1.320/529 × 809/486 × - 7.866/495 × - 2.412/479 × 804/483 × 814/518 × 780/509 × 799/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.320/529 × 809/486 × - 7.866/495 × - 2.412/479 × 804/483 × 814/518 × 780/509 × 799/504 =
1.320/529 × 809/486 × 7.866/495 × 2.412/479 × 804/483 × 814/518 × 780/509 × 799/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.320/529
1.320/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
529 = 232
CMMDC (1.320; 529) = 1
Fracția: 809/486
809/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (809; 486) = 1
Fracția: 7.866/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.866 = 2 × 32 × 19 × 23
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (7.866; 495) = 32 = 9
7.866/495 =
(7.866 : 9)/(495 : 9) =
874/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.866/495 =
(2 × 32 × 19 × 23)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 19 × 23) : 32)/((32 × 5 × 11) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 19 × 23)/(32 : 32 × 5 × 11) =
(2 × 3(2 - 2) × 19 × 23)/(3(2 - 2) × 5 × 11) =
(2 × 30 × 19 × 23)/(30 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 19 × 23)/(1 × 5 × 11) =
874/55
Fracția: 2.412/479
2.412/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.412 = 22 × 32 × 67
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.412; 479) = 1
Fracția: 804/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (804; 483) = 3
804/483 =
(804 : 3)/(483 : 3) =
268/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/483 =
(22 × 3 × 67)/(3 × 7 × 23) =
((22 × 3 × 67) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(22 × 1 × 67)/(1 × 7 × 23) =
268/161
Fracția: 814/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (814; 518) = 2 × 37 = 74
814/518 =
(814 : 74)/(518 : 74) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/518 =
(2 × 11 × 37)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 11 × 37) : (2 × 37))/((2 × 7 × 37) : (2 × 37)) =
(2 : 2 × 11 × 37 : 37)/(2 : 2 × 7 × 37 : 37) =
(1 × 11 × 1)/(1 × 7 × 1) =
11/7
Fracția: 780/509
780/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (780; 509) = 1
Fracția: 799/504
799/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (799; 504) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.320/529 × 809/486 × 7.866/495 × 2.412/479 × 804/483 × 814/518 × 780/509 × 799/504 =
1.320/529 × 809/486 × 874/55 × 2.412/479 × 268/161 × 11/7 × 780/509 × 799/504
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.320/529 × 809/486 × 874/55 × 2.412/479 × 268/161 × 11/7 × 780/509 × 799/504 =
(1.320 × 809 × 874 × 2.412 × 268 × 11 × 780 × 799) / (529 × 486 × 55 × 479 × 161 × 7 × 509 × 504) =
(23 × 3 × 5 × 11 × 809 × 2 × 19 × 23 × 22 × 32 × 67 × 22 × 67 × 11 × 22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 47) / (232 × 2 × 35 × 5 × 11 × 479 × 7 × 23 × 7 × 509 × 23 × 32 × 7) =
(210 × 34 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 672 × 809) / (24 × 37 × 5 × 73 × 11 × 233 × 479 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 672 × 809; 24 × 37 × 5 × 73 × 11 × 233 × 479 × 509) = 24 × 34 × 5 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 672 × 809) / (24 × 37 × 5 × 73 × 11 × 233 × 479 × 509) =
((210 × 34 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 672 × 809) : (24 × 34 × 5 × 11 × 23)) / ((24 × 37 × 5 × 73 × 11 × 233 × 479 × 509) : (24 × 34 × 5 × 11 × 23)) =
(210 : 24 × 34 : 34 × 52 : 5 × 112 : 11 × 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 47 × 672 × 809)/(24 : 24 × 37 : 34 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 233 : 23 × 479 × 509) =
(2(10 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 19 × 1 × 47 × 672 × 809)/(2(4 - 4) × 3(7 - 4) × 1 × 73 × 1 × 23(3 - 1) × 479 × 509) =
(26 × 30 × 51 × 111 × 13 × 17 × 19 × 1 × 47 × 672 × 809)/(20 × 33 × 1 × 73 × 1 × 232 × 479 × 509) =
(26 × 1 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1 × 47 × 672 × 809)/(1 × 33 × 1 × 73 × 1 × 232 × 479 × 509) =
(26 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 672 × 809)/(33 × 73 × 232 × 479 × 509) =
(64 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 4.489 × 809)/(27 × 343 × 529 × 479 × 509) =
2.522.809.879.578.560/1.194.446.911.959
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.522.809.879.578.560 : 1.194.446.911.959 = 2.112 și restul = 138.001.521.152 ⇒
2.522.809.879.578.560 = 2.112 × 1.194.446.911.959 + 138.001.521.152 ⇒
2.522.809.879.578.560/1.194.446.911.959 =
(2.112 × 1.194.446.911.959 + 138.001.521.152)/1.194.446.911.959 =
(2.112 × 1.194.446.911.959)/1.194.446.911.959 + 138.001.521.152/1.194.446.911.959 =
2.112 + 138.001.521.152/1.194.446.911.959 =
2.112 138.001.521.152/1.194.446.911.959
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.112 + 138.001.521.152/1.194.446.911.959 =
2.112 + 138.001.521.152 : 1.194.446.911.959 ≈
2.112,115535918566 ≈
2.112,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.112,115535918566 =
2.112,115535918566 × 100/100 =
(2.112,115535918566 × 100)/100 =
211.211,553591856641/100 ≈
211.211,553591856641% ≈
211.211,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.320/529 × 809/486 × - 7.866/495 × - 2.412/479 × 804/483 × 814/518 × 780/509 × 799/504 = 2.522.809.879.578.560/1.194.446.911.959
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.320/529 × 809/486 × - 7.866/495 × - 2.412/479 × 804/483 × 814/518 × 780/509 × 799/504 = 2.112 138.001.521.152/1.194.446.911.959
Ca număr zecimal:
1.320/529 × 809/486 × - 7.866/495 × - 2.412/479 × 804/483 × 814/518 × 780/509 × 799/504 ≈ 2.112,12
Ca procentaj:
1.320/529 × 809/486 × - 7.866/495 × - 2.412/479 × 804/483 × 814/518 × 780/509 × 799/504 ≈ 211.211,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.