1.323/481 × 791/471 × - 7.848/466 × - 2.413/473 × 770/477 × - 787/475 × 759/470 × - 766/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.323/481 × 791/471 × - 7.848/466 × - 2.413/473 × 770/477 × - 787/475 × 759/470 × - 766/488 =
1.323/481 × 791/471 × 7.848/466 × 2.413/473 × 770/477 × 787/475 × 759/470 × 766/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.323/481
1.323/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.323 = 33 × 72
481 = 13 × 37
CMMDC (1.323; 481) = 1
Fracția: 791/471
791/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
471 = 3 × 157
CMMDC (791; 471) = 1
Fracția: 7.848/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.848 = 23 × 32 × 109
466 = 2 × 233
CMMDC (7.848; 466) = 2
7.848/466 =
(7.848 : 2)/(466 : 2) =
3.924/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.848/466 =
(23 × 32 × 109)/(2 × 233) =
((23 × 32 × 109) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 109)/(2 : 2 × 233) =
(2(3 - 1) × 32 × 109)/(1 × 233) =
(22 × 32 × 109)/(1 × 233) =
3.924/233
Fracția: 2.413/473
2.413/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.413 = 19 × 127
473 = 11 × 43
CMMDC (2.413; 473) = 1
Fracția: 770/477
770/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
477 = 32 × 53
CMMDC (770; 477) = 1
Fracția: 787/475
787/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
475 = 52 × 19
CMMDC (787; 475) = 1
Fracția: 759/470
759/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (759; 470) = 1
Fracția: 766/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
488 = 23 × 61
CMMDC (766; 488) = 2
766/488 =
(766 : 2)/(488 : 2) =
383/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/488 =
(2 × 383)/(23 × 61) =
((2 × 383) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 383)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 383)/(22 × 61) =
383/244
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.323/481 × 791/471 × 7.848/466 × 2.413/473 × 770/477 × 787/475 × 759/470 × 766/488 =
1.323/481 × 791/471 × 3.924/233 × 2.413/473 × 770/477 × 787/475 × 759/470 × 383/244
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.323/481 × 791/471 × 3.924/233 × 2.413/473 × 770/477 × 787/475 × 759/470 × 383/244 =
(1.323 × 791 × 3.924 × 2.413 × 770 × 787 × 759 × 383) / (481 × 471 × 233 × 473 × 477 × 475 × 470 × 244) =
(33 × 72 × 7 × 113 × 22 × 32 × 109 × 19 × 127 × 2 × 5 × 7 × 11 × 787 × 3 × 11 × 23 × 383) / (13 × 37 × 3 × 157 × 233 × 11 × 43 × 32 × 53 × 52 × 19 × 2 × 5 × 47 × 22 × 61) =
(23 × 36 × 5 × 74 × 112 × 19 × 23 × 109 × 113 × 127 × 383 × 787) / (23 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 157 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 5 × 74 × 112 × 19 × 23 × 109 × 113 × 127 × 383 × 787; 23 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 157 × 233) = 23 × 33 × 5 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 5 × 74 × 112 × 19 × 23 × 109 × 113 × 127 × 383 × 787) / (23 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 157 × 233) =
((23 × 36 × 5 × 74 × 112 × 19 × 23 × 109 × 113 × 127 × 383 × 787) : (23 × 33 × 5 × 11 × 19)) / ((23 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 157 × 233) : (23 × 33 × 5 × 11 × 19)) =
(23 : 23 × 36 : 33 × 5 : 5 × 74 × 112 : 11 × 19 : 19 × 23 × 109 × 113 × 127 × 383 × 787)/(23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 157 × 233) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 1 × 74 × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 109 × 113 × 127 × 383 × 787)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 1 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 157 × 233) =
(20 × 33 × 1 × 74 × 111 × 1 × 23 × 109 × 113 × 127 × 383 × 787)/(20 × 30 × 52 × 1 × 13 × 1 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 157 × 233) =
(1 × 33 × 1 × 74 × 11 × 1 × 23 × 109 × 113 × 127 × 383 × 787)/(1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 1 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 157 × 233) =
(33 × 74 × 11 × 23 × 109 × 113 × 127 × 383 × 787)/(52 × 13 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 157 × 233) =
(27 × 2.401 × 11 × 23 × 109 × 113 × 127 × 383 × 787)/(25 × 13 × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 157 × 233) =
7.733.188.814.569.920.009/2.874.171.486.491.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.733.188.814.569.920.009 : 2.874.171.486.491.825 = 2.690 și restul = 1.667.515.906.910.759 ⇒
7.733.188.814.569.920.009 = 2.690 × 2.874.171.486.491.825 + 1.667.515.906.910.759 ⇒
7.733.188.814.569.920.009/2.874.171.486.491.825 =
(2.690 × 2.874.171.486.491.825 + 1.667.515.906.910.759)/2.874.171.486.491.825 =
(2.690 × 2.874.171.486.491.825)/2.874.171.486.491.825 + 1.667.515.906.910.759/2.874.171.486.491.825 =
2.690 + 1.667.515.906.910.759/2.874.171.486.491.825 =
2.690 1.667.515.906.910.759/2.874.171.486.491.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.690 + 1.667.515.906.910.759/2.874.171.486.491.825 =
2.690 + 1.667.515.906.910.759 : 2.874.171.486.491.825 ≈
2.690,580172726209 ≈
2.690,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.690,580172726209 =
2.690,580172726209 × 100/100 =
(2.690,580172726209 × 100)/100 =
269.058,017272620922/100 ≈
269.058,017272620922% ≈
269.058,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.323/481 × 791/471 × - 7.848/466 × - 2.413/473 × 770/477 × - 787/475 × 759/470 × - 766/488 = 7.733.188.814.569.920.009/2.874.171.486.491.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.323/481 × 791/471 × - 7.848/466 × - 2.413/473 × 770/477 × - 787/475 × 759/470 × - 766/488 = 2.690 1.667.515.906.910.759/2.874.171.486.491.825
Ca număr zecimal:
1.323/481 × 791/471 × - 7.848/466 × - 2.413/473 × 770/477 × - 787/475 × 759/470 × - 766/488 ≈ 2.690,58
Ca procentaj:
1.323/481 × 791/471 × - 7.848/466 × - 2.413/473 × 770/477 × - 787/475 × 759/470 × - 766/488 ≈ 269.058,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.