1.318/520 × - 786/483 × - 7.850/479 × - 2.401/473 × - 794/463 × - 797/516 × 781/510 × - 784/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.318/520 × - 786/483 × - 7.850/479 × - 2.401/473 × - 794/463 × - 797/516 × 781/510 × - 784/496 =
1.318/520 × 786/483 × 7.850/479 × 2.401/473 × 794/463 × 797/516 × 781/510 × 784/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.318/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.318 = 2 × 659
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.318; 520) = 2
1.318/520 =
(1.318 : 2)/(520 : 2) =
659/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.318/520 =
(2 × 659)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 659) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 659)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 659)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 659)/(22 × 5 × 13) =
659/260
Fracția: 786/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (786; 483) = 3
786/483 =
(786 : 3)/(483 : 3) =
262/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/483 =
(2 × 3 × 131)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 131) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 1 × 131)/(1 × 7 × 23) =
262/161
Fracția: 7.850/479
7.850/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.850 = 2 × 52 × 157
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.850; 479) = 1
Fracția: 2.401/473
2.401/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.401 = 74
473 = 11 × 43
CMMDC (2.401; 473) = 1
Fracția: 794/463
794/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (794; 463) = 1
Fracția: 797/516
797/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (797; 516) = 1
Fracția: 781/510
781/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (781; 510) = 1
Fracția: 784/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
496 = 24 × 31
CMMDC (784; 496) = 24 = 16
784/496 =
(784 : 16)/(496 : 16) =
49/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/496 =
(24 × 72)/(24 × 31) =
((24 × 72) : 24)/((24 × 31) : 24) =
(24 : 24 × 72)/(24 : 24 × 31) =
(2(4 - 4) × 72)/(2(4 - 4) × 31) =
(20 × 72)/(20 × 31) =
(1 × 72)/(1 × 31) =
49/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.318/520 × 786/483 × 7.850/479 × 2.401/473 × 794/463 × 797/516 × 781/510 × 784/496 =
659/260 × 262/161 × 7.850/479 × 2.401/473 × 794/463 × 797/516 × 781/510 × 49/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
659/260 × 262/161 × 7.850/479 × 2.401/473 × 794/463 × 797/516 × 781/510 × 49/31 =
(659 × 262 × 7.850 × 2.401 × 794 × 797 × 781 × 49) / (260 × 161 × 479 × 473 × 463 × 516 × 510 × 31) =
(659 × 2 × 131 × 2 × 52 × 157 × 74 × 2 × 397 × 797 × 11 × 71 × 72) / (22 × 5 × 13 × 7 × 23 × 479 × 11 × 43 × 463 × 22 × 3 × 43 × 2 × 3 × 5 × 17 × 31) =
(23 × 52 × 76 × 11 × 71 × 131 × 157 × 397 × 659 × 797) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 432 × 463 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 76 × 11 × 71 × 131 × 157 × 397 × 659 × 797; 25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 432 × 463 × 479) = 23 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 52 × 76 × 11 × 71 × 131 × 157 × 397 × 659 × 797) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 432 × 463 × 479) =
((23 × 52 × 76 × 11 × 71 × 131 × 157 × 397 × 659 × 797) : (23 × 52 × 7 × 11)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 432 × 463 × 479) : (23 × 52 × 7 × 11)) =
(23 : 23 × 52 : 52 × 76 : 7 × 11 : 11 × 71 × 131 × 157 × 397 × 659 × 797)/(25 : 23 × 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 432 × 463 × 479) =
(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(6 - 1) × 1 × 71 × 131 × 157 × 397 × 659 × 797)/(2(5 - 3) × 32 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 31 × 432 × 463 × 479) =
(20 × 50 × 75 × 1 × 71 × 131 × 157 × 397 × 659 × 797)/(22 × 32 × 50 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 31 × 432 × 463 × 479) =
(1 × 1 × 75 × 1 × 71 × 131 × 157 × 397 × 659 × 797)/(22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 31 × 432 × 463 × 479) =
(75 × 71 × 131 × 157 × 397 × 659 × 797)/(22 × 32 × 13 × 17 × 23 × 31 × 432 × 463 × 479) =
(16.807 × 71 × 131 × 157 × 397 × 659 × 797)/(4 × 9 × 13 × 17 × 23 × 31 × 1.849 × 463 × 479) =
5.117.451.549.792.107.869/2.326.150.018.498.644
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.117.451.549.792.107.869 : 2.326.150.018.498.644 = 2.199 și restul = 2.247.659.113.589.713 ⇒
5.117.451.549.792.107.869 = 2.199 × 2.326.150.018.498.644 + 2.247.659.113.589.713 ⇒
5.117.451.549.792.107.869/2.326.150.018.498.644 =
(2.199 × 2.326.150.018.498.644 + 2.247.659.113.589.713)/2.326.150.018.498.644 =
(2.199 × 2.326.150.018.498.644)/2.326.150.018.498.644 + 2.247.659.113.589.713/2.326.150.018.498.644 =
2.199 + 2.247.659.113.589.713/2.326.150.018.498.644 =
2.199 2.247.659.113.589.713/2.326.150.018.498.644
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.199 + 2.247.659.113.589.713/2.326.150.018.498.644 =
2.199 + 2.247.659.113.589.713 : 2.326.150.018.498.644 ≈
2.199,966257161282 ≈
2.199,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.199,966257161282 =
2.199,966257161282 × 100/100 =
(2.199,966257161282 × 100)/100 =
219.996,625716128163/100 =
219.996,625716128163% ≈
219.996,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.318/520 × - 786/483 × - 7.850/479 × - 2.401/473 × - 794/463 × - 797/516 × 781/510 × - 784/496 = 5.117.451.549.792.107.869/2.326.150.018.498.644
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.318/520 × - 786/483 × - 7.850/479 × - 2.401/473 × - 794/463 × - 797/516 × 781/510 × - 784/496 = 2.199 2.247.659.113.589.713/2.326.150.018.498.644
Ca număr zecimal:
1.318/520 × - 786/483 × - 7.850/479 × - 2.401/473 × - 794/463 × - 797/516 × 781/510 × - 784/496 ≈ 2.199,97
Ca procentaj:
1.318/520 × - 786/483 × - 7.850/479 × - 2.401/473 × - 794/463 × - 797/516 × 781/510 × - 784/496 ≈ 219.996,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.