1.318/484 × - 769/467 × 7.836/458 × - 2.403/470 × - 764/481 × - 775/483 × - 757/461 × 762/483 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.318/484 × - 769/467 × 7.836/458 × - 2.403/470 × - 764/481 × - 775/483 × - 757/461 × 762/483 =
- 1.318/484 × 769/467 × 7.836/458 × 2.403/470 × 764/481 × 775/483 × 757/461 × 762/483
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.318/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.318 = 2 × 659
484 = 22 × 112
CMMDC (1.318; 484) = 2
1.318/484 =
(1.318 : 2)/(484 : 2) =
659/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.318/484 =
(2 × 659)/(22 × 112) =
((2 × 659) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 659)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 659)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 659)/(21 × 112) =
(1 × 659)/(2 × 112) =
659/242
Fracția: 769/467
769/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (769; 467) = 1
Fracția: 7.836/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.836 = 22 × 3 × 653
458 = 2 × 229
CMMDC (7.836; 458) = 2
7.836/458 =
(7.836 : 2)/(458 : 2) =
3.918/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.836/458 =
(22 × 3 × 653)/(2 × 229) =
((22 × 3 × 653) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 653)/(2 : 2 × 229) =
(2(2 - 1) × 3 × 653)/(1 × 229) =
(21 × 3 × 653)/(1 × 229) =
(2 × 3 × 653)/(1 × 229) =
3.918/229
Fracția: 2.403/470
2.403/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.403 = 33 × 89
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (2.403; 470) = 1
Fracția: 764/481
764/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
481 = 13 × 37
CMMDC (764; 481) = 1
Fracția: 775/483
775/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (775; 483) = 1
Fracția: 757/461
757/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (757; 461) = 1
Fracția: 762/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (762; 483) = 3
762/483 =
(762 : 3)/(483 : 3) =
254/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/483 =
(2 × 3 × 127)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 127) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 127)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 1 × 127)/(1 × 7 × 23) =
254/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.318/484 × 769/467 × 7.836/458 × 2.403/470 × 764/481 × 775/483 × 757/461 × 762/483 =
- 659/242 × 769/467 × 3.918/229 × 2.403/470 × 764/481 × 775/483 × 757/461 × 254/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 659/242 × 769/467 × 3.918/229 × 2.403/470 × 764/481 × 775/483 × 757/461 × 254/161 =
- (659 × 769 × 3.918 × 2.403 × 764 × 775 × 757 × 254) / (242 × 467 × 229 × 470 × 481 × 483 × 461 × 161) =
- (659 × 769 × 2 × 3 × 653 × 33 × 89 × 22 × 191 × 52 × 31 × 757 × 2 × 127) / (2 × 112 × 467 × 229 × 2 × 5 × 47 × 13 × 37 × 3 × 7 × 23 × 461 × 7 × 23) =
- (24 × 34 × 52 × 31 × 89 × 127 × 191 × 653 × 659 × 757 × 769) / (22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 47 × 229 × 461 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 31 × 89 × 127 × 191 × 653 × 659 × 757 × 769; 22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 47 × 229 × 461 × 467) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 52 × 31 × 89 × 127 × 191 × 653 × 659 × 757 × 769) / (22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 47 × 229 × 461 × 467) =
- ((24 × 34 × 52 × 31 × 89 × 127 × 191 × 653 × 659 × 757 × 769) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 47 × 229 × 461 × 467) : (22 × 3 × 5)) =
- (24 : 22 × 34 : 3 × 52 : 5 × 31 × 89 × 127 × 191 × 653 × 659 × 757 × 769)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 47 × 229 × 461 × 467) =
- (2(4 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 31 × 89 × 127 × 191 × 653 × 659 × 757 × 769)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 47 × 229 × 461 × 467) =
- (22 × 33 × 51 × 31 × 89 × 127 × 191 × 653 × 659 × 757 × 769)/(20 × 1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 47 × 229 × 461 × 467) =
- (22 × 33 × 5 × 31 × 89 × 127 × 191 × 653 × 659 × 757 × 769)/(1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 47 × 229 × 461 × 467) =
- (22 × 33 × 5 × 31 × 89 × 127 × 191 × 653 × 659 × 757 × 769)/(72 × 112 × 13 × 232 × 37 × 47 × 229 × 461 × 467) =
- (4 × 27 × 5 × 31 × 89 × 127 × 191 × 653 × 659 × 757 × 769)/(49 × 121 × 13 × 529 × 37 × 47 × 229 × 461 × 467) =
- 9.053.226.034.817.760.143.820/3.495.693.483.861.279.701
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.053.226.034.817.760.143.820 : 3.495.693.483.861.279.701 = - 2.589 și restul = - 2.875.605.100.906.997.931 ⇒
- 9.053.226.034.817.760.143.820 = - 2.589 × 3.495.693.483.861.279.701 - 2.875.605.100.906.997.931 ⇒
- 9.053.226.034.817.760.143.820/3.495.693.483.861.279.701 =
( - 2.589 × 3.495.693.483.861.279.701 - 2.875.605.100.906.997.931)/3.495.693.483.861.279.701 =
( - 2.589 × 3.495.693.483.861.279.701)/3.495.693.483.861.279.701 - 2.875.605.100.906.997.931/3.495.693.483.861.279.701 =
- 2.589 - 2.875.605.100.906.997.931/3.495.693.483.861.279.701 =
- 2.589 2.875.605.100.906.997.931/3.495.693.483.861.279.701
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.589 - 2.875.605.100.906.997.931/3.495.693.483.861.279.701 =
- 2.589 - 2.875.605.100.906.997.931 : 3.495.693.483.861.279.701 ≈
- 2.589,822613628507 ≈
- 2.589,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.589,822613628507 =
- 2.589,822613628507 × 100/100 =
( - 2.589,822613628507 × 100)/100 =
- 258.982,261362850688/100 ≈
- 258.982,261362850688% ≈
- 258.982,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.318/484 × - 769/467 × 7.836/458 × - 2.403/470 × - 764/481 × - 775/483 × - 757/461 × 762/483 = - 9.053.226.034.817.760.143.820/3.495.693.483.861.279.701
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.318/484 × - 769/467 × 7.836/458 × - 2.403/470 × - 764/481 × - 775/483 × - 757/461 × 762/483 = - 2.589 2.875.605.100.906.997.931/3.495.693.483.861.279.701
Ca număr zecimal:
1.318/484 × - 769/467 × 7.836/458 × - 2.403/470 × - 764/481 × - 775/483 × - 757/461 × 762/483 ≈ - 2.589,82
Ca procentaj:
1.318/484 × - 769/467 × 7.836/458 × - 2.403/470 × - 764/481 × - 775/483 × - 757/461 × 762/483 ≈ - 258.982,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.