1.318/485 × - 783/469 × 7.852/469 × - 2.403/457 × - 784/475 × - 798/484 × 766/487 × 772/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.318/485 × - 783/469 × 7.852/469 × - 2.403/457 × - 784/475 × - 798/484 × 766/487 × 772/486 =
1.318/485 × 783/469 × 7.852/469 × 2.403/457 × 784/475 × 798/484 × 766/487 × 772/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.318/485
1.318/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.318 = 2 × 659
485 = 5 × 97
CMMDC (1.318; 485) = 1
Fracția: 783/469
783/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
469 = 7 × 67
CMMDC (783; 469) = 1
Fracția: 7.852/469
7.852/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.852 = 22 × 13 × 151
469 = 7 × 67
CMMDC (7.852; 469) = 1
Fracția: 2.403/457
2.403/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.403 = 33 × 89
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.403; 457) = 1
Fracția: 784/475
784/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
475 = 52 × 19
CMMDC (784; 475) = 1
Fracția: 798/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
484 = 22 × 112
CMMDC (798; 484) = 2
798/484 =
(798 : 2)/(484 : 2) =
399/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/484 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(22 × 112) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(21 × 112) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2 × 112) =
399/242
Fracția: 766/487
766/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (766; 487) = 1
Fracția: 772/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
486 = 2 × 35
CMMDC (772; 486) = 2
772/486 =
(772 : 2)/(486 : 2) =
386/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
772/486 =
(22 × 193)/(2 × 35) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 35) =
(21 × 193)/(1 × 35) =
(2 × 193)/(1 × 35) =
386/243
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.318/485 × 783/469 × 7.852/469 × 2.403/457 × 784/475 × 798/484 × 766/487 × 772/486 =
1.318/485 × 783/469 × 7.852/469 × 2.403/457 × 784/475 × 399/242 × 766/487 × 386/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.318/485 × 783/469 × 7.852/469 × 2.403/457 × 784/475 × 399/242 × 766/487 × 386/243 =
(1.318 × 783 × 7.852 × 2.403 × 784 × 399 × 766 × 386) / (485 × 469 × 469 × 457 × 475 × 242 × 487 × 243) =
(2 × 659 × 33 × 29 × 22 × 13 × 151 × 33 × 89 × 24 × 72 × 3 × 7 × 19 × 2 × 383 × 2 × 193) / (5 × 97 × 7 × 67 × 7 × 67 × 457 × 52 × 19 × 2 × 112 × 487 × 35) =
(29 × 37 × 73 × 13 × 19 × 29 × 89 × 151 × 193 × 383 × 659) / (2 × 35 × 53 × 72 × 112 × 19 × 672 × 97 × 457 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 37 × 73 × 13 × 19 × 29 × 89 × 151 × 193 × 383 × 659; 2 × 35 × 53 × 72 × 112 × 19 × 672 × 97 × 457 × 487) = 2 × 35 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 37 × 73 × 13 × 19 × 29 × 89 × 151 × 193 × 383 × 659) / (2 × 35 × 53 × 72 × 112 × 19 × 672 × 97 × 457 × 487) =
((29 × 37 × 73 × 13 × 19 × 29 × 89 × 151 × 193 × 383 × 659) : (2 × 35 × 72 × 19)) / ((2 × 35 × 53 × 72 × 112 × 19 × 672 × 97 × 457 × 487) : (2 × 35 × 72 × 19)) =
(29 : 2 × 37 : 35 × 73 : 72 × 13 × 19 : 19 × 29 × 89 × 151 × 193 × 383 × 659)/(2 : 2 × 35 : 35 × 53 × 72 : 72 × 112 × 19 : 19 × 672 × 97 × 457 × 487) =
(2(9 - 1) × 3(7 - 5) × 7(3 - 2) × 13 × 1 × 29 × 89 × 151 × 193 × 383 × 659)/(1 × 3(5 - 5) × 53 × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 672 × 97 × 457 × 487) =
(28 × 32 × 71 × 13 × 1 × 29 × 89 × 151 × 193 × 383 × 659)/(1 × 30 × 53 × 70 × 112 × 1 × 672 × 97 × 457 × 487) =
(28 × 32 × 7 × 13 × 1 × 29 × 89 × 151 × 193 × 383 × 659)/(1 × 1 × 53 × 1 × 112 × 1 × 672 × 97 × 457 × 487) =
(28 × 32 × 7 × 13 × 29 × 89 × 151 × 193 × 383 × 659)/(53 × 112 × 672 × 97 × 457 × 487) =
(256 × 9 × 7 × 13 × 29 × 89 × 151 × 193 × 383 × 659)/(125 × 121 × 4.489 × 97 × 457 × 487) =
3.980.432.984.925.406.464/1.465.756.687.335.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.980.432.984.925.406.464 : 1.465.756.687.335.875 = 2.715 și restul = 903.578.808.505.839 ⇒
3.980.432.984.925.406.464 = 2.715 × 1.465.756.687.335.875 + 903.578.808.505.839 ⇒
3.980.432.984.925.406.464/1.465.756.687.335.875 =
(2.715 × 1.465.756.687.335.875 + 903.578.808.505.839)/1.465.756.687.335.875 =
(2.715 × 1.465.756.687.335.875)/1.465.756.687.335.875 + 903.578.808.505.839/1.465.756.687.335.875 =
2.715 + 903.578.808.505.839/1.465.756.687.335.875 =
2.715 903.578.808.505.839/1.465.756.687.335.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.715 + 903.578.808.505.839/1.465.756.687.335.875 =
2.715 + 903.578.808.505.839 : 1.465.756.687.335.875 ≈
2.715,616458936407 ≈
2.715,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.715,616458936407 =
2.715,616458936407 × 100/100 =
(2.715,616458936407 × 100)/100 =
271.561,645893640653/100 ≈
271.561,645893640653% ≈
271.561,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.318/485 × - 783/469 × 7.852/469 × - 2.403/457 × - 784/475 × - 798/484 × 766/487 × 772/486 = 3.980.432.984.925.406.464/1.465.756.687.335.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.318/485 × - 783/469 × 7.852/469 × - 2.403/457 × - 784/475 × - 798/484 × 766/487 × 772/486 = 2.715 903.578.808.505.839/1.465.756.687.335.875
Ca număr zecimal:
1.318/485 × - 783/469 × 7.852/469 × - 2.403/457 × - 784/475 × - 798/484 × 766/487 × 772/486 ≈ 2.715,62
Ca procentaj:
1.318/485 × - 783/469 × 7.852/469 × - 2.403/457 × - 784/475 × - 798/484 × 766/487 × 772/486 ≈ 271.561,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.