1.326/538 × 815/502 × 7.875/494 × - 2.417/492 × 827/496 × - 818/525 × 812/501 × - 805/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.326/538 × 815/502 × 7.875/494 × - 2.417/492 × 827/496 × - 818/525 × 812/501 × - 805/490 =
- 1.326/538 × 815/502 × 7.875/494 × 2.417/492 × 827/496 × 818/525 × 812/501 × 805/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.326/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
538 = 2 × 269
CMMDC (1.326; 538) = 2
1.326/538 =
(1.326 : 2)/(538 : 2) =
663/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.326/538 =
(2 × 3 × 13 × 17)/(2 × 269) =
((2 × 3 × 13 × 17) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 17)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 3 × 13 × 17)/(1 × 269) =
663/269
Fracția: 815/502
815/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
502 = 2 × 251
CMMDC (815; 502) = 1
Fracția: 7.875/494
7.875/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.875 = 32 × 53 × 7
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (7.875; 494) = 1
Fracția: 2.417/492
2.417/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.417 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (2.417; 492) = 1
Fracția: 827/496
827/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
496 = 24 × 31
CMMDC (827; 496) = 1
Fracția: 818/525
818/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (818; 525) = 1
Fracția: 812/501
812/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
501 = 3 × 167
CMMDC (812; 501) = 1
Fracția: 805/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (805; 490) = 5 × 7 = 35
805/490 =
(805 : 35)/(490 : 35) =
23/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
805/490 =
(5 × 7 × 23)/(2 × 5 × 72) =
((5 × 7 × 23) : (5 × 7))/((2 × 5 × 72) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 23)/(2 × 5 : 5 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 1 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 1 × 71) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 1 × 7) =
23/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.326/538 × 815/502 × 7.875/494 × 2.417/492 × 827/496 × 818/525 × 812/501 × 805/490 =
- 663/269 × 815/502 × 7.875/494 × 2.417/492 × 827/496 × 818/525 × 812/501 × 23/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 663/269 × 815/502 × 7.875/494 × 2.417/492 × 827/496 × 818/525 × 812/501 × 23/14 =
- (663 × 815 × 7.875 × 2.417 × 827 × 818 × 812 × 23) / (269 × 502 × 494 × 492 × 496 × 525 × 501 × 14) =
- (3 × 13 × 17 × 5 × 163 × 32 × 53 × 7 × 2.417 × 827 × 2 × 409 × 22 × 7 × 29 × 23) / (269 × 2 × 251 × 2 × 13 × 19 × 22 × 3 × 41 × 24 × 31 × 3 × 52 × 7 × 3 × 167 × 2 × 7) =
- (23 × 33 × 54 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 163 × 409 × 827 × 2.417) / (29 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 167 × 251 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 54 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 163 × 409 × 827 × 2.417; 29 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 167 × 251 × 269) = 23 × 33 × 52 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 54 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 163 × 409 × 827 × 2.417) / (29 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 167 × 251 × 269) =
- ((23 × 33 × 54 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 163 × 409 × 827 × 2.417) : (23 × 33 × 52 × 72 × 13)) / ((29 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 41 × 167 × 251 × 269) : (23 × 33 × 52 × 72 × 13)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 54 : 52 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 23 × 29 × 163 × 409 × 827 × 2.417)/(29 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 : 13 × 19 × 31 × 41 × 167 × 251 × 269) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 29 × 163 × 409 × 827 × 2.417)/(2(9 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 31 × 41 × 167 × 251 × 269) =
- (20 × 30 × 52 × 70 × 1 × 17 × 23 × 29 × 163 × 409 × 827 × 2.417)/(26 × 30 × 50 × 70 × 1 × 19 × 31 × 41 × 167 × 251 × 269) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 163 × 409 × 827 × 2.417)/(26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 41 × 167 × 251 × 269) =
- (52 × 17 × 23 × 29 × 163 × 409 × 827 × 2.417)/(26 × 19 × 31 × 41 × 167 × 251 × 269) =
- (25 × 17 × 23 × 29 × 163 × 409 × 827 × 2.417)/(64 × 19 × 31 × 41 × 167 × 251 × 269) =
- 37.775.292.543.851.675/17.426.958.545.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.775.292.543.851.675 : 17.426.958.545.728 = - 2.167 și restul = - 11.073.375.259.099 ⇒
- 37.775.292.543.851.675 = - 2.167 × 17.426.958.545.728 - 11.073.375.259.099 ⇒
- 37.775.292.543.851.675/17.426.958.545.728 =
( - 2.167 × 17.426.958.545.728 - 11.073.375.259.099)/17.426.958.545.728 =
( - 2.167 × 17.426.958.545.728)/17.426.958.545.728 - 11.073.375.259.099/17.426.958.545.728 =
- 2.167 - 11.073.375.259.099/17.426.958.545.728 =
- 2.167 11.073.375.259.099/17.426.958.545.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.167 - 11.073.375.259.099/17.426.958.545.728 =
- 2.167 - 11.073.375.259.099 : 17.426.958.545.728 ≈
- 2.167,635416399829 ≈
- 2.167,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.167,635416399829 =
- 2.167,635416399829 × 100/100 =
( - 2.167,635416399829 × 100)/100 =
- 216.763,541639982919/100 ≈
- 216.763,541639982919% ≈
- 216.763,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.326/538 × 815/502 × 7.875/494 × - 2.417/492 × 827/496 × - 818/525 × 812/501 × - 805/490 = - 37.775.292.543.851.675/17.426.958.545.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.326/538 × 815/502 × 7.875/494 × - 2.417/492 × 827/496 × - 818/525 × 812/501 × - 805/490 = - 2.167 11.073.375.259.099/17.426.958.545.728
Ca număr zecimal:
1.326/538 × 815/502 × 7.875/494 × - 2.417/492 × 827/496 × - 818/525 × 812/501 × - 805/490 ≈ - 2.167,64
Ca procentaj:
1.326/538 × 815/502 × 7.875/494 × - 2.417/492 × 827/496 × - 818/525 × 812/501 × - 805/490 ≈ - 216.763,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.