1.318/495 × - 756/478 × 7.858/475 × - 2.406/472 × - 768/450 × - 799/490 × 768/493 × 753/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.318/495 × - 756/478 × 7.858/475 × - 2.406/472 × - 768/450 × - 799/490 × 768/493 × 753/474 =
1.318/495 × 756/478 × 7.858/475 × 2.406/472 × 768/450 × 799/490 × 768/493 × 753/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.318/495
1.318/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.318 = 2 × 659
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.318; 495) = 1
Fracția: 756/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
478 = 2 × 239
CMMDC (756; 478) = 2
756/478 =
(756 : 2)/(478 : 2) =
378/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/478 =
(22 × 33 × 7)/(2 × 239) =
((22 × 33 × 7) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 7)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 33 × 7)/(1 × 239) =
(21 × 33 × 7)/(1 × 239) =
(2 × 33 × 7)/(1 × 239) =
378/239
Fracția: 7.858/475
7.858/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.858 = 2 × 3.929
475 = 52 × 19
CMMDC (7.858; 475) = 1
Fracția: 2.406/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.406 = 2 × 3 × 401
472 = 23 × 59
CMMDC (2.406; 472) = 2
2.406/472 =
(2.406 : 2)/(472 : 2) =
1.203/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.406/472 =
(2 × 3 × 401)/(23 × 59) =
((2 × 3 × 401) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 401)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 401)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 401)/(22 × 59) =
1.203/236
Fracția: 768/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (768; 450) = 2 × 3 = 6
768/450 =
(768 : 6)/(450 : 6) =
128/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/450 =
(28 × 3)/(2 × 32 × 52) =
((28 × 3) : (2 × 3))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(28 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(2(8 - 1) × 1)/(1 × 3(2 - 1) × 52) =
(27 × 1)/(1 × 31 × 52) =
(27 × 1)/(1 × 3 × 52) =
128/75
Fracția: 799/490
799/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (799; 490) = 1
Fracția: 768/493
768/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
493 = 17 × 29
CMMDC (768; 493) = 1
Fracția: 753/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (753; 474) = 3
753/474 =
(753 : 3)/(474 : 3) =
251/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
753/474 =
(3 × 251)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 251) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 251)/(2 × 1 × 79) =
251/158
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.318/495 × 756/478 × 7.858/475 × 2.406/472 × 768/450 × 799/490 × 768/493 × 753/474 =
1.318/495 × 378/239 × 7.858/475 × 1.203/236 × 128/75 × 799/490 × 768/493 × 251/158
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.318/495 × 378/239 × 7.858/475 × 1.203/236 × 128/75 × 799/490 × 768/493 × 251/158 =
(1.318 × 378 × 7.858 × 1.203 × 128 × 799 × 768 × 251) / (495 × 239 × 475 × 236 × 75 × 490 × 493 × 158) =
(2 × 659 × 2 × 33 × 7 × 2 × 3.929 × 3 × 401 × 27 × 17 × 47 × 28 × 3 × 251) / (32 × 5 × 11 × 239 × 52 × 19 × 22 × 59 × 3 × 52 × 2 × 5 × 72 × 17 × 29 × 2 × 79) =
(218 × 35 × 7 × 17 × 47 × 251 × 401 × 659 × 3.929) / (24 × 33 × 56 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 59 × 79 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 35 × 7 × 17 × 47 × 251 × 401 × 659 × 3.929; 24 × 33 × 56 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 59 × 79 × 239) = 24 × 33 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(218 × 35 × 7 × 17 × 47 × 251 × 401 × 659 × 3.929) / (24 × 33 × 56 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 59 × 79 × 239) =
((218 × 35 × 7 × 17 × 47 × 251 × 401 × 659 × 3.929) : (24 × 33 × 7 × 17)) / ((24 × 33 × 56 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 59 × 79 × 239) : (24 × 33 × 7 × 17)) =
(218 : 24 × 35 : 33 × 7 : 7 × 17 : 17 × 47 × 251 × 401 × 659 × 3.929)/(24 : 24 × 33 : 33 × 56 × 72 : 7 × 11 × 17 : 17 × 19 × 29 × 59 × 79 × 239) =
(2(18 - 4) × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 47 × 251 × 401 × 659 × 3.929)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 56 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 19 × 29 × 59 × 79 × 239) =
(214 × 32 × 1 × 1 × 47 × 251 × 401 × 659 × 3.929)/(20 × 30 × 56 × 7 × 11 × 1 × 19 × 29 × 59 × 79 × 239) =
(214 × 32 × 1 × 1 × 47 × 251 × 401 × 659 × 3.929)/(1 × 1 × 56 × 7 × 11 × 1 × 19 × 29 × 59 × 79 × 239) =
(214 × 32 × 47 × 251 × 401 × 659 × 3.929)/(56 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 79 × 239) =
(16.384 × 9 × 47 × 251 × 401 × 659 × 3.929)/(15.625 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 79 × 239) =
1.806.116.849.265.917.952/738.481.047.390.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.806.116.849.265.917.952 : 738.481.047.390.625 = 2.445 și restul = 530.688.395.839.827 ⇒
1.806.116.849.265.917.952 = 2.445 × 738.481.047.390.625 + 530.688.395.839.827 ⇒
1.806.116.849.265.917.952/738.481.047.390.625 =
(2.445 × 738.481.047.390.625 + 530.688.395.839.827)/738.481.047.390.625 =
(2.445 × 738.481.047.390.625)/738.481.047.390.625 + 530.688.395.839.827/738.481.047.390.625 =
2.445 + 530.688.395.839.827/738.481.047.390.625 =
2.445 530.688.395.839.827/738.481.047.390.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.445 + 530.688.395.839.827/738.481.047.390.625 =
2.445 + 530.688.395.839.827 : 738.481.047.390.625 ≈
2.445,718621551244 ≈
2.445,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.445,718621551244 =
2.445,718621551244 × 100/100 =
(2.445,718621551244 × 100)/100 =
244.571,862155124357/100 ≈
244.571,862155124357% ≈
244.571,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.318/495 × - 756/478 × 7.858/475 × - 2.406/472 × - 768/450 × - 799/490 × 768/493 × 753/474 = 1.806.116.849.265.917.952/738.481.047.390.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.318/495 × - 756/478 × 7.858/475 × - 2.406/472 × - 768/450 × - 799/490 × 768/493 × 753/474 = 2.445 530.688.395.839.827/738.481.047.390.625
Ca număr zecimal:
1.318/495 × - 756/478 × 7.858/475 × - 2.406/472 × - 768/450 × - 799/490 × 768/493 × 753/474 ≈ 2.445,72
Ca procentaj:
1.318/495 × - 756/478 × 7.858/475 × - 2.406/472 × - 768/450 × - 799/490 × 768/493 × 753/474 ≈ 244.571,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.