132/73 × - 135/98 × - 145/93 × 168/102 × 186/94 × 214/113 × 370/82 × - 595/96 × 659/84 × - 1.288/81 × - 2.827/101 × - 5.335/87 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
132/73 × - 135/98 × - 145/93 × 168/102 × 186/94 × 214/113 × 370/82 × - 595/96 × 659/84 × - 1.288/81 × - 2.827/101 × - 5.335/87 =
132/73 × 135/98 × 145/93 × 168/102 × 186/94 × 214/113 × 370/82 × 595/96 × 659/84 × 1.288/81 × 2.827/101 × 5.335/87
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 132/73
132/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (132; 73) = 1
Fracția: 135/98
135/98 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
98 = 2 × 72
CMMDC (135; 98) = 1
Fracția: 145/93
145/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
93 = 3 × 31
CMMDC (145; 93) = 1
Fracția: 168/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (168; 102) = 2 × 3 = 6
168/102 =
(168 : 6)/(102 : 6) =
28/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/102 =
(23 × 3 × 7)/(2 × 3 × 17) =
((23 × 3 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(2(3 - 1) × 1 × 7)/(1 × 1 × 17) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 1 × 17) =
28/17
Fracția: 186/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
94 = 2 × 47
CMMDC (186; 94) = 2
186/94 =
(186 : 2)/(94 : 2) =
93/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/94 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 47) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 47) =
93/47
Fracția: 214/113
214/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (214; 113) = 1
Fracția: 370/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
82 = 2 × 41
CMMDC (370; 82) = 2
370/82 =
(370 : 2)/(82 : 2) =
185/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/82 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 41) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 41) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 41) =
185/41
Fracția: 595/96
595/96 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
96 = 25 × 3
CMMDC (595; 96) = 1
Fracția: 659/84
659/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (659; 84) = 1
Fracția: 1.288/81
1.288/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
81 = 34
CMMDC (1.288; 81) = 1
Fracția: 2.827/101
2.827/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.827 = 11 × 257
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.827; 101) = 1
Fracția: 5.335/87
5.335/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.335 = 5 × 11 × 97
87 = 3 × 29
CMMDC (5.335; 87) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
132/73 × 135/98 × 145/93 × 168/102 × 186/94 × 214/113 × 370/82 × 595/96 × 659/84 × 1.288/81 × 2.827/101 × 5.335/87 =
132/73 × 135/98 × 145/93 × 28/17 × 93/47 × 214/113 × 185/41 × 595/96 × 659/84 × 1.288/81 × 2.827/101 × 5.335/87
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 145/93 × 93/47 = 145/47
Rescriem operația simplificată echivalentă:
132/73 × 135/98 × 145/93 × 28/17 × 93/47 × 214/113 × 185/41 × 595/96 × 659/84 × 1.288/81 × 2.827/101 × 5.335/87 =
132/73 × 135/98 × 145/47 × 28/17 × 214/113 × 185/41 × 595/96 × 659/84 × 1.288/81 × 2.827/101 × 5.335/87
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 145/47
145/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (145; 47) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
132/73 × 135/98 × 145/47 × 28/17 × 214/113 × 185/41 × 595/96 × 659/84 × 1.288/81 × 2.827/101 × 5.335/87 =
