 : 13 × 19 × 67 × 71 × 157 × 317 × 647 × 1.999) =
- (72 × 13(2 - 1) × 107 × 599 × 1.289 × 1.327 × 2.053 × 137.699)/(24 × 1 × 19 × 67 × 71 × 157 × 317 × 647 × 1.999) =
- (72 × 131 × 107 × 599 × 1.289 × 1.327 × 2.053 × 137.699)/(24 × 1 × 19 × 67 × 71 × 157 × 317 × 647 × 1.999) =
- (72 × 13 × 107 × 599 × 1.289 × 1.327 × 2.053 × 137.699)/(24 × 1 × 19 × 67 × 71 × 157 × 317 × 647 × 1.999) =
- (72 × 13 × 107 × 599 × 1.289 × 1.327 × 2.053 × 137.699)/(24 × 19 × 67 × 71 × 157 × 317 × 647 × 1.999) =
- (49 × 13 × 107 × 599 × 1.289 × 1.327 × 2.053 × 137.699)/(16 × 19 × 67 × 71 × 157 × 317 × 647 × 1.999) =
- 19.742.111.860.373.149.182.481/93.085.647.588.160.496
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.742.111.860.373.149.182.481 : 93.085.647.588.160.496 = - 212.085 și restul = - 42.291.638.130.388.321 ⇒
- 19.742.111.860.373.149.182.481 = - 212.085 × 93.085.647.588.160.496 - 42.291.638.130.388.321 ⇒
- 19.742.111.860.373.149.182.481/93.085.647.588.160.496 =
( - 212.085 × 93.085.647.588.160.496 - 42.291.638.130.388.321)/93.085.647.588.160.496 =
( - 212.085 × 93.085.647.588.160.496)/93.085.647.588.160.496 - 42.291.638.130.388.321/93.085.647.588.160.496 =
- 212.085 - 42.291.638.130.388.321/93.085.647.588.160.496 =
- 212.085 42.291.638.130.388.321/93.085.647.588.160.496
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 212.085 - 42.291.638.130.388.321/93.085.647.588.160.496 =
- 212.085 - 42.291.638.130.388.321 : 93.085.647.588.160.496 ≈
- 212.085,454330385254 ≈
- 212.085,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 212.085,454330385254 =
- 212.085,454330385254 × 100/100 =
( - 212.085,454330385254 × 100)/100 =
- 21.208.545,433038525444/100 ≈
- 21.208.545,433038525444% ≈
- 21.208.545,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.327/1.999 × - 9.737/1.268 × 7.787/1.294 × 11.601/1.278 × - 963.893/2.041 × - 2.053/1.273 = - 19.742.111.860.373.149.182.481/93.085.647.588.160.496
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.327/1.999 × - 9.737/1.268 × 7.787/1.294 × 11.601/1.278 × - 963.893/2.041 × - 2.053/1.273 = - 212.085 42.291.638.130.388.321/93.085.647.588.160.496
Ca număr zecimal:
1.327/1.999 × - 9.737/1.268 × 7.787/1.294 × 11.601/1.278 × - 963.893/2.041 × - 2.053/1.273 ≈ - 212.085,45
Ca procentaj:
1.327/1.999 × - 9.737/1.268 × 7.787/1.294 × 11.601/1.278 × - 963.893/2.041 × - 2.053/1.273 ≈ - 21.208.545,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.