132/214 × 4.177/101 × - 9.831/106 × - 175/102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
132/214 × 4.177/101 × - 9.831/106 × - 175/102 =
132/214 × 4.177/101 × 9.831/106 × 175/102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 132/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
214 = 2 × 107
CMMDC (132; 214) = 2
132/214 =
(132 : 2)/(214 : 2) =
66/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
132/214 =
(22 × 3 × 11)/(2 × 107) =
((22 × 3 × 11) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 107) =
(2(2 - 1) × 3 × 11)/(1 × 107) =
(21 × 3 × 11)/(1 × 107) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 107) =
66/107
Fracția: 4.177/101
4.177/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.177; 101) = 1
Fracția: 9.831/106
9.831/106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.831 = 3 × 29 × 113
106 = 2 × 53
CMMDC (9.831; 106) = 1
Fracția: 175/102
175/102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (175; 102) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
132/214 × 4.177/101 × 9.831/106 × 175/102 =
66/107 × 4.177/101 × 9.831/106 × 175/102
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
66/107 × 4.177/101 × 9.831/106 × 175/102 =
(66 × 4.177 × 9.831 × 175) / (107 × 101 × 106 × 102) =
(2 × 3 × 11 × 4.177 × 3 × 29 × 113 × 52 × 7) / (107 × 101 × 2 × 53 × 2 × 3 × 17) =
(2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 29 × 113 × 4.177) / (22 × 3 × 17 × 53 × 101 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 29 × 113 × 4.177; 22 × 3 × 17 × 53 × 101 × 107) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 29 × 113 × 4.177) / (22 × 3 × 17 × 53 × 101 × 107) =
((2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 29 × 113 × 4.177) : (2 × 3)) / ((22 × 3 × 17 × 53 × 101 × 107) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 52 × 7 × 11 × 29 × 113 × 4.177)/(22 : 2 × 3 : 3 × 17 × 53 × 101 × 107) =
(1 × 3(2 - 1) × 52 × 7 × 11 × 29 × 113 × 4.177)/(2(2 - 1) × 1 × 17 × 53 × 101 × 107) =
(1 × 31 × 52 × 7 × 11 × 29 × 113 × 4.177)/(2 × 1 × 17 × 53 × 101 × 107) =
(1 × 3 × 52 × 7 × 11 × 29 × 113 × 4.177)/(2 × 1 × 17 × 53 × 101 × 107) =
(3 × 52 × 7 × 11 × 29 × 113 × 4.177)/(2 × 17 × 53 × 101 × 107) =
(3 × 25 × 7 × 11 × 29 × 113 × 4.177)/(2 × 17 × 53 × 101 × 107) =
79.048.367.475/19.474.214
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
79.048.367.475 : 19.474.214 = 4.059 și restul = 2.532.849 ⇒
79.048.367.475 = 4.059 × 19.474.214 + 2.532.849 ⇒
79.048.367.475/19.474.214 =
(4.059 × 19.474.214 + 2.532.849)/19.474.214 =
(4.059 × 19.474.214)/19.474.214 + 2.532.849/19.474.214 =
4.059 + 2.532.849/19.474.214 =
4.059 2.532.849/19.474.214
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.059 + 2.532.849/19.474.214 =
4.059 + 2.532.849 : 19.474.214 ≈
4.059,130061680538 ≈
4.059,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.059,130061680538 =
4.059,130061680538 × 100/100 =
(4.059,130061680538 × 100)/100 =
405.913,006168053817/100 ≈
405.913,006168053817% ≈
405.913,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
132/214 × 4.177/101 × - 9.831/106 × - 175/102 = 79.048.367.475/19.474.214
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
132/214 × 4.177/101 × - 9.831/106 × - 175/102 = 4.059 2.532.849/19.474.214
Ca număr zecimal:
132/214 × 4.177/101 × - 9.831/106 × - 175/102 ≈ 4.059,13
Ca procentaj:
132/214 × 4.177/101 × - 9.831/106 × - 175/102 ≈ 405.913,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.