132/235 × 4.196/117 × 9.845/105 × - 194/106 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
132/235 × 4.196/117 × 9.845/105 × - 194/106 =
- 132/235 × 4.196/117 × 9.845/105 × 194/106
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 132/235
132/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
235 = 5 × 47
CMMDC (132; 235) = 1
Fracția: 4.196/117
4.196/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.196 = 22 × 1.049
117 = 32 × 13
CMMDC (4.196; 117) = 1
Fracția: 9.845/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.845 = 5 × 11 × 179
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (9.845; 105) = 5
9.845/105 =
(9.845 : 5)/(105 : 5) =
1.969/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.845/105 =
(5 × 11 × 179)/(3 × 5 × 7) =
((5 × 11 × 179) : 5)/((3 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 179)/(3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 11 × 179)/(3 × 1 × 7) =
1.969/21
Fracția: 194/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
106 = 2 × 53
CMMDC (194; 106) = 2
194/106 =
(194 : 2)/(106 : 2) =
97/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/106 =
(2 × 97)/(2 × 53) =
((2 × 97) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 97)/(1 × 53) =
97/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 132/235 × 4.196/117 × 9.845/105 × 194/106 =
- 132/235 × 4.196/117 × 1.969/21 × 97/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 132/235 × 4.196/117 × 1.969/21 × 97/53 =
- (132 × 4.196 × 1.969 × 97) / (235 × 117 × 21 × 53) =
- (22 × 3 × 11 × 22 × 1.049 × 11 × 179 × 97) / (5 × 47 × 32 × 13 × 3 × 7 × 53) =
- (24 × 3 × 112 × 97 × 179 × 1.049) / (33 × 5 × 7 × 13 × 47 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 112 × 97 × 179 × 1.049; 33 × 5 × 7 × 13 × 47 × 53) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 112 × 97 × 179 × 1.049) / (33 × 5 × 7 × 13 × 47 × 53) =
- ((24 × 3 × 112 × 97 × 179 × 1.049) : 3) / ((33 × 5 × 7 × 13 × 47 × 53) : 3) =
- (24 × 3 : 3 × 112 × 97 × 179 × 1.049)/(33 : 3 × 5 × 7 × 13 × 47 × 53) =
- (24 × 1 × 112 × 97 × 179 × 1.049)/(3(3 - 1) × 5 × 7 × 13 × 47 × 53) =
- (24 × 1 × 112 × 97 × 179 × 1.049)/(32 × 5 × 7 × 13 × 47 × 53) =
- (24 × 112 × 97 × 179 × 1.049)/(32 × 5 × 7 × 13 × 47 × 53) =
- (16 × 121 × 97 × 179 × 1.049)/(9 × 5 × 7 × 13 × 47 × 53) =
- 35.261.891.632/10.200.645
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.261.891.632 : 10.200.645 = - 3.456 și restul = - 8.462.512 ⇒
- 35.261.891.632 = - 3.456 × 10.200.645 - 8.462.512 ⇒
- 35.261.891.632/10.200.645 =
( - 3.456 × 10.200.645 - 8.462.512)/10.200.645 =
( - 3.456 × 10.200.645)/10.200.645 - 8.462.512/10.200.645 =
- 3.456 - 8.462.512/10.200.645 =
- 3.456 8.462.512/10.200.645
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.456 - 8.462.512/10.200.645 =
- 3.456 - 8.462.512 : 10.200.645 ≈
- 3.456,829605578863 ≈
- 3.456,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.456,829605578863 =
- 3.456,829605578863 × 100/100 =
( - 3.456,829605578863 × 100)/100 =
- 345.682,960557886291/100 ≈
- 345.682,960557886291% ≈
- 345.682,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
132/235 × 4.196/117 × 9.845/105 × - 194/106 = - 35.261.891.632/10.200.645
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
132/235 × 4.196/117 × 9.845/105 × - 194/106 = - 3.456 8.462.512/10.200.645
Ca număr zecimal:
132/235 × 4.196/117 × 9.845/105 × - 194/106 ≈ - 3.456,83
Ca procentaj:
132/235 × 4.196/117 × 9.845/105 × - 194/106 ≈ - 345.682,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.