1.324/533 × - 799/489 × - 7.872/498 × - 2.407/475 × 809/493 × 795/514 × - 795/492 × 796/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.324/533 × - 799/489 × - 7.872/498 × - 2.407/475 × 809/493 × 795/514 × - 795/492 × 796/482 =
1.324/533 × 799/489 × 7.872/498 × 2.407/475 × 809/493 × 795/514 × 795/492 × 796/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.324/533
1.324/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.324 = 22 × 331
533 = 13 × 41
CMMDC (1.324; 533) = 1
Fracția: 799/489
799/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
489 = 3 × 163
CMMDC (799; 489) = 1
Fracția: 7.872/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.872 = 26 × 3 × 41
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (7.872; 498) = 2 × 3 = 6
7.872/498 =
(7.872 : 6)/(498 : 6) =
1.312/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.872/498 =
(26 × 3 × 41)/(2 × 3 × 83) =
((26 × 3 × 41) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(2(6 - 1) × 1 × 41)/(1 × 1 × 83) =
(25 × 1 × 41)/(1 × 1 × 83) =
1.312/83
Fracția: 2.407/475
2.407/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.407 = 29 × 83
475 = 52 × 19
CMMDC (2.407; 475) = 1
Fracția: 809/493
809/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
493 = 17 × 29
CMMDC (809; 493) = 1
Fracția: 795/514
795/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
514 = 2 × 257
CMMDC (795; 514) = 1
Fracția: 795/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (795; 492) = 3
795/492 =
(795 : 3)/(492 : 3) =
265/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
795/492 =
(3 × 5 × 53)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 5 × 53) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 5 × 53)/(22 × 1 × 41) =
265/164
Fracția: 796/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
482 = 2 × 241
CMMDC (796; 482) = 2
796/482 =
(796 : 2)/(482 : 2) =
398/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/482 =
(22 × 199)/(2 × 241) =
((22 × 199) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 199)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 199)/(1 × 241) =
(21 × 199)/(1 × 241) =
(2 × 199)/(1 × 241) =
398/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.324/533 × 799/489 × 7.872/498 × 2.407/475 × 809/493 × 795/514 × 795/492 × 796/482 =
1.324/533 × 799/489 × 1.312/83 × 2.407/475 × 809/493 × 795/514 × 265/164 × 398/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.324/533 × 799/489 × 1.312/83 × 2.407/475 × 809/493 × 795/514 × 265/164 × 398/241 =
(1.324 × 799 × 1.312 × 2.407 × 809 × 795 × 265 × 398) / (533 × 489 × 83 × 475 × 493 × 514 × 164 × 241) =
(22 × 331 × 17 × 47 × 25 × 41 × 29 × 83 × 809 × 3 × 5 × 53 × 5 × 53 × 2 × 199) / (13 × 41 × 3 × 163 × 83 × 52 × 19 × 17 × 29 × 2 × 257 × 22 × 41 × 241) =
(28 × 3 × 52 × 17 × 29 × 41 × 47 × 532 × 83 × 199 × 331 × 809) / (23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 412 × 83 × 163 × 241 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 17 × 29 × 41 × 47 × 532 × 83 × 199 × 331 × 809; 23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 412 × 83 × 163 × 241 × 257) = 23 × 3 × 52 × 17 × 29 × 41 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 52 × 17 × 29 × 41 × 47 × 532 × 83 × 199 × 331 × 809) / (23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 412 × 83 × 163 × 241 × 257) =
((28 × 3 × 52 × 17 × 29 × 41 × 47 × 532 × 83 × 199 × 331 × 809) : (23 × 3 × 52 × 17 × 29 × 41 × 83)) / ((23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 412 × 83 × 163 × 241 × 257) : (23 × 3 × 52 × 17 × 29 × 41 × 83)) =
(28 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 17 : 17 × 29 : 29 × 41 : 41 × 47 × 532 × 83 : 83 × 199 × 331 × 809)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 × 17 : 17 × 19 × 29 : 29 × 412 : 41 × 83 : 83 × 163 × 241 × 257) =
(2(8 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 47 × 532 × 1 × 199 × 331 × 809)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 13 × 1 × 19 × 1 × 41(2 - 1) × 1 × 163 × 241 × 257) =
(25 × 1 × 50 × 1 × 1 × 1 × 47 × 532 × 1 × 199 × 331 × 809)/(20 × 1 × 50 × 13 × 1 × 19 × 1 × 41 × 1 × 163 × 241 × 257) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 532 × 1 × 199 × 331 × 809)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 41 × 1 × 163 × 241 × 257) =
(25 × 47 × 532 × 199 × 331 × 809)/(13 × 19 × 41 × 163 × 241 × 257) =
(32 × 47 × 2.809 × 199 × 331 × 809)/(13 × 19 × 41 × 163 × 241 × 257) =
225.127.820.687.456/102.239.467.837
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
225.127.820.687.456 : 102.239.467.837 = 2.201 și restul = 98.751.978.219 ⇒
225.127.820.687.456 = 2.201 × 102.239.467.837 + 98.751.978.219 ⇒
225.127.820.687.456/102.239.467.837 =
(2.201 × 102.239.467.837 + 98.751.978.219)/102.239.467.837 =
(2.201 × 102.239.467.837)/102.239.467.837 + 98.751.978.219/102.239.467.837 =
2.201 + 98.751.978.219/102.239.467.837 =
2.201 98.751.978.219/102.239.467.837
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.201 + 98.751.978.219/102.239.467.837 =
2.201 + 98.751.978.219 : 102.239.467.837 ≈
2.201,965889008503 ≈
2.201,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.201,965889008503 =
2.201,965889008503 × 100/100 =
(2.201,965889008503 × 100)/100 =
220.196,588900850345/100 ≈
220.196,588900850345% ≈
220.196,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.324/533 × - 799/489 × - 7.872/498 × - 2.407/475 × 809/493 × 795/514 × - 795/492 × 796/482 = 225.127.820.687.456/102.239.467.837
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.324/533 × - 799/489 × - 7.872/498 × - 2.407/475 × 809/493 × 795/514 × - 795/492 × 796/482 = 2.201 98.751.978.219/102.239.467.837
Ca număr zecimal:
1.324/533 × - 799/489 × - 7.872/498 × - 2.407/475 × 809/493 × 795/514 × - 795/492 × 796/482 ≈ 2.201,97
Ca procentaj:
1.324/533 × - 799/489 × - 7.872/498 × - 2.407/475 × 809/493 × 795/514 × - 795/492 × 796/482 ≈ 220.196,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.