132/198 × - 306/119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
132/198 × - 306/119 =
- 132/198 × 306/119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 132/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (132; 198) = 2 × 3 × 11 = 66
132/198 =
(132 : 66)/(198 : 66) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
132/198 =
(22 × 3 × 11)/(2 × 32 × 11) =
((22 × 3 × 11) : (2 × 3 × 11))/((2 × 32 × 11) : (2 × 3 × 11)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11)/(2 : 2 × 32 : 3 × 11 : 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 1)/(1 × 3(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 306/119
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
119 = 7 × 17
CMMDC (306; 119) = 17
306/119 =
(306 : 17)/(119 : 17) =
18/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/119 =
(2 × 32 × 17)/(7 × 17) =
((2 × 32 × 17) : 17)/((7 × 17) : 17) =
(2 × 32 × 17 : 17)/(7 × 17 : 17) =
(2 × 32 × 1)/(7 × 1) =
18/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 132/198 × 306/119 =
- 2/3 × 18/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2/3 × 18/7 =
- (2 × 18) / (3 × 7) =
- (2 × 2 × 32) / (3 × 7) =
- (22 × 32) / (3 × 7)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32; 3 × 7) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32) / (3 × 7) =
- ((22 × 32) : 3) / ((3 × 7) : 3) =
- (22 × 32 : 3)/(3 : 3 × 7) =
- (22 × 3(2 - 1))/(1 × 7) =
- (22 × 31)/(1 × 7) =
- (22 × 3)/(1 × 7) =
- (22 × 3)/7 =
- (4 × 3)/7 =
- 12/7
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12 : 7 = - 1 și restul = - 5 ⇒
- 12 = - 1 × 7 - 5 ⇒
- 12/7 =
( - 1 × 7 - 5)/7 =
( - 1 × 7)/7 - 5/7 =
- 1 - 5/7 =
- 1 5/7
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 5/7 =
- 1 - 5 : 7 ≈
- 1,714285714286 ≈
- 1,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,714285714286 =
- 1,714285714286 × 100/100 =
( - 1,714285714286 × 100)/100 =
- 171,428571428571/100 ≈
- 171,428571428571% ≈
- 171,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
132/198 × - 306/119 = - 12/7
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
132/198 × - 306/119 = - 1 5/7
Ca număr zecimal:
132/198 × - 306/119 ≈ - 1,71
Ca procentaj:
132/198 × - 306/119 ≈ - 171,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.