1.324/530 × 803/494 × 7.862/480 × - 2.408/486 × - 815/487 × 805/518 × 799/494 × - 800/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.324/530 × 803/494 × 7.862/480 × - 2.408/486 × - 815/487 × 805/518 × 799/494 × - 800/490 =
- 1.324/530 × 803/494 × 7.862/480 × 2.408/486 × 815/487 × 805/518 × 799/494 × 800/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.324/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.324 = 22 × 331
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (1.324; 530) = 2
1.324/530 =
(1.324 : 2)/(530 : 2) =
662/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.324/530 =
(22 × 331)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 331) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 331)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 331)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 331)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 331)/(1 × 5 × 53) =
662/265
Fracția: 803/494
803/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (803; 494) = 1
Fracția: 7.862/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.862 = 2 × 3.931
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (7.862; 480) = 2
7.862/480 =
(7.862 : 2)/(480 : 2) =
3.931/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.862/480 =
(2 × 3.931)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 3.931) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3.931)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 3.931)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 3.931)/(24 × 3 × 5) =
3.931/240
Fracția: 2.408/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.408 = 23 × 7 × 43
486 = 2 × 35
CMMDC (2.408; 486) = 2
2.408/486 =
(2.408 : 2)/(486 : 2) =
1.204/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.408/486 =
(23 × 7 × 43)/(2 × 35) =
((23 × 7 × 43) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 35) =
(2(3 - 1) × 7 × 43)/(1 × 35) =
(22 × 7 × 43)/(1 × 35) =
1.204/243
Fracția: 815/487
815/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (815; 487) = 1
Fracția: 805/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (805; 518) = 7
805/518 =
(805 : 7)/(518 : 7) =
115/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
805/518 =
(5 × 7 × 23)/(2 × 7 × 37) =
((5 × 7 × 23) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 23)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(5 × 1 × 23)/(2 × 1 × 37) =
115/74
Fracția: 799/494
799/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (799; 494) = 1
Fracția: 800/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (800; 490) = 2 × 5 = 10
800/490 =
(800 : 10)/(490 : 10) =
80/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/490 =
(25 × 52)/(2 × 5 × 72) =
((25 × 52) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(25 : 2 × 52 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(2(5 - 1) × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 72) =
(24 × 51)/(1 × 1 × 72) =
(24 × 5)/(1 × 1 × 72) =
80/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.324/530 × 803/494 × 7.862/480 × 2.408/486 × 815/487 × 805/518 × 799/494 × 800/490 =
- 662/265 × 803/494 × 3.931/240 × 1.204/243 × 815/487 × 115/74 × 799/494 × 80/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 662/265 × 803/494 × 3.931/240 × 1.204/243 × 815/487 × 115/74 × 799/494 × 80/49 =
- (662 × 803 × 3.931 × 1.204 × 815 × 115 × 799 × 80) / (265 × 494 × 240 × 243 × 487 × 74 × 494 × 49) =
- (2 × 331 × 11 × 73 × 3.931 × 22 × 7 × 43 × 5 × 163 × 5 × 23 × 17 × 47 × 24 × 5) / (5 × 53 × 2 × 13 × 19 × 24 × 3 × 5 × 35 × 487 × 2 × 37 × 2 × 13 × 19 × 72) =
- (27 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 163 × 331 × 3.931) / (27 × 36 × 52 × 72 × 132 × 192 × 37 × 53 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 163 × 331 × 3.931; 27 × 36 × 52 × 72 × 132 × 192 × 37 × 53 × 487) = 27 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 163 × 331 × 3.931) / (27 × 36 × 52 × 72 × 132 × 192 × 37 × 53 × 487) =
- ((27 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 163 × 331 × 3.931) : (27 × 52 × 7)) / ((27 × 36 × 52 × 72 × 132 × 192 × 37 × 53 × 487) : (27 × 52 × 7)) =
- (27 : 27 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 163 × 331 × 3.931)/(27 : 27 × 36 × 52 : 52 × 72 : 7 × 132 × 192 × 37 × 53 × 487) =
- (2(7 - 7) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 163 × 331 × 3.931)/(2(7 - 7) × 36 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 132 × 192 × 37 × 53 × 487) =
- (20 × 51 × 1 × 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 163 × 331 × 3.931)/(20 × 36 × 50 × 71 × 132 × 192 × 37 × 53 × 487) =
- (1 × 5 × 1 × 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 163 × 331 × 3.931)/(1 × 36 × 1 × 7 × 132 × 192 × 37 × 53 × 487) =
- (5 × 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 163 × 331 × 3.931)/(36 × 7 × 132 × 192 × 37 × 53 × 487) =
- (5 × 11 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 163 × 331 × 3.931)/(729 × 7 × 169 × 361 × 37 × 53 × 487) =
- 672.894.939.993.096.095/297.321.304.587.489
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 672.894.939.993.096.095 : 297.321.304.587.489 = - 2.263 și restul = - 56.827.711.608.488 ⇒
- 672.894.939.993.096.095 = - 2.263 × 297.321.304.587.489 - 56.827.711.608.488 ⇒
- 672.894.939.993.096.095/297.321.304.587.489 =
( - 2.263 × 297.321.304.587.489 - 56.827.711.608.488)/297.321.304.587.489 =
( - 2.263 × 297.321.304.587.489)/297.321.304.587.489 - 56.827.711.608.488/297.321.304.587.489 =
- 2.263 - 56.827.711.608.488/297.321.304.587.489 =
- 2.263 56.827.711.608.488/297.321.304.587.489
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.263 - 56.827.711.608.488/297.321.304.587.489 =
- 2.263 - 56.827.711.608.488 : 297.321.304.587.489 ≈
- 2.263,191132322951 ≈
- 2.263,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.263,191132322951 =
- 2.263,191132322951 × 100/100 =
( - 2.263,191132322951 × 100)/100 =
- 226.319,113232295053/100 ≈
- 226.319,113232295053% ≈
- 226.319,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.324/530 × 803/494 × 7.862/480 × - 2.408/486 × - 815/487 × 805/518 × 799/494 × - 800/490 = - 672.894.939.993.096.095/297.321.304.587.489
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.324/530 × 803/494 × 7.862/480 × - 2.408/486 × - 815/487 × 805/518 × 799/494 × - 800/490 = - 2.263 56.827.711.608.488/297.321.304.587.489
Ca număr zecimal:
1.324/530 × 803/494 × 7.862/480 × - 2.408/486 × - 815/487 × 805/518 × 799/494 × - 800/490 ≈ - 2.263,19
Ca procentaj:
1.324/530 × 803/494 × 7.862/480 × - 2.408/486 × - 815/487 × 805/518 × 799/494 × - 800/490 ≈ - 226.319,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.