1.324/483 × - 754/477 × 7.853/465 × 2.402/468 × 771/458 × - 806/496 × 776/495 × 753/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.324/483 × - 754/477 × 7.853/465 × 2.402/468 × 771/458 × - 806/496 × 776/495 × 753/482 =
1.324/483 × 754/477 × 7.853/465 × 2.402/468 × 771/458 × 806/496 × 776/495 × 753/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.324/483
1.324/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.324 = 22 × 331
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (1.324; 483) = 1
Fracția: 754/477
754/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
477 = 32 × 53
CMMDC (754; 477) = 1
Fracția: 7.853/465
7.853/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (7.853; 465) = 1
Fracția: 2.402/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.402 = 2 × 1.201
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (2.402; 468) = 2
2.402/468 =
(2.402 : 2)/(468 : 2) =
1.201/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.402/468 =
(2 × 1.201)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 1.201) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 1.201)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 1.201)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 1.201)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 1.201)/(2 × 32 × 13) =
1.201/234
Fracția: 771/458
771/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
458 = 2 × 229
CMMDC (771; 458) = 1
Fracția: 806/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
496 = 24 × 31
CMMDC (806; 496) = 2 × 31 = 62
806/496 =
(806 : 62)/(496 : 62) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
806/496 =
(2 × 13 × 31)/(24 × 31) =
((2 × 13 × 31) : (2 × 31))/((24 × 31) : (2 × 31)) =
(2 : 2 × 13 × 31 : 31)/(24 : 2 × 31 : 31) =
(1 × 13 × 1)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 13 × 1)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 776/495
776/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (776; 495) = 1
Fracția: 753/482
753/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
482 = 2 × 241
CMMDC (753; 482) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.324/483 × 754/477 × 7.853/465 × 2.402/468 × 771/458 × 806/496 × 776/495 × 753/482 =
1.324/483 × 754/477 × 7.853/465 × 1.201/234 × 771/458 × 13/8 × 776/495 × 753/482
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.324/483 × 754/477 × 7.853/465 × 1.201/234 × 771/458 × 13/8 × 776/495 × 753/482 =
(1.324 × 754 × 7.853 × 1.201 × 771 × 13 × 776 × 753) / (483 × 477 × 465 × 234 × 458 × 8 × 495 × 482) =
(22 × 331 × 2 × 13 × 29 × 7.853 × 1.201 × 3 × 257 × 13 × 23 × 97 × 3 × 251) / (3 × 7 × 23 × 32 × 53 × 3 × 5 × 31 × 2 × 32 × 13 × 2 × 229 × 23 × 32 × 5 × 11 × 2 × 241) =
(26 × 32 × 132 × 29 × 97 × 251 × 257 × 331 × 1.201 × 7.853) / (26 × 38 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 53 × 229 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 132 × 29 × 97 × 251 × 257 × 331 × 1.201 × 7.853; 26 × 38 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 53 × 229 × 241) = 26 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 132 × 29 × 97 × 251 × 257 × 331 × 1.201 × 7.853) / (26 × 38 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 53 × 229 × 241) =
((26 × 32 × 132 × 29 × 97 × 251 × 257 × 331 × 1.201 × 7.853) : (26 × 32 × 13)) / ((26 × 38 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 53 × 229 × 241) : (26 × 32 × 13)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 132 : 13 × 29 × 97 × 251 × 257 × 331 × 1.201 × 7.853)/(26 : 26 × 38 : 32 × 52 × 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 31 × 53 × 229 × 241) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 13(2 - 1) × 29 × 97 × 251 × 257 × 331 × 1.201 × 7.853)/(2(6 - 6) × 3(8 - 2) × 52 × 7 × 11 × 1 × 23 × 31 × 53 × 229 × 241) =
(20 × 30 × 131 × 29 × 97 × 251 × 257 × 331 × 1.201 × 7.853)/(20 × 36 × 52 × 7 × 11 × 1 × 23 × 31 × 53 × 229 × 241) =
(1 × 1 × 13 × 29 × 97 × 251 × 257 × 331 × 1.201 × 7.853)/(1 × 36 × 52 × 7 × 11 × 1 × 23 × 31 × 53 × 229 × 241) =
(13 × 29 × 97 × 251 × 257 × 331 × 1.201 × 7.853)/(36 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 53 × 229 × 241) =
(13 × 29 × 97 × 251 × 257 × 331 × 1.201 × 7.853)/(729 × 25 × 7 × 11 × 23 × 31 × 53 × 229 × 241) =
7.364.216.162.690.193.469/2.926.686.380.327.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.364.216.162.690.193.469 : 2.926.686.380.327.325 = 2.516 și restul = 673.229.786.643.769 ⇒
7.364.216.162.690.193.469 = 2.516 × 2.926.686.380.327.325 + 673.229.786.643.769 ⇒
7.364.216.162.690.193.469/2.926.686.380.327.325 =
(2.516 × 2.926.686.380.327.325 + 673.229.786.643.769)/2.926.686.380.327.325 =
(2.516 × 2.926.686.380.327.325)/2.926.686.380.327.325 + 673.229.786.643.769/2.926.686.380.327.325 =
2.516 + 673.229.786.643.769/2.926.686.380.327.325 =
2.516 673.229.786.643.769/2.926.686.380.327.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.516 + 673.229.786.643.769/2.926.686.380.327.325 =
2.516 + 673.229.786.643.769 : 2.926.686.380.327.325 ≈
2.516,230031407249 ≈
2.516,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.516,230031407249 =
2.516,230031407249 × 100/100 =
(2.516,230031407249 × 100)/100 =
251.623,00314072492/100 ≈
251.623,00314072492% ≈
251.623%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.324/483 × - 754/477 × 7.853/465 × 2.402/468 × 771/458 × - 806/496 × 776/495 × 753/482 = 7.364.216.162.690.193.469/2.926.686.380.327.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.324/483 × - 754/477 × 7.853/465 × 2.402/468 × 771/458 × - 806/496 × 776/495 × 753/482 = 2.516 673.229.786.643.769/2.926.686.380.327.325
Ca număr zecimal:
1.324/483 × - 754/477 × 7.853/465 × 2.402/468 × 771/458 × - 806/496 × 776/495 × 753/482 ≈ 2.516,23
Ca procentaj:
1.324/483 × - 754/477 × 7.853/465 × 2.402/468 × 771/458 × - 806/496 × 776/495 × 753/482 ≈ 251.623%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.