1.325/480 × - 788/472 × 7.852/464 × - 2.408/472 × 773/477 × 791/472 × - 761/463 × - 767/495 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.325/480 × - 788/472 × 7.852/464 × - 2.408/472 × 773/477 × 791/472 × - 761/463 × - 767/495 =
1.325/480 × 788/472 × 7.852/464 × 2.408/472 × 773/477 × 791/472 × 761/463 × 767/495
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.325/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.325 = 52 × 53
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (1.325; 480) = 5
1.325/480 =
(1.325 : 5)/(480 : 5) =
265/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.325/480 =
(52 × 53)/(25 × 3 × 5) =
((52 × 53) : 5)/((25 × 3 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 53)/(25 × 3 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 53)/(25 × 3 × 1) =
(51 × 53)/(25 × 3 × 1) =
(5 × 53)/(25 × 3 × 1) =
265/96
Fracția: 788/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
472 = 23 × 59
CMMDC (788; 472) = 22 = 4
788/472 =
(788 : 4)/(472 : 4) =
197/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/472 =
(22 × 197)/(23 × 59) =
((22 × 197) : 22)/((23 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 197)/(23 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 197)/(2(3 - 2) × 59) =
(20 × 197)/(21 × 59) =
(1 × 197)/(2 × 59) =
197/118
Fracția: 7.852/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.852 = 22 × 13 × 151
464 = 24 × 29
CMMDC (7.852; 464) = 22 = 4
7.852/464 =
(7.852 : 4)/(464 : 4) =
1.963/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.852/464 =
(22 × 13 × 151)/(24 × 29) =
((22 × 13 × 151) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 151)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 13 × 151)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 13 × 151)/(22 × 29) =
(1 × 13 × 151)/(22 × 29) =
1.963/116
Fracția: 2.408/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.408 = 23 × 7 × 43
472 = 23 × 59
CMMDC (2.408; 472) = 23 = 8
2.408/472 =
(2.408 : 8)/(472 : 8) =
301/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.408/472 =
(23 × 7 × 43)/(23 × 59) =
((23 × 7 × 43) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 43)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 7 × 43)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 7 × 43)/(20 × 59) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 59) =
301/59
Fracția: 773/477
773/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (773; 477) = 1
Fracția: 791/472
791/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
472 = 23 × 59
CMMDC (791; 472) = 1
Fracția: 761/463
761/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (761; 463) = 1
Fracția: 767/495
767/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (767; 495) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.325/480 × 788/472 × 7.852/464 × 2.408/472 × 773/477 × 791/472 × 761/463 × 767/495 =
265/96 × 197/118 × 1.963/116 × 301/59 × 773/477 × 791/472 × 761/463 × 767/495
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
265/96 × 197/118 × 1.963/116 × 301/59 × 773/477 × 791/472 × 761/463 × 767/495 =
(265 × 197 × 1.963 × 301 × 773 × 791 × 761 × 767) / (96 × 118 × 116 × 59 × 477 × 472 × 463 × 495) =
(5 × 53 × 197 × 13 × 151 × 7 × 43 × 773 × 7 × 113 × 761 × 13 × 59) / (25 × 3 × 2 × 59 × 22 × 29 × 59 × 32 × 53 × 23 × 59 × 463 × 32 × 5 × 11) =
(5 × 72 × 132 × 43 × 53 × 59 × 113 × 151 × 197 × 761 × 773) / (211 × 35 × 5 × 11 × 29 × 53 × 593 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 72 × 132 × 43 × 53 × 59 × 113 × 151 × 197 × 761 × 773; 211 × 35 × 5 × 11 × 29 × 53 × 593 × 463) = 5 × 53 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(5 × 72 × 132 × 43 × 53 × 59 × 113 × 151 × 197 × 761 × 773) / (211 × 35 × 5 × 11 × 29 × 53 × 593 × 463) =
((5 × 72 × 132 × 43 × 53 × 59 × 113 × 151 × 197 × 761 × 773) : (5 × 53 × 59)) / ((211 × 35 × 5 × 11 × 29 × 53 × 593 × 463) : (5 × 53 × 59)) =
(5 : 5 × 72 × 132 × 43 × 53 : 53 × 59 : 59 × 113 × 151 × 197 × 761 × 773)/(211 × 35 × 5 : 5 × 11 × 29 × 53 : 53 × 593 : 59 × 463) =
(1 × 72 × 132 × 43 × 1 × 1 × 113 × 151 × 197 × 761 × 773)/(211 × 35 × 1 × 11 × 29 × 1 × 59(3 - 1) × 463) =
(1 × 72 × 132 × 43 × 1 × 1 × 113 × 151 × 197 × 761 × 773)/(211 × 35 × 1 × 11 × 29 × 1 × 592 × 463) =
(72 × 132 × 43 × 113 × 151 × 197 × 761 × 773)/(211 × 35 × 11 × 29 × 592 × 463) =
(49 × 169 × 43 × 113 × 151 × 197 × 761 × 773)/(2.048 × 243 × 11 × 29 × 3.481 × 463) =
704.104.318.262.661.589/255.865.613.211.648
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
704.104.318.262.661.589 : 255.865.613.211.648 = 2.751 și restul = 218.016.317.417.941 ⇒
704.104.318.262.661.589 = 2.751 × 255.865.613.211.648 + 218.016.317.417.941 ⇒
704.104.318.262.661.589/255.865.613.211.648 =
(2.751 × 255.865.613.211.648 + 218.016.317.417.941)/255.865.613.211.648 =
(2.751 × 255.865.613.211.648)/255.865.613.211.648 + 218.016.317.417.941/255.865.613.211.648 =
2.751 + 218.016.317.417.941/255.865.613.211.648 =
2.751 218.016.317.417.941/255.865.613.211.648
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.751 + 218.016.317.417.941/255.865.613.211.648 =
2.751 + 218.016.317.417.941 : 255.865.613.211.648 ≈
2.751,852073534546 ≈
2.751,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.751,852073534546 =
2.751,852073534546 × 100/100 =
(2.751,852073534546 × 100)/100 =
275.185,207353454566/100 ≈
275.185,207353454566% ≈
275.185,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.325/480 × - 788/472 × 7.852/464 × - 2.408/472 × 773/477 × 791/472 × - 761/463 × - 767/495 = 704.104.318.262.661.589/255.865.613.211.648
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.325/480 × - 788/472 × 7.852/464 × - 2.408/472 × 773/477 × 791/472 × - 761/463 × - 767/495 = 2.751 218.016.317.417.941/255.865.613.211.648
Ca număr zecimal:
1.325/480 × - 788/472 × 7.852/464 × - 2.408/472 × 773/477 × 791/472 × - 761/463 × - 767/495 ≈ 2.751,85
Ca procentaj:
1.325/480 × - 788/472 × 7.852/464 × - 2.408/472 × 773/477 × 791/472 × - 761/463 × - 767/495 ≈ 275.185,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.