1.324/528 × - 792/486 × - 7.861/487 × 2.410/475 × - 800/465 × 803/519 × - 787/519 × 793/498 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.324/528 × - 792/486 × - 7.861/487 × 2.410/475 × - 800/465 × 803/519 × - 787/519 × 793/498 =
1.324/528 × 792/486 × 7.861/487 × 2.410/475 × 800/465 × 803/519 × 787/519 × 793/498
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.324/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.324 = 22 × 331
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (1.324; 528) = 22 = 4
1.324/528 =
(1.324 : 4)/(528 : 4) =
331/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.324/528 =
(22 × 331)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 331) : 22)/((24 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 331)/(24 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 331)/(2(4 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 331)/(22 × 3 × 11) =
(1 × 331)/(22 × 3 × 11) =
331/132
Fracția: 792/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
486 = 2 × 35
CMMDC (792; 486) = 2 × 32 = 18
792/486 =
(792 : 18)/(486 : 18) =
44/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/486 =
(23 × 32 × 11)/(2 × 35) =
((23 × 32 × 11) : (2 × 32))/((2 × 35) : (2 × 32)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 11)/(2 : 2 × 35 : 32) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 11)/(1 × 3(5 - 2)) =
(22 × 30 × 11)/(1 × 33) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 33) =
44/27
Fracția: 7.861/487
7.861/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.861 = 7 × 1.123
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.861; 487) = 1
Fracția: 2.410/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.410 = 2 × 5 × 241
475 = 52 × 19
CMMDC (2.410; 475) = 5
2.410/475 =
(2.410 : 5)/(475 : 5) =
482/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.410/475 =
(2 × 5 × 241)/(52 × 19) =
((2 × 5 × 241) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 241)/(52 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 241)/(5(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 241)/(51 × 19) =
(2 × 1 × 241)/(5 × 19) =
482/95
Fracția: 800/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (800; 465) = 5
800/465 =
(800 : 5)/(465 : 5) =
160/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/465 =
(25 × 52)/(3 × 5 × 31) =
((25 × 52) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(25 × 52 : 5)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(25 × 5(2 - 1))/(3 × 1 × 31) =
(25 × 51)/(3 × 1 × 31) =
(25 × 5)/(3 × 1 × 31) =
160/93
Fracția: 803/519
803/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
519 = 3 × 173
CMMDC (803; 519) = 1
Fracția: 787/519
787/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
519 = 3 × 173
CMMDC (787; 519) = 1
Fracția: 793/498
793/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (793; 498) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.324/528 × 792/486 × 7.861/487 × 2.410/475 × 800/465 × 803/519 × 787/519 × 793/498 =
331/132 × 44/27 × 7.861/487 × 482/95 × 160/93 × 803/519 × 787/519 × 793/498
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
331/132 × 44/27 × 7.861/487 × 482/95 × 160/93 × 803/519 × 787/519 × 793/498 =
(331 × 44 × 7.861 × 482 × 160 × 803 × 787 × 793) / (132 × 27 × 487 × 95 × 93 × 519 × 519 × 498) =
(331 × 22 × 11 × 7 × 1.123 × 2 × 241 × 25 × 5 × 11 × 73 × 787 × 13 × 61) / (22 × 3 × 11 × 33 × 487 × 5 × 19 × 3 × 31 × 3 × 173 × 3 × 173 × 2 × 3 × 83) =
(28 × 5 × 7 × 112 × 13 × 61 × 73 × 241 × 331 × 787 × 1.123) / (23 × 38 × 5 × 11 × 19 × 31 × 83 × 1732 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 7 × 112 × 13 × 61 × 73 × 241 × 331 × 787 × 1.123; 23 × 38 × 5 × 11 × 19 × 31 × 83 × 1732 × 487) = 23 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 5 × 7 × 112 × 13 × 61 × 73 × 241 × 331 × 787 × 1.123) / (23 × 38 × 5 × 11 × 19 × 31 × 83 × 1732 × 487) =
((28 × 5 × 7 × 112 × 13 × 61 × 73 × 241 × 331 × 787 × 1.123) : (23 × 5 × 11)) / ((23 × 38 × 5 × 11 × 19 × 31 × 83 × 1732 × 487) : (23 × 5 × 11)) =
(28 : 23 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 13 × 61 × 73 × 241 × 331 × 787 × 1.123)/(23 : 23 × 38 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 31 × 83 × 1732 × 487) =
(2(8 - 3) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 61 × 73 × 241 × 331 × 787 × 1.123)/(2(3 - 3) × 38 × 1 × 1 × 19 × 31 × 83 × 1732 × 487) =
(25 × 1 × 7 × 111 × 13 × 61 × 73 × 241 × 331 × 787 × 1.123)/(20 × 38 × 1 × 1 × 19 × 31 × 83 × 1732 × 487) =
(25 × 1 × 7 × 11 × 13 × 61 × 73 × 241 × 331 × 787 × 1.123)/(1 × 38 × 1 × 1 × 19 × 31 × 83 × 1732 × 487) =
(25 × 7 × 11 × 13 × 61 × 73 × 241 × 331 × 787 × 1.123)/(38 × 19 × 31 × 83 × 1732 × 487) =
(32 × 7 × 11 × 13 × 61 × 73 × 241 × 331 × 787 × 1.123)/(6.561 × 19 × 31 × 83 × 29.929 × 487) =
10.056.254.965.866.325.216/4.675.032.048.262.761
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.056.254.965.866.325.216 : 4.675.032.048.262.761 = 2.151 și restul = 261.030.053.126.305 ⇒
10.056.254.965.866.325.216 = 2.151 × 4.675.032.048.262.761 + 261.030.053.126.305 ⇒
10.056.254.965.866.325.216/4.675.032.048.262.761 =
(2.151 × 4.675.032.048.262.761 + 261.030.053.126.305)/4.675.032.048.262.761 =
(2.151 × 4.675.032.048.262.761)/4.675.032.048.262.761 + 261.030.053.126.305/4.675.032.048.262.761 =
2.151 + 261.030.053.126.305/4.675.032.048.262.761 =
2.151 261.030.053.126.305/4.675.032.048.262.761
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.151 + 261.030.053.126.305/4.675.032.048.262.761 =
2.151 + 261.030.053.126.305 : 4.675.032.048.262.761 ≈
2.151,05583492272 ≈
2.151,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.151,05583492272 =
2.151,05583492272 × 100/100 =
(2.151,05583492272 × 100)/100 =
215.105,583492271958/100 ≈
215.105,583492271958% ≈
215.105,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.324/528 × - 792/486 × - 7.861/487 × 2.410/475 × - 800/465 × 803/519 × - 787/519 × 793/498 = 10.056.254.965.866.325.216/4.675.032.048.262.761
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.324/528 × - 792/486 × - 7.861/487 × 2.410/475 × - 800/465 × 803/519 × - 787/519 × 793/498 = 2.151 261.030.053.126.305/4.675.032.048.262.761
Ca număr zecimal:
1.324/528 × - 792/486 × - 7.861/487 × 2.410/475 × - 800/465 × 803/519 × - 787/519 × 793/498 ≈ 2.151,06
Ca procentaj:
1.324/528 × - 792/486 × - 7.861/487 × 2.410/475 × - 800/465 × 803/519 × - 787/519 × 793/498 ≈ 215.105,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.