1.326/550 × 808/494 × - 7.879/493 × 2.408/485 × - 818/502 × - 801/538 × 803/503 × - 802/494 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.326/550 × 808/494 × - 7.879/493 × 2.408/485 × - 818/502 × - 801/538 × 803/503 × - 802/494 =
1.326/550 × 808/494 × 7.879/493 × 2.408/485 × 818/502 × 801/538 × 803/503 × 802/494
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.326/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (1.326; 550) = 2
1.326/550 =
(1.326 : 2)/(550 : 2) =
663/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.326/550 =
(2 × 3 × 13 × 17)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 3 × 13 × 17) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 17)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 3 × 13 × 17)/(1 × 52 × 11) =
663/275
Fracția: 808/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (808; 494) = 2
808/494 =
(808 : 2)/(494 : 2) =
404/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/494 =
(23 × 101)/(2 × 13 × 19) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 13 × 19) =
(22 × 101)/(1 × 13 × 19) =
404/247
Fracția: 7.879/493
7.879/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.879 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
493 = 17 × 29
CMMDC (7.879; 493) = 1
Fracția: 2.408/485
2.408/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.408 = 23 × 7 × 43
485 = 5 × 97
CMMDC (2.408; 485) = 1
Fracția: 818/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
502 = 2 × 251
CMMDC (818; 502) = 2
818/502 =
(818 : 2)/(502 : 2) =
409/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/502 =
(2 × 409)/(2 × 251) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 409)/(1 × 251) =
409/251
Fracția: 801/538
801/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
538 = 2 × 269
CMMDC (801; 538) = 1
Fracția: 803/503
803/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (803; 503) = 1
Fracția: 802/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (802; 494) = 2
802/494 =
(802 : 2)/(494 : 2) =
401/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/494 =
(2 × 401)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 401)/(1 × 13 × 19) =
401/247
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.326/550 × 808/494 × 7.879/493 × 2.408/485 × 818/502 × 801/538 × 803/503 × 802/494 =
663/275 × 404/247 × 7.879/493 × 2.408/485 × 409/251 × 801/538 × 803/503 × 401/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
663/275 × 404/247 × 7.879/493 × 2.408/485 × 409/251 × 801/538 × 803/503 × 401/247 =
(663 × 404 × 7.879 × 2.408 × 409 × 801 × 803 × 401) / (275 × 247 × 493 × 485 × 251 × 538 × 503 × 247) =
(3 × 13 × 17 × 22 × 101 × 7.879 × 23 × 7 × 43 × 409 × 32 × 89 × 11 × 73 × 401) / (52 × 11 × 13 × 19 × 17 × 29 × 5 × 97 × 251 × 2 × 269 × 503 × 13 × 19) =
(25 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 73 × 89 × 101 × 401 × 409 × 7.879) / (2 × 53 × 11 × 132 × 17 × 192 × 29 × 97 × 251 × 269 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 73 × 89 × 101 × 401 × 409 × 7.879; 2 × 53 × 11 × 132 × 17 × 192 × 29 × 97 × 251 × 269 × 503) = 2 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 73 × 89 × 101 × 401 × 409 × 7.879) / (2 × 53 × 11 × 132 × 17 × 192 × 29 × 97 × 251 × 269 × 503) =
((25 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 73 × 89 × 101 × 401 × 409 × 7.879) : (2 × 11 × 13 × 17)) / ((2 × 53 × 11 × 132 × 17 × 192 × 29 × 97 × 251 × 269 × 503) : (2 × 11 × 13 × 17)) =
(25 : 2 × 33 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 43 × 73 × 89 × 101 × 401 × 409 × 7.879)/(2 : 2 × 53 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 192 × 29 × 97 × 251 × 269 × 503) =
(2(5 - 1) × 33 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 73 × 89 × 101 × 401 × 409 × 7.879)/(1 × 53 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 192 × 29 × 97 × 251 × 269 × 503) =
(24 × 33 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 73 × 89 × 101 × 401 × 409 × 7.879)/(1 × 53 × 1 × 13 × 1 × 192 × 29 × 97 × 251 × 269 × 503) =
(24 × 33 × 7 × 43 × 73 × 89 × 101 × 401 × 409 × 7.879)/(53 × 13 × 192 × 29 × 97 × 251 × 269 × 503) =
(16 × 27 × 7 × 43 × 73 × 89 × 101 × 401 × 409 × 7.879)/(125 × 13 × 361 × 29 × 97 × 251 × 269 × 503) =
110.261.339.474.784.868.944/56.043.375.617.289.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
110.261.339.474.784.868.944 : 56.043.375.617.289.125 = 1.967 și restul = 24.019.635.577.160.069 ⇒
110.261.339.474.784.868.944 = 1.967 × 56.043.375.617.289.125 + 24.019.635.577.160.069 ⇒
110.261.339.474.784.868.944/56.043.375.617.289.125 =
(1.967 × 56.043.375.617.289.125 + 24.019.635.577.160.069)/56.043.375.617.289.125 =
(1.967 × 56.043.375.617.289.125)/56.043.375.617.289.125 + 24.019.635.577.160.069/56.043.375.617.289.125 =
1.967 + 24.019.635.577.160.069/56.043.375.617.289.125 =
1.967 24.019.635.577.160.069/56.043.375.617.289.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.967 + 24.019.635.577.160.069/56.043.375.617.289.125 =
1.967 + 24.019.635.577.160.069 : 56.043.375.617.289.125 ≈
1.967,428590093166 ≈
1.967,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.967,428590093166 =
1.967,428590093166 × 100/100 =
(1.967,428590093166 × 100)/100 =
196.742,859009316616/100 =
196.742,859009316616% ≈
196.742,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.326/550 × 808/494 × - 7.879/493 × 2.408/485 × - 818/502 × - 801/538 × 803/503 × - 802/494 = 110.261.339.474.784.868.944/56.043.375.617.289.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.326/550 × 808/494 × - 7.879/493 × 2.408/485 × - 818/502 × - 801/538 × 803/503 × - 802/494 = 1.967 24.019.635.577.160.069/56.043.375.617.289.125
Ca număr zecimal:
1.326/550 × 808/494 × - 7.879/493 × 2.408/485 × - 818/502 × - 801/538 × 803/503 × - 802/494 ≈ 1.967,43
Ca procentaj:
1.326/550 × 808/494 × - 7.879/493 × 2.408/485 × - 818/502 × - 801/538 × 803/503 × - 802/494 ≈ 196.742,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.