1.319/482 × - 767/471 × 7.840/457 × - 2.406/465 × 763/476 × - 774/479 × - 759/464 × - 758/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.319/482 × - 767/471 × 7.840/457 × - 2.406/465 × 763/476 × - 774/479 × - 759/464 × - 758/484 =
- 1.319/482 × 767/471 × 7.840/457 × 2.406/465 × 763/476 × 774/479 × 759/464 × 758/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.319/482
1.319/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.319 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (1.319; 482) = 1
Fracția: 767/471
767/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
471 = 3 × 157
CMMDC (767; 471) = 1
Fracția: 7.840/457
7.840/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.840 = 25 × 5 × 72
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.840; 457) = 1
Fracția: 2.406/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.406 = 2 × 3 × 401
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (2.406; 465) = 3
2.406/465 =
(2.406 : 3)/(465 : 3) =
802/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.406/465 =
(2 × 3 × 401)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 401) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 401)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(2 × 1 × 401)/(1 × 5 × 31) =
802/155
Fracția: 763/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (763; 476) = 7
763/476 =
(763 : 7)/(476 : 7) =
109/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
763/476 =
(7 × 109)/(22 × 7 × 17) =
((7 × 109) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 109)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 109)/(22 × 1 × 17) =
109/68
Fracția: 774/479
774/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (774; 479) = 1
Fracția: 759/464
759/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
464 = 24 × 29
CMMDC (759; 464) = 1
Fracția: 758/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
484 = 22 × 112
CMMDC (758; 484) = 2
758/484 =
(758 : 2)/(484 : 2) =
379/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
758/484 =
(2 × 379)/(22 × 112) =
((2 × 379) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 379)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 379)/(21 × 112) =
(1 × 379)/(2 × 112) =
379/242
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.319/482 × 767/471 × 7.840/457 × 2.406/465 × 763/476 × 774/479 × 759/464 × 758/484 =
- 1.319/482 × 767/471 × 7.840/457 × 802/155 × 109/68 × 774/479 × 759/464 × 379/242
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.319/482 × 767/471 × 7.840/457 × 802/155 × 109/68 × 774/479 × 759/464 × 379/242 =
- (1.319 × 767 × 7.840 × 802 × 109 × 774 × 759 × 379) / (482 × 471 × 457 × 155 × 68 × 479 × 464 × 242) =
- (1.319 × 13 × 59 × 25 × 5 × 72 × 2 × 401 × 109 × 2 × 32 × 43 × 3 × 11 × 23 × 379) / (2 × 241 × 3 × 157 × 457 × 5 × 31 × 22 × 17 × 479 × 24 × 29 × 2 × 112) =
- (27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 43 × 59 × 109 × 379 × 401 × 1.319) / (28 × 3 × 5 × 112 × 17 × 29 × 31 × 157 × 241 × 457 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 43 × 59 × 109 × 379 × 401 × 1.319; 28 × 3 × 5 × 112 × 17 × 29 × 31 × 157 × 241 × 457 × 479) = 27 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 43 × 59 × 109 × 379 × 401 × 1.319) / (28 × 3 × 5 × 112 × 17 × 29 × 31 × 157 × 241 × 457 × 479) =
- ((27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 43 × 59 × 109 × 379 × 401 × 1.319) : (27 × 3 × 5 × 11)) / ((28 × 3 × 5 × 112 × 17 × 29 × 31 × 157 × 241 × 457 × 479) : (27 × 3 × 5 × 11)) =
- (27 : 27 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 × 23 × 43 × 59 × 109 × 379 × 401 × 1.319)/(28 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 17 × 29 × 31 × 157 × 241 × 457 × 479) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 1) × 1 × 72 × 1 × 13 × 23 × 43 × 59 × 109 × 379 × 401 × 1.319)/(2(8 - 7) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 29 × 31 × 157 × 241 × 457 × 479) =
- (20 × 32 × 1 × 72 × 1 × 13 × 23 × 43 × 59 × 109 × 379 × 401 × 1.319)/(2 × 1 × 1 × 111 × 17 × 29 × 31 × 157 × 241 × 457 × 479) =
- (1 × 32 × 1 × 72 × 1 × 13 × 23 × 43 × 59 × 109 × 379 × 401 × 1.319)/(2 × 1 × 1 × 11 × 17 × 29 × 31 × 157 × 241 × 457 × 479) =
- (32 × 72 × 13 × 23 × 43 × 59 × 109 × 379 × 401 × 1.319)/(2 × 11 × 17 × 29 × 31 × 157 × 241 × 457 × 479) =
- (9 × 49 × 13 × 23 × 43 × 59 × 109 × 379 × 401 × 1.319)/(2 × 11 × 17 × 29 × 31 × 157 × 241 × 457 × 479) =
- 7.309.457.092.702.438.947/2.784.836.499.511.286
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.309.457.092.702.438.947 : 2.784.836.499.511.286 = - 2.624 și restul = - 2.046.117.984.824.483 ⇒
- 7.309.457.092.702.438.947 = - 2.624 × 2.784.836.499.511.286 - 2.046.117.984.824.483 ⇒
- 7.309.457.092.702.438.947/2.784.836.499.511.286 =
( - 2.624 × 2.784.836.499.511.286 - 2.046.117.984.824.483)/2.784.836.499.511.286 =
( - 2.624 × 2.784.836.499.511.286)/2.784.836.499.511.286 - 2.046.117.984.824.483/2.784.836.499.511.286 =
- 2.624 - 2.046.117.984.824.483/2.784.836.499.511.286 =
- 2.624 2.046.117.984.824.483/2.784.836.499.511.286
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.624 - 2.046.117.984.824.483/2.784.836.499.511.286 =
- 2.624 - 2.046.117.984.824.483 : 2.784.836.499.511.286 ≈
- 2.624,734735409129 ≈
- 2.624,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.624,734735409129 =
- 2.624,734735409129 × 100/100 =
( - 2.624,734735409129 × 100)/100 =
- 262.473,473540912853/100 ≈
- 262.473,473540912853% ≈
- 262.473,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.319/482 × - 767/471 × 7.840/457 × - 2.406/465 × 763/476 × - 774/479 × - 759/464 × - 758/484 = - 7.309.457.092.702.438.947/2.784.836.499.511.286
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.319/482 × - 767/471 × 7.840/457 × - 2.406/465 × 763/476 × - 774/479 × - 759/464 × - 758/484 = - 2.624 2.046.117.984.824.483/2.784.836.499.511.286
Ca număr zecimal:
1.319/482 × - 767/471 × 7.840/457 × - 2.406/465 × 763/476 × - 774/479 × - 759/464 × - 758/484 ≈ - 2.624,73
Ca procentaj:
1.319/482 × - 767/471 × 7.840/457 × - 2.406/465 × 763/476 × - 774/479 × - 759/464 × - 758/484 ≈ - 262.473,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.