1.318/538 × 799/490 × 7.870/491 × - 2.401/485 × 815/500 × - 801/536 × 793/503 × 786/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.318/538 × 799/490 × 7.870/491 × - 2.401/485 × 815/500 × - 801/536 × 793/503 × 786/484 =
1.318/538 × 799/490 × 7.870/491 × 2.401/485 × 815/500 × 801/536 × 793/503 × 786/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.318/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.318 = 2 × 659
538 = 2 × 269
CMMDC (1.318; 538) = 2
1.318/538 =
(1.318 : 2)/(538 : 2) =
659/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.318/538 =
(2 × 659)/(2 × 269) =
((2 × 659) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 659)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 659)/(1 × 269) =
659/269
Fracția: 799/490
799/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (799; 490) = 1
Fracția: 7.870/491
7.870/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.870 = 2 × 5 × 787
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.870; 491) = 1
Fracția: 2.401/485
2.401/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.401 = 74
485 = 5 × 97
CMMDC (2.401; 485) = 1
Fracția: 815/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
500 = 22 × 53
CMMDC (815; 500) = 5
815/500 =
(815 : 5)/(500 : 5) =
163/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
815/500 =
(5 × 163)/(22 × 53) =
((5 × 163) : 5)/((22 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 163)/(22 × 53 : 5) =
(1 × 163)/(22 × 5(3 - 1)) =
(1 × 163)/(22 × 52) =
163/100
Fracția: 801/536
801/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
536 = 23 × 67
CMMDC (801; 536) = 1
Fracția: 793/503
793/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (793; 503) = 1
Fracția: 786/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
484 = 22 × 112
CMMDC (786; 484) = 2
786/484 =
(786 : 2)/(484 : 2) =
393/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/484 =
(2 × 3 × 131)/(22 × 112) =
((2 × 3 × 131) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 131)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 3 × 131)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 3 × 131)/(21 × 112) =
(1 × 3 × 131)/(2 × 112) =
393/242
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.318/538 × 799/490 × 7.870/491 × 2.401/485 × 815/500 × 801/536 × 793/503 × 786/484 =
659/269 × 799/490 × 7.870/491 × 2.401/485 × 163/100 × 801/536 × 793/503 × 393/242
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
659/269 × 799/490 × 7.870/491 × 2.401/485 × 163/100 × 801/536 × 793/503 × 393/242 =
(659 × 799 × 7.870 × 2.401 × 163 × 801 × 793 × 393) / (269 × 490 × 491 × 485 × 100 × 536 × 503 × 242) =
(659 × 17 × 47 × 2 × 5 × 787 × 74 × 163 × 32 × 89 × 13 × 61 × 3 × 131) / (269 × 2 × 5 × 72 × 491 × 5 × 97 × 22 × 52 × 23 × 67 × 503 × 2 × 112) =
(2 × 33 × 5 × 74 × 13 × 17 × 47 × 61 × 89 × 131 × 163 × 659 × 787) / (27 × 54 × 72 × 112 × 67 × 97 × 269 × 491 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 74 × 13 × 17 × 47 × 61 × 89 × 131 × 163 × 659 × 787; 27 × 54 × 72 × 112 × 67 × 97 × 269 × 491 × 503) = 2 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 74 × 13 × 17 × 47 × 61 × 89 × 131 × 163 × 659 × 787) / (27 × 54 × 72 × 112 × 67 × 97 × 269 × 491 × 503) =
((2 × 33 × 5 × 74 × 13 × 17 × 47 × 61 × 89 × 131 × 163 × 659 × 787) : (2 × 5 × 72)) / ((27 × 54 × 72 × 112 × 67 × 97 × 269 × 491 × 503) : (2 × 5 × 72)) =
(2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 74 : 72 × 13 × 17 × 47 × 61 × 89 × 131 × 163 × 659 × 787)/(27 : 2 × 54 : 5 × 72 : 72 × 112 × 67 × 97 × 269 × 491 × 503) =
(1 × 33 × 1 × 7(4 - 2) × 13 × 17 × 47 × 61 × 89 × 131 × 163 × 659 × 787)/(2(7 - 1) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 112 × 67 × 97 × 269 × 491 × 503) =
(1 × 33 × 1 × 72 × 13 × 17 × 47 × 61 × 89 × 131 × 163 × 659 × 787)/(26 × 53 × 70 × 112 × 67 × 97 × 269 × 491 × 503) =
(1 × 33 × 1 × 72 × 13 × 17 × 47 × 61 × 89 × 131 × 163 × 659 × 787)/(26 × 53 × 1 × 112 × 67 × 97 × 269 × 491 × 503) =
(33 × 72 × 13 × 17 × 47 × 61 × 89 × 131 × 163 × 659 × 787)/(26 × 53 × 112 × 67 × 97 × 269 × 491 × 503) =
(27 × 49 × 13 × 17 × 47 × 61 × 89 × 131 × 163 × 659 × 787)/(64 × 125 × 121 × 67 × 97 × 269 × 491 × 503) =
826.206.989.120.204.949.621/417.949.347.410.584.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
826.206.989.120.204.949.621 : 417.949.347.410.584.000 = 1.976 și restul = 339.078.636.890.965.621 ⇒
826.206.989.120.204.949.621 = 1.976 × 417.949.347.410.584.000 + 339.078.636.890.965.621 ⇒
826.206.989.120.204.949.621/417.949.347.410.584.000 =
(1.976 × 417.949.347.410.584.000 + 339.078.636.890.965.621)/417.949.347.410.584.000 =
(1.976 × 417.949.347.410.584.000)/417.949.347.410.584.000 + 339.078.636.890.965.621/417.949.347.410.584.000 =
1.976 + 339.078.636.890.965.621/417.949.347.410.584.000 =
1.976 339.078.636.890.965.621/417.949.347.410.584.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.976 + 339.078.636.890.965.621/417.949.347.410.584.000 =
1.976 + 339.078.636.890.965.621 : 417.949.347.410.584.000 ≈
1.976,81129122223 ≈
1.976,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.976,81129122223 =
1.976,81129122223 × 100/100 =
(1.976,81129122223 × 100)/100 =
197.681,129122223/100 ≈
197.681,129122223% ≈
197.681,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.318/538 × 799/490 × 7.870/491 × - 2.401/485 × 815/500 × - 801/536 × 793/503 × 786/484 = 826.206.989.120.204.949.621/417.949.347.410.584.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.318/538 × 799/490 × 7.870/491 × - 2.401/485 × 815/500 × - 801/536 × 793/503 × 786/484 = 1.976 339.078.636.890.965.621/417.949.347.410.584.000
Ca număr zecimal:
1.318/538 × 799/490 × 7.870/491 × - 2.401/485 × 815/500 × - 801/536 × 793/503 × 786/484 ≈ 1.976,81
Ca procentaj:
1.318/538 × 799/490 × 7.870/491 × - 2.401/485 × 815/500 × - 801/536 × 793/503 × 786/484 ≈ 197.681,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.