1.326/544 × - 810/497 × 7.882/499 × 2.413/490 × 820/507 × 807/545 × - 800/512 × 793/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.326/544 × - 810/497 × 7.882/499 × 2.413/490 × 820/507 × 807/545 × - 800/512 × 793/490 =
1.326/544 × 810/497 × 7.882/499 × 2.413/490 × 820/507 × 807/545 × 800/512 × 793/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.326/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
544 = 25 × 17
CMMDC (1.326; 544) = 2 × 17 = 34
1.326/544 =
(1.326 : 34)/(544 : 34) =
39/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.326/544 =
(2 × 3 × 13 × 17)/(25 × 17) =
((2 × 3 × 13 × 17) : (2 × 17))/((25 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 17 : 17)/(25 : 2 × 17 : 17) =
(1 × 3 × 13 × 1)/(2(5 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 13 × 1)/(24 × 1) =
39/16
Fracția: 810/497
810/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
497 = 7 × 71
CMMDC (810; 497) = 1
Fracția: 7.882/499
7.882/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.882 = 2 × 7 × 563
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.882; 499) = 1
Fracția: 2.413/490
2.413/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.413 = 19 × 127
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (2.413; 490) = 1
Fracția: 820/507
820/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
507 = 3 × 132
CMMDC (820; 507) = 1
Fracția: 807/545
807/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
545 = 5 × 109
CMMDC (807; 545) = 1
Fracția: 800/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
512 = 29
CMMDC (800; 512) = 25 = 32
800/512 =
(800 : 32)/(512 : 32) =
25/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/512 =
(25 × 52)/29 =
((25 × 52) : 25)/(29 : 25) =
(25 : 25 × 52)/(29 : 25) =
(2(5 - 5) × 52)/2(9 - 5) =
(20 × 52)/24 =
(1 × 52)/24 =
25/16
Fracția: 793/490
793/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (793; 490) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.326/544 × 810/497 × 7.882/499 × 2.413/490 × 820/507 × 807/545 × 800/512 × 793/490 =
39/16 × 810/497 × 7.882/499 × 2.413/490 × 820/507 × 807/545 × 25/16 × 793/490
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
39/16 × 810/497 × 7.882/499 × 2.413/490 × 820/507 × 807/545 × 25/16 × 793/490 =
(39 × 810 × 7.882 × 2.413 × 820 × 807 × 25 × 793) / (16 × 497 × 499 × 490 × 507 × 545 × 16 × 490) =
(3 × 13 × 2 × 34 × 5 × 2 × 7 × 563 × 19 × 127 × 22 × 5 × 41 × 3 × 269 × 52 × 13 × 61) / (24 × 7 × 71 × 499 × 2 × 5 × 72 × 3 × 132 × 5 × 109 × 24 × 2 × 5 × 72) =
(24 × 36 × 54 × 7 × 132 × 19 × 41 × 61 × 127 × 269 × 563) / (210 × 3 × 53 × 75 × 132 × 71 × 109 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 54 × 7 × 132 × 19 × 41 × 61 × 127 × 269 × 563; 210 × 3 × 53 × 75 × 132 × 71 × 109 × 499) = 24 × 3 × 53 × 7 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 54 × 7 × 132 × 19 × 41 × 61 × 127 × 269 × 563) / (210 × 3 × 53 × 75 × 132 × 71 × 109 × 499) =
((24 × 36 × 54 × 7 × 132 × 19 × 41 × 61 × 127 × 269 × 563) : (24 × 3 × 53 × 7 × 132)) / ((210 × 3 × 53 × 75 × 132 × 71 × 109 × 499) : (24 × 3 × 53 × 7 × 132)) =
(24 : 24 × 36 : 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 132 : 132 × 19 × 41 × 61 × 127 × 269 × 563)/(210 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 75 : 7 × 132 : 132 × 71 × 109 × 499) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 5(4 - 3) × 1 × 13(2 - 2) × 19 × 41 × 61 × 127 × 269 × 563)/(2(10 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 7(5 - 1) × 13(2 - 2) × 71 × 109 × 499) =
(20 × 35 × 51 × 1 × 130 × 19 × 41 × 61 × 127 × 269 × 563)/(26 × 1 × 50 × 74 × 130 × 71 × 109 × 499) =
(1 × 35 × 5 × 1 × 1 × 19 × 41 × 61 × 127 × 269 × 563)/(26 × 1 × 1 × 74 × 1 × 71 × 109 × 499) =
(35 × 5 × 19 × 41 × 61 × 127 × 269 × 563)/(26 × 74 × 71 × 109 × 499) =
(243 × 5 × 19 × 41 × 61 × 127 × 269 × 563)/(64 × 2.401 × 71 × 109 × 499) =
1.110.472.904.969.865/593.413.642.304
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.110.472.904.969.865 : 593.413.642.304 = 1.871 și restul = 195.980.219.081 ⇒
1.110.472.904.969.865 = 1.871 × 593.413.642.304 + 195.980.219.081 ⇒
1.110.472.904.969.865/593.413.642.304 =
(1.871 × 593.413.642.304 + 195.980.219.081)/593.413.642.304 =
(1.871 × 593.413.642.304)/593.413.642.304 + 195.980.219.081/593.413.642.304 =
1.871 + 195.980.219.081/593.413.642.304 =
1.871 195.980.219.081/593.413.642.304
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.871 + 195.980.219.081/593.413.642.304 =
1.871 + 195.980.219.081 : 593.413.642.304 ≈
1.871,330259038737 ≈
1.871,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.871,330259038737 =
1.871,330259038737 × 100/100 =
(1.871,330259038737 × 100)/100 =
187.133,025903873744/100 ≈
187.133,025903873744% ≈
187.133,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.326/544 × - 810/497 × 7.882/499 × 2.413/490 × 820/507 × 807/545 × - 800/512 × 793/490 = 1.110.472.904.969.865/593.413.642.304
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.326/544 × - 810/497 × 7.882/499 × 2.413/490 × 820/507 × 807/545 × - 800/512 × 793/490 = 1.871 195.980.219.081/593.413.642.304
Ca număr zecimal:
1.326/544 × - 810/497 × 7.882/499 × 2.413/490 × 820/507 × 807/545 × - 800/512 × 793/490 ≈ 1.871,33
Ca procentaj:
1.326/544 × - 810/497 × 7.882/499 × 2.413/490 × 820/507 × 807/545 × - 800/512 × 793/490 ≈ 187.133,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.