1.318/487 × 777/465 × 7.846/467 × - 2.402/457 × - 758/465 × - 793/494 × 756/459 × 759/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.318/487 × 777/465 × 7.846/467 × - 2.402/457 × - 758/465 × - 793/494 × 756/459 × 759/469 =
- 1.318/487 × 777/465 × 7.846/467 × 2.402/457 × 758/465 × 793/494 × 756/459 × 759/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.318/487
1.318/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.318 = 2 × 659
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.318; 487) = 1
Fracția: 777/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (777; 465) = 3
777/465 =
(777 : 3)/(465 : 3) =
259/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
777/465 =
(3 × 7 × 37)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 7 × 37) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 37)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 5 × 31) =
259/155
Fracția: 7.846/467
7.846/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.846 = 2 × 3.923
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.846; 467) = 1
Fracția: 2.402/457
2.402/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.402 = 2 × 1.201
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.402; 457) = 1
Fracția: 758/465
758/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (758; 465) = 1
Fracția: 793/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (793; 494) = 13
793/494 =
(793 : 13)/(494 : 13) =
61/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
793/494 =
(13 × 61)/(2 × 13 × 19) =
((13 × 61) : 13)/((2 × 13 × 19) : 13) =
(13 : 13 × 61)/(2 × 13 : 13 × 19) =
(1 × 61)/(2 × 1 × 19) =
61/38
Fracția: 756/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
459 = 33 × 17
CMMDC (756; 459) = 33 = 27
756/459 =
(756 : 27)/(459 : 27) =
28/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/459 =
(22 × 33 × 7)/(33 × 17) =
((22 × 33 × 7) : 33)/((33 × 17) : 33) =
(22 × 33 : 33 × 7)/(33 : 33 × 17) =
(22 × 3(3 - 3) × 7)/(3(3 - 3) × 17) =
(22 × 30 × 7)/(30 × 17) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 17) =
28/17
Fracția: 759/469
759/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
469 = 7 × 67
CMMDC (759; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.318/487 × 777/465 × 7.846/467 × 2.402/457 × 758/465 × 793/494 × 756/459 × 759/469 =
- 1.318/487 × 259/155 × 7.846/467 × 2.402/457 × 758/465 × 61/38 × 28/17 × 759/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.318/487 × 259/155 × 7.846/467 × 2.402/457 × 758/465 × 61/38 × 28/17 × 759/469 =
- (1.318 × 259 × 7.846 × 2.402 × 758 × 61 × 28 × 759) / (487 × 155 × 467 × 457 × 465 × 38 × 17 × 469) =
- (2 × 659 × 7 × 37 × 2 × 3.923 × 2 × 1.201 × 2 × 379 × 61 × 22 × 7 × 3 × 11 × 23) / (487 × 5 × 31 × 467 × 457 × 3 × 5 × 31 × 2 × 19 × 17 × 7 × 67) =
- (26 × 3 × 72 × 11 × 23 × 37 × 61 × 379 × 659 × 1.201 × 3.923) / (2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 312 × 67 × 457 × 467 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 72 × 11 × 23 × 37 × 61 × 379 × 659 × 1.201 × 3.923; 2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 312 × 67 × 457 × 467 × 487) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 72 × 11 × 23 × 37 × 61 × 379 × 659 × 1.201 × 3.923) / (2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 312 × 67 × 457 × 467 × 487) =
- ((26 × 3 × 72 × 11 × 23 × 37 × 61 × 379 × 659 × 1.201 × 3.923) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 312 × 67 × 457 × 467 × 487) : (2 × 3 × 7)) =
- (26 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 × 23 × 37 × 61 × 379 × 659 × 1.201 × 3.923)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 17 × 19 × 312 × 67 × 457 × 467 × 487) =
- (2(6 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 23 × 37 × 61 × 379 × 659 × 1.201 × 3.923)/(1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 19 × 312 × 67 × 457 × 467 × 487) =
- (25 × 1 × 71 × 11 × 23 × 37 × 61 × 379 × 659 × 1.201 × 3.923)/(1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 19 × 312 × 67 × 457 × 467 × 487) =
- (25 × 1 × 7 × 11 × 23 × 37 × 61 × 379 × 659 × 1.201 × 3.923)/(1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 19 × 312 × 67 × 457 × 467 × 487) =
- (25 × 7 × 11 × 23 × 37 × 61 × 379 × 659 × 1.201 × 3.923)/(52 × 17 × 19 × 312 × 67 × 457 × 467 × 487) =
- (32 × 7 × 11 × 23 × 37 × 61 × 379 × 659 × 1.201 × 3.923)/(25 × 17 × 19 × 961 × 67 × 457 × 467 × 487) =
- 150.517.168.091.657.710.112/54.038.435.029.401.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 150.517.168.091.657.710.112 : 54.038.435.029.401.325 = - 2.785 și restul = - 20.126.534.775.019.987 ⇒
- 150.517.168.091.657.710.112 = - 2.785 × 54.038.435.029.401.325 - 20.126.534.775.019.987 ⇒
- 150.517.168.091.657.710.112/54.038.435.029.401.325 =
( - 2.785 × 54.038.435.029.401.325 - 20.126.534.775.019.987)/54.038.435.029.401.325 =
( - 2.785 × 54.038.435.029.401.325)/54.038.435.029.401.325 - 20.126.534.775.019.987/54.038.435.029.401.325 =
- 2.785 - 20.126.534.775.019.987/54.038.435.029.401.325 =
- 2.785 20.126.534.775.019.987/54.038.435.029.401.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.785 - 20.126.534.775.019.987/54.038.435.029.401.325 =
- 2.785 - 20.126.534.775.019.987 : 54.038.435.029.401.325 ≈
- 2.785,372448513064 ≈
- 2.785,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.785,372448513064 =
- 2.785,372448513064 × 100/100 =
( - 2.785,372448513064 × 100)/100 =
- 278.537,244851306426/100 ≈
- 278.537,244851306426% ≈
- 278.537,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.318/487 × 777/465 × 7.846/467 × - 2.402/457 × - 758/465 × - 793/494 × 756/459 × 759/469 = - 150.517.168.091.657.710.112/54.038.435.029.401.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.318/487 × 777/465 × 7.846/467 × - 2.402/457 × - 758/465 × - 793/494 × 756/459 × 759/469 = - 2.785 20.126.534.775.019.987/54.038.435.029.401.325
Ca număr zecimal:
1.318/487 × 777/465 × 7.846/467 × - 2.402/457 × - 758/465 × - 793/494 × 756/459 × 759/469 ≈ - 2.785,37
Ca procentaj:
1.318/487 × 777/465 × 7.846/467 × - 2.402/457 × - 758/465 × - 793/494 × 756/459 × 759/469 ≈ - 278.537,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.