(132 × 135 × 145 × 28 × 214 × 185 × 595 × 659 × 1.288 × 2.827 × 5.335) / (73 × 98 × 47 × 17 × 113 × 41 × 96 × 84 × 81 × 101 × 87) =
(22 × 3 × 11 × 33 × 5 × 5 × 29 × 22 × 7 × 2 × 107 × 5 × 37 × 5 × 7 × 17 × 659 × 23 × 7 × 23 × 11 × 257 × 5 × 11 × 97) / (73 × 2 × 72 × 47 × 17 × 113 × 41 × 25 × 3 × 22 × 3 × 7 × 34 × 101 × 3 × 29) =
(28 × 34 × 55 × 73 × 113 × 17 × 23 × 29 × 37 × 97 × 107 × 257 × 659) / (28 × 37 × 73 × 17 × 29 × 41 × 47 × 73 × 101 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 55 × 73 × 113 × 17 × 23 × 29 × 37 × 97 × 107 × 257 × 659; 28 × 37 × 73 × 17 × 29 × 41 × 47 × 73 × 101 × 113) = 28 × 34 × 73 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 55 × 73 × 113 × 17 × 23 × 29 × 37 × 97 × 107 × 257 × 659) / (28 × 37 × 73 × 17 × 29 × 41 × 47 × 73 × 101 × 113) =
((28 × 34 × 55 × 73 × 113 × 17 × 23 × 29 × 37 × 97 × 107 × 257 × 659) : (28 × 34 × 73 × 17 × 29)) / ((28 × 37 × 73 × 17 × 29 × 41 × 47 × 73 × 101 × 113) : (28 × 34 × 73 × 17 × 29)) =
(28 : 28 × 34 : 34 × 55 × 73 : 73 × 113 × 17 : 17 × 23 × 29 : 29 × 37 × 97 × 107 × 257 × 659)/(28 : 28 × 37 : 34 × 73 : 73 × 17 : 17 × 29 : 29 × 41 × 47 × 73 × 101 × 113) =
(2(8 - 8) × 3(4 - 4) × 55 × 7(3 - 3) × 113 × 1 × 23 × 1 × 37 × 97 × 107 × 257 × 659)/(2(8 - 8) × 3(7 - 4) × 7(3 - 3) × 1 × 1 × 41 × 47 × 73 × 101 × 113) =
(20 × 30 × 55 × 70 × 113 × 1 × 23 × 1 × 37 × 97 × 107 × 257 × 659)/(20 × 33 × 70 × 1 × 1 × 41 × 47 × 73 × 101 × 113) =
(1 × 1 × 55 × 1 × 113 × 1 × 23 × 1 × 37 × 97 × 107 × 257 × 659)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 73 × 101 × 113) =
(55 × 113 × 23 × 37 × 97 × 107 × 257 × 659)/(33 × 41 × 47 × 73 × 101 × 113) =
(3.125 × 1.331 × 23 × 37 × 97 × 107 × 257 × 659)/(27 × 41 × 47 × 73 × 101 × 113) =
6.222.024.073.796.678.125/43.347.909.321
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.222.024.073.796.678.125 : 43.347.909.321 = 143.536.889 și restul = 25.206.235.756 ⇒
6.222.024.073.796.678.125 = 143.536.889 × 43.347.909.321 + 25.206.235.756 ⇒
6.222.024.073.796.678.125/43.347.909.321 =
(143.536.889 × 43.347.909.321 + 25.206.235.756)/43.347.909.321 =
(143.536.889 × 43.347.909.321)/43.347.909.321 + 25.206.235.756/43.347.909.321 =
143.536.889 + 25.206.235.756/43.347.909.321 =
143.536.889 25.206.235.756/43.347.909.321
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
143.536.889 + 25.206.235.756/43.347.909.321 =
143.536.889 + 25.206.235.756 : 43.347.909.321 ≈
143.536.889,581486769508 ≈
143.536.889,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
143.536.889,581486769508 =
143.536.889,581486769508 × 100/100 =
(143.536.889,581486769508 × 100)/100 =
14.353.688.958,148676950814/100 ≈
14.353.688.958,148676950814% ≈
14.353.688.958,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
132/73 × - 135/98 × - 145/93 × 168/102 × 186/94 × 214/113 × 370/82 × - 595/96 × 659/84 × - 1.288/81 × - 2.827/101 × - 5.335/87 = 6.222.024.073.796.678.125/43.347.909.321
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
132/73 × - 135/98 × - 145/93 × 168/102 × 186/94 × 214/113 × 370/82 × - 595/96 × 659/84 × - 1.288/81 × - 2.827/101 × - 5.335/87 = 143.536.889 25.206.235.756/43.347.909.321
Ca număr zecimal:
132/73 × - 135/98 × - 145/93 × 168/102 × 186/94 × 214/113 × 370/82 × - 595/96 × 659/84 × - 1.288/81 × - 2.827/101 × - 5.335/87 ≈ 143.536.889,58
Ca procentaj:
132/73 × - 135/98 × - 145/93 × 168/102 × 186/94 × 214/113 × 370/82 × - 595/96 × 659/84 × - 1.288/81 × - 2.827/101 × - 5.335/87 ≈ 14.353.688.958,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.