1.322/489 × 761/471 × - 7.838/457 × - 2.402/465 × - 759/483 × - 777/479 × 751/464 × - 754/481 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.322/489 × 761/471 × - 7.838/457 × - 2.402/465 × - 759/483 × - 777/479 × 751/464 × - 754/481 =
- 1.322/489 × 761/471 × 7.838/457 × 2.402/465 × 759/483 × 777/479 × 751/464 × 754/481
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.322/489
1.322/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.322 = 2 × 661
489 = 3 × 163
CMMDC (1.322; 489) = 1
Fracția: 761/471
761/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (761; 471) = 1
Fracția: 7.838/457
7.838/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.838 = 2 × 3.919
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.838; 457) = 1
Fracția: 2.402/465
2.402/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.402 = 2 × 1.201
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (2.402; 465) = 1
Fracția: 759/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (759; 483) = 3 × 23 = 69
759/483 =
(759 : 69)/(483 : 69) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
759/483 =
(3 × 11 × 23)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 11 × 23) : (3 × 23))/((3 × 7 × 23) : (3 × 23)) =
(3 : 3 × 11 × 23 : 23)/(3 : 3 × 7 × 23 : 23) =
(1 × 11 × 1)/(1 × 7 × 1) =
11/7
Fracția: 777/479
777/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (777; 479) = 1
Fracția: 751/464
751/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (751; 464) = 1
Fracția: 754/481
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
481 = 13 × 37
CMMDC (754; 481) = 13
754/481 =
(754 : 13)/(481 : 13) =
58/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/481 =
(2 × 13 × 29)/(13 × 37) =
((2 × 13 × 29) : 13)/((13 × 37) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 29)/(13 : 13 × 37) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 37) =
58/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.322/489 × 761/471 × 7.838/457 × 2.402/465 × 759/483 × 777/479 × 751/464 × 754/481 =
- 1.322/489 × 761/471 × 7.838/457 × 2.402/465 × 11/7 × 777/479 × 751/464 × 58/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.322/489 × 761/471 × 7.838/457 × 2.402/465 × 11/7 × 777/479 × 751/464 × 58/37 =
- (1.322 × 761 × 7.838 × 2.402 × 11 × 777 × 751 × 58) / (489 × 471 × 457 × 465 × 7 × 479 × 464 × 37) =
- (2 × 661 × 761 × 2 × 3.919 × 2 × 1.201 × 11 × 3 × 7 × 37 × 751 × 2 × 29) / (3 × 163 × 3 × 157 × 457 × 3 × 5 × 31 × 7 × 479 × 24 × 29 × 37) =
- (24 × 3 × 7 × 11 × 29 × 37 × 661 × 751 × 761 × 1.201 × 3.919) / (24 × 33 × 5 × 7 × 29 × 31 × 37 × 157 × 163 × 457 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 11 × 29 × 37 × 661 × 751 × 761 × 1.201 × 3.919; 24 × 33 × 5 × 7 × 29 × 31 × 37 × 157 × 163 × 457 × 479) = 24 × 3 × 7 × 29 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 7 × 11 × 29 × 37 × 661 × 751 × 761 × 1.201 × 3.919) / (24 × 33 × 5 × 7 × 29 × 31 × 37 × 157 × 163 × 457 × 479) =
- ((24 × 3 × 7 × 11 × 29 × 37 × 661 × 751 × 761 × 1.201 × 3.919) : (24 × 3 × 7 × 29 × 37)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 29 × 31 × 37 × 157 × 163 × 457 × 479) : (24 × 3 × 7 × 29 × 37)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 29 : 29 × 37 : 37 × 661 × 751 × 761 × 1.201 × 3.919)/(24 : 24 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 29 : 29 × 31 × 37 : 37 × 157 × 163 × 457 × 479) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 661 × 751 × 761 × 1.201 × 3.919)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 1 × 31 × 1 × 157 × 163 × 457 × 479) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 661 × 751 × 761 × 1.201 × 3.919)/(20 × 32 × 5 × 1 × 1 × 31 × 1 × 157 × 163 × 457 × 479) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 661 × 751 × 761 × 1.201 × 3.919)/(1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 31 × 1 × 157 × 163 × 457 × 479) =
- (11 × 661 × 751 × 761 × 1.201 × 3.919)/(32 × 5 × 31 × 157 × 163 × 457 × 479) =
- (11 × 661 × 751 × 761 × 1.201 × 3.919)/(9 × 5 × 31 × 157 × 163 × 457 × 479) =
- 19.558.565.972.795.839/7.814.715.608.835
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.558.565.972.795.839 : 7.814.715.608.835 = - 2.502 și restul = - 6.147.519.490.669 ⇒
- 19.558.565.972.795.839 = - 2.502 × 7.814.715.608.835 - 6.147.519.490.669 ⇒
- 19.558.565.972.795.839/7.814.715.608.835 =
( - 2.502 × 7.814.715.608.835 - 6.147.519.490.669)/7.814.715.608.835 =
( - 2.502 × 7.814.715.608.835)/7.814.715.608.835 - 6.147.519.490.669/7.814.715.608.835 =
- 2.502 - 6.147.519.490.669/7.814.715.608.835 =
- 2.502 6.147.519.490.669/7.814.715.608.835
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.502 - 6.147.519.490.669/7.814.715.608.835 =
- 2.502 - 6.147.519.490.669 : 7.814.715.608.835 ≈
- 2.502,786659399828 ≈
- 2.502,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.502,786659399828 =
- 2.502,786659399828 × 100/100 =
( - 2.502,786659399828 × 100)/100 =
- 250.278,665939982753/100 ≈
- 250.278,665939982753% ≈
- 250.278,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.322/489 × 761/471 × - 7.838/457 × - 2.402/465 × - 759/483 × - 777/479 × 751/464 × - 754/481 = - 19.558.565.972.795.839/7.814.715.608.835
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.322/489 × 761/471 × - 7.838/457 × - 2.402/465 × - 759/483 × - 777/479 × 751/464 × - 754/481 = - 2.502 6.147.519.490.669/7.814.715.608.835
Ca număr zecimal:
1.322/489 × 761/471 × - 7.838/457 × - 2.402/465 × - 759/483 × - 777/479 × 751/464 × - 754/481 ≈ - 2.502,79
Ca procentaj:
1.322/489 × 761/471 × - 7.838/457 × - 2.402/465 × - 759/483 × - 777/479 × 751/464 × - 754/481 ≈ - 250.278,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.