1.324/492 × 775/477 × - 7.846/464 × 2.406/475 × - 770/482 × - 792/494 × - 764/480 × - 780/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.324/492 × 775/477 × - 7.846/464 × 2.406/475 × - 770/482 × - 792/494 × - 764/480 × - 780/477 =
- 1.324/492 × 775/477 × 7.846/464 × 2.406/475 × 770/482 × 792/494 × 764/480 × 780/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.324/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.324 = 22 × 331
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.324; 492) = 22 = 4
1.324/492 =
(1.324 : 4)/(492 : 4) =
331/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.324/492 =
(22 × 331)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 331) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 331)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 331)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 331)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 331)/(1 × 3 × 41) =
331/123
Fracția: 775/477
775/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
477 = 32 × 53
CMMDC (775; 477) = 1
Fracția: 7.846/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.846 = 2 × 3.923
464 = 24 × 29
CMMDC (7.846; 464) = 2
7.846/464 =
(7.846 : 2)/(464 : 2) =
3.923/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.846/464 =
(2 × 3.923)/(24 × 29) =
((2 × 3.923) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3.923)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 3.923)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 3.923)/(23 × 29) =
3.923/232
Fracția: 2.406/475
2.406/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.406 = 2 × 3 × 401
475 = 52 × 19
CMMDC (2.406; 475) = 1
Fracția: 770/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
482 = 2 × 241
CMMDC (770; 482) = 2
770/482 =
(770 : 2)/(482 : 2) =
385/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/482 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(2 × 241) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 241) =
385/241
Fracția: 792/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (792; 494) = 2
792/494 =
(792 : 2)/(494 : 2) =
396/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/494 =
(23 × 32 × 11)/(2 × 13 × 19) =
((23 × 32 × 11) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(3 - 1) × 32 × 11)/(1 × 13 × 19) =
(22 × 32 × 11)/(1 × 13 × 19) =
396/247
Fracția: 764/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (764; 480) = 22 = 4
764/480 =
(764 : 4)/(480 : 4) =
191/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
764/480 =
(22 × 191)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 191) : 22)/((25 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(25 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(5 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 191)/(23 × 3 × 5) =
(1 × 191)/(23 × 3 × 5) =
191/120
Fracția: 780/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
477 = 32 × 53
CMMDC (780; 477) = 3
780/477 =
(780 : 3)/(477 : 3) =
260/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/477 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(32 × 53) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 13)/(32 : 3 × 53) =
(22 × 1 × 5 × 13)/(3(2 - 1) × 53) =
(22 × 1 × 5 × 13)/(31 × 53) =
(22 × 1 × 5 × 13)/(3 × 53) =
260/159
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.324/492 × 775/477 × 7.846/464 × 2.406/475 × 770/482 × 792/494 × 764/480 × 780/477 =
- 331/123 × 775/477 × 3.923/232 × 2.406/475 × 385/241 × 396/247 × 191/120 × 260/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 331/123 × 775/477 × 3.923/232 × 2.406/475 × 385/241 × 396/247 × 191/120 × 260/159 =
- (331 × 775 × 3.923 × 2.406 × 385 × 396 × 191 × 260) / (123 × 477 × 232 × 475 × 241 × 247 × 120 × 159) =
- (331 × 52 × 31 × 3.923 × 2 × 3 × 401 × 5 × 7 × 11 × 22 × 32 × 11 × 191 × 22 × 5 × 13) / (3 × 41 × 32 × 53 × 23 × 29 × 52 × 19 × 241 × 13 × 19 × 23 × 3 × 5 × 3 × 53) =
- (25 × 33 × 54 × 7 × 112 × 13 × 31 × 191 × 331 × 401 × 3.923) / (26 × 35 × 53 × 13 × 192 × 29 × 41 × 532 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 7 × 112 × 13 × 31 × 191 × 331 × 401 × 3.923; 26 × 35 × 53 × 13 × 192 × 29 × 41 × 532 × 241) = 25 × 33 × 53 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 54 × 7 × 112 × 13 × 31 × 191 × 331 × 401 × 3.923) / (26 × 35 × 53 × 13 × 192 × 29 × 41 × 532 × 241) =
- ((25 × 33 × 54 × 7 × 112 × 13 × 31 × 191 × 331 × 401 × 3.923) : (25 × 33 × 53 × 13)) / ((26 × 35 × 53 × 13 × 192 × 29 × 41 × 532 × 241) : (25 × 33 × 53 × 13)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 54 : 53 × 7 × 112 × 13 : 13 × 31 × 191 × 331 × 401 × 3.923)/(26 : 25 × 35 : 33 × 53 : 53 × 13 : 13 × 192 × 29 × 41 × 532 × 241) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 7 × 112 × 1 × 31 × 191 × 331 × 401 × 3.923)/(2(6 - 5) × 3(5 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 192 × 29 × 41 × 532 × 241) =
- (20 × 30 × 51 × 7 × 112 × 1 × 31 × 191 × 331 × 401 × 3.923)/(2 × 32 × 50 × 1 × 192 × 29 × 41 × 532 × 241) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 1 × 31 × 191 × 331 × 401 × 3.923)/(2 × 32 × 1 × 1 × 192 × 29 × 41 × 532 × 241) =
- (5 × 7 × 112 × 31 × 191 × 331 × 401 × 3.923)/(2 × 32 × 192 × 29 × 41 × 532 × 241) =
- (5 × 7 × 121 × 31 × 191 × 331 × 401 × 3.923)/(2 × 9 × 361 × 29 × 41 × 2.809 × 241) =
- 13.056.872.109.590.155/5.230.345.084.218
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.056.872.109.590.155 : 5.230.345.084.218 = - 2.496 și restul = - 1.930.779.382.027 ⇒
- 13.056.872.109.590.155 = - 2.496 × 5.230.345.084.218 - 1.930.779.382.027 ⇒
- 13.056.872.109.590.155/5.230.345.084.218 =
( - 2.496 × 5.230.345.084.218 - 1.930.779.382.027)/5.230.345.084.218 =
( - 2.496 × 5.230.345.084.218)/5.230.345.084.218 - 1.930.779.382.027/5.230.345.084.218 =
- 2.496 - 1.930.779.382.027/5.230.345.084.218 =
- 2.496 1.930.779.382.027/5.230.345.084.218
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.496 - 1.930.779.382.027/5.230.345.084.218 =
- 2.496 - 1.930.779.382.027 : 5.230.345.084.218 ≈
- 2.496,369149520909 ≈
- 2.496,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.496,369149520909 =
- 2.496,369149520909 × 100/100 =
( - 2.496,369149520909 × 100)/100 =
- 249.636,914952090884/100 ≈
- 249.636,914952090884% ≈
- 249.636,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.324/492 × 775/477 × - 7.846/464 × 2.406/475 × - 770/482 × - 792/494 × - 764/480 × - 780/477 = - 13.056.872.109.590.155/5.230.345.084.218
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.324/492 × 775/477 × - 7.846/464 × 2.406/475 × - 770/482 × - 792/494 × - 764/480 × - 780/477 = - 2.496 1.930.779.382.027/5.230.345.084.218
Ca număr zecimal:
1.324/492 × 775/477 × - 7.846/464 × 2.406/475 × - 770/482 × - 792/494 × - 764/480 × - 780/477 ≈ - 2.496,37
Ca procentaj:
1.324/492 × 775/477 × - 7.846/464 × 2.406/475 × - 770/482 × - 792/494 × - 764/480 × - 780/477 ≈ - 249.636,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.