1.324/481 × - 763/477 × - 7.856/465 × 2.409/469 × 772/452 × 797/490 × - 773/493 × - 749/483 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.324/481 × - 763/477 × - 7.856/465 × 2.409/469 × 772/452 × 797/490 × - 773/493 × - 749/483 =
1.324/481 × 763/477 × 7.856/465 × 2.409/469 × 772/452 × 797/490 × 773/493 × 749/483
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.324/481
1.324/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.324 = 22 × 331
481 = 13 × 37
CMMDC (1.324; 481) = 1
Fracția: 763/477
763/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
477 = 32 × 53
CMMDC (763; 477) = 1
Fracția: 7.856/465
7.856/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.856 = 24 × 491
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (7.856; 465) = 1
Fracția: 2.409/469
2.409/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.409 = 3 × 11 × 73
469 = 7 × 67
CMMDC (2.409; 469) = 1
Fracția: 772/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
452 = 22 × 113
CMMDC (772; 452) = 22 = 4
772/452 =
(772 : 4)/(452 : 4) =
193/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
772/452 =
(22 × 193)/(22 × 113) =
((22 × 193) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 193)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 193)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 193)/(20 × 113) =
(1 × 193)/(1 × 113) =
193/113
Fracția: 797/490
797/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (797; 490) = 1
Fracția: 773/493
773/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
493 = 17 × 29
CMMDC (773; 493) = 1
Fracția: 749/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (749; 483) = 7
749/483 =
(749 : 7)/(483 : 7) =
107/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
749/483 =
(7 × 107)/(3 × 7 × 23) =
((7 × 107) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 107)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 107)/(3 × 1 × 23) =
107/69
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.324/481 × 763/477 × 7.856/465 × 2.409/469 × 772/452 × 797/490 × 773/493 × 749/483 =
1.324/481 × 763/477 × 7.856/465 × 2.409/469 × 193/113 × 797/490 × 773/493 × 107/69
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.324/481 × 763/477 × 7.856/465 × 2.409/469 × 193/113 × 797/490 × 773/493 × 107/69 =
(1.324 × 763 × 7.856 × 2.409 × 193 × 797 × 773 × 107) / (481 × 477 × 465 × 469 × 113 × 490 × 493 × 69) =
(22 × 331 × 7 × 109 × 24 × 491 × 3 × 11 × 73 × 193 × 797 × 773 × 107) / (13 × 37 × 32 × 53 × 3 × 5 × 31 × 7 × 67 × 113 × 2 × 5 × 72 × 17 × 29 × 3 × 23) =
(26 × 3 × 7 × 11 × 73 × 107 × 109 × 193 × 331 × 491 × 773 × 797) / (2 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 67 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 7 × 11 × 73 × 107 × 109 × 193 × 331 × 491 × 773 × 797; 2 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 67 × 113) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 7 × 11 × 73 × 107 × 109 × 193 × 331 × 491 × 773 × 797) / (2 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 67 × 113) =
((26 × 3 × 7 × 11 × 73 × 107 × 109 × 193 × 331 × 491 × 773 × 797) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 34 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 67 × 113) : (2 × 3 × 7)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 73 × 107 × 109 × 193 × 331 × 491 × 773 × 797)/(2 : 2 × 34 : 3 × 52 × 73 : 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 67 × 113) =
(2(6 - 1) × 1 × 1 × 11 × 73 × 107 × 109 × 193 × 331 × 491 × 773 × 797)/(1 × 3(4 - 1) × 52 × 7(3 - 1) × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 67 × 113) =
(25 × 1 × 1 × 11 × 73 × 107 × 109 × 193 × 331 × 491 × 773 × 797)/(1 × 33 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 67 × 113) =
(25 × 11 × 73 × 107 × 109 × 193 × 331 × 491 × 773 × 797)/(33 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 67 × 113) =
(32 × 11 × 73 × 107 × 109 × 193 × 331 × 491 × 773 × 797)/(27 × 25 × 49 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 37 × 53 × 67 × 113) =
5.791.357.963.040.679.535.264/2.243.936.144.854.793.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.791.357.963.040.679.535.264 : 2.243.936.144.854.793.025 = 2.580 și restul = 2.002.709.315.313.530.764 ⇒
5.791.357.963.040.679.535.264 = 2.580 × 2.243.936.144.854.793.025 + 2.002.709.315.313.530.764 ⇒
5.791.357.963.040.679.535.264/2.243.936.144.854.793.025 =
(2.580 × 2.243.936.144.854.793.025 + 2.002.709.315.313.530.764)/2.243.936.144.854.793.025 =
(2.580 × 2.243.936.144.854.793.025)/2.243.936.144.854.793.025 + 2.002.709.315.313.530.764/2.243.936.144.854.793.025 =
2.580 + 2.002.709.315.313.530.764/2.243.936.144.854.793.025 =
2.580 2.002.709.315.313.530.764/2.243.936.144.854.793.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.580 + 2.002.709.315.313.530.764/2.243.936.144.854.793.025 =
2.580 + 2.002.709.315.313.530.764 : 2.243.936.144.854.793.025 ≈
2.580,892498353799 ≈
2.580,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.580,892498353799 =
2.580,892498353799 × 100/100 =
(2.580,892498353799 × 100)/100 =
258.089,249835379925/100 ≈
258.089,249835379925% ≈
258.089,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.324/481 × - 763/477 × - 7.856/465 × 2.409/469 × 772/452 × 797/490 × - 773/493 × - 749/483 = 5.791.357.963.040.679.535.264/2.243.936.144.854.793.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.324/481 × - 763/477 × - 7.856/465 × 2.409/469 × 772/452 × 797/490 × - 773/493 × - 749/483 = 2.580 2.002.709.315.313.530.764/2.243.936.144.854.793.025
Ca număr zecimal:
1.324/481 × - 763/477 × - 7.856/465 × 2.409/469 × 772/452 × 797/490 × - 773/493 × - 749/483 ≈ 2.580,89
Ca procentaj:
1.324/481 × - 763/477 × - 7.856/465 × 2.409/469 × 772/452 × 797/490 × - 773/493 × - 749/483 ≈ 258.089,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